matlab函数:residue和residuez的⽤法
⼀、residue函数
  1. 概念:在部分分式展开式和多项式系数之间转换。(Convert between partial fraction expansion and polynomialcoefficients)。
[r,p,k] = residue(b,a)
[b,a] = residue(r,p,k)
  2. 描述:[r,p,k] = residue(b,a),返回两个复试多项式b(s)和a(s)之⽐的部分展开式的留数、极点以及直接项。形式如下;
   [b,a] = residue(r,p,k)返回的是上述的系数b和a。
  3. 定义:
如果b(s)和a(s)之⽐没有多重根,则可化简为:
             ,其中极点n的长度为:n = length(a)-1 = length(r) = length(p)。
如果length(b)<length(a),k=0;否则,length(k)=length(b)-length(a)+1;
如果有多重根:
  4.  实例:
记住我    ,则有:b = [ 5 3 -2 7] ,a = [-4 0 8 3]>> b = [ 5 3 -2 7] ; a = [-4 0 8 3]; % 描述闭环传递函数的分⼦分母多项式
[r, p, k] = residue(b,a)  % 部分分式展开
r =
-1.4167
-0.6653
1.3320
p =
1.5737
-1.1644
-0.4093
k =
-1.2500
[b,a] = residue(r,p,k) % 获得多项式系数
b =
-1.2500  -0.7500    0.5000  -1.7500
a =
1.0000  -0.0000  -
2.0000  -0.7500
  则经过两步转化后,可得结果为:
    和转化之前的式⼦⽐较,可以看出将分母的最⾼项的系数化为了1。