一、四则运算
1、运算顺序：
①在没有括号的算式里,如果只有加减法或只有乘除法,都要从左往右按顺序依次计算;
②在没有括号的算式里,有加减法又有乘除法,要先算乘除法,后算加减法;
③算式里有括号时,要先算括号里面的;
2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算;
3、有关0的运算：
①一个数加上0得原数;
②任何一个数乘0得0;
③0不能做除数;0除以一个非0的数等于0;
④0÷0得不到固定的商；5÷0得不到商;
关于“0”的运算
1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误,0做除数没有意义
2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a
3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a
4、被减数等于减数,差是0；字母表示：a－a=0
5、一个数和0相乘,仍得0；字母表示：a×0= 0
6、0除以任何非0的数,还得0；字母表示：0÷aa≠0=0
7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商,不到一个数与0相乘得5;
二、观察物体二
1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状;
3、从不同位置观察同一个物体,所看到的图形有可能一样,也有可能不一样;
4、从同一个位置观察不同的物体,所看到的图形有可能一样,也有可能不一样;
5、从不同的位置观察,才能更全面地认识一个物体;
三、运算定律
1、加法运算定律：
①加法交换律：两个数相加,交换加数的位置,和不变;
a＋b＝b＋a
②加法结合律：三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数；或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变;
a＋b ＋c＝a＋b＋c
③加法的这两个定律往往结合起来一起使用;
如：165＋93＋35＝93＋165＋35
2、连减的性质：一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和；或交换减数的位置;
a－b－c＝a－b＋c或 a－b－c＝a－c－b
3、乘法运算定律：
①乘法交换律：两个数相乘,交换因数的位置,积不变;
a×b＝b×a
②乘法结合律：三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变;
a×b ×c＝a×b×c
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用;
如：125×78×8的简算;
③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加;
a＋b ×c＝a×c＋b×c
4、连除的性质：一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积；或交换除数的位置;
a÷b÷c＝a÷b×c或a÷b÷c＝a÷c÷b
5、有关简算的拓展：
牢记：25×4＝100；125×8＝1000
102×38－38×2 125×25×32 37×96+37×3+37
125×88 ＋ －
易错的情况：+ 38×99+99
四、小数的意义和性质
1、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示;
2、小数是十进制分数的另一种表现形式;
3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作、、……
4、每相邻两个计数单位间的进率是10;
5、小数的读写法：
读法：整数部分按照整数读法来读,小数部分要顺次读出每一个数;
写法：整数部分按照整数的写法来写,整数部分是0就写0,小数部分依次写出每一个数;
6、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变;
注意：小数中间的“0”不能去掉,取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉;作用可以化简小数等;
7、小数大小比较：先比较整数部分,整数部分相同比较十分位,十分位相同比较百分位,……
8、小数点位置移动引起小数大小变化规律：
小数点向右：移动一位,小数就扩大到原数的10倍；
移动两位,小数就扩大到原数的100倍；
移动三位,小数就扩大到原数的1000倍；
……
小数点向左：移动一位,小数就缩小10倍,小数就缩小为原数的 ；
移动两位,小数就缩小100倍,小数就缩小为原数的 ；
移动三位,小数就缩小1000倍,小数就缩小为原数的 ；
……
9、名数的改写：1吨30千克＋800克＝ 吨
长度单位：千米 ——— 米 ——— 分米 ——— 厘米
面积单位：平方千米———公顷———平方米——平方分米——平方厘米
小学四年级数学下册质量单位：吨———千克———克
10、求小数的近似数四舍五入：保留两位小数与精确到百分位的提法
保留整数,表示精确到个位,保留一位小数,表示精确到十分位,保留两位小数,表示精确到百分位,取近似数时,小数末尾的0不能去掉;
大数的改写;先改写,再求近似数;注意：带上单位;
五、三角形
1、三角形的定义：由三条线段围成的图形每相邻两条线段的端点相连或重合,叫三角形;
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底;重点：三角形高的画法;
3、三角形的特性：
①稳定性;如：自行车的三角架,电线杆上的三角架;
②任意两边之和大于第三边;
4、三角形的分类：
①按角大小分：锐角三角形,直角三角形,钝角三角形;
②按边长短分：三边不等的△,等腰△等边三角形或正三角形是特殊的等腰△;
③等边△的三边相等,每个角是60°;顶角、底角、腰、底的概念
5、三角形的内角和是180°;有关度数的计算以及格式;
6、四边形的内角和是360°;
7、图形的拼组：
①两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形;
②用两个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形;
③用两个相同的等腰直角三角形,可以拼成一个平行四边形、一个正方形、一个大的等腰直角三角形;
六、小数的加法和减法
1、计算法则：相同数位对齐小数点对齐,按照整数计算方法进行计算,得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐;结果是小数的要依据小数的性质进行化简;
2、竖式计算以及验算;注意横式上要写上答案,不要写成验算的结果;
3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用;简算
七、图形的运动二
2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离都相等;
3、对称轴是一条直线,所以在画对称轴时,要画到图形外面,且要用虚线;
4、正方形的对角线所在的直线是它的对称轴;轴对称图形可以有一条或几条对称轴;
5、画对称轴时,先到与相反方向距离对称轴相同的对应点,最后连线;
6、长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、线段、菱形都是轴对称图形;长方形有2条对称轴,正方形有4条对称轴,等腰梯形有1条对称轴,等腰三角形有一条对称轴,等边三角形有3条对称轴,线段有1条对称轴,菱形有2条对称轴,圆有无数条对称轴,半圆有一条,圆环有无数条,半圆环有一条; 7、平行四边形不是轴对称图形,没有对称轴;长方形和正方形除外
8、梯形不一定是轴对称图形;只有等腰梯形是轴对称图形;
9、古今中外,许多着名的建筑就是对称的;比如：中国的赵州桥,印度泰姬陵,英国塔桥,法国埃菲尔铁塔;
10、平移先图形点,平移完点连起来,注意数点数要数十字;
11、平移不改变图形的大小、形状,只改变图形的位置;
12、利用平移,可以求出不规则图形的面积;
八、平均数与条形统计图
1、求平均数公式：
总数量=每份数相加 平均数=总数量÷总份数
总数量=平均数×总份数 总份数=总数量÷平均数
2、平均数和平均分不一样,是两个不同的概念;
3、比赛时,计算平均得分时,一般要去掉一个最高分和一个最低分; 平均数能较好的反映一组数据的总体情况,而不能代表其中某个个体的情况;
发布评论