2021-2022高考数学模拟试卷
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列四个结论中正确的个数是
（1）对于命题使得，则都有；
（2）已知，则
（3）已知回归直线的斜率的估计值是2，样本点的中心为（4,5），则回归直线方程为；
（4）“”是“”的充分不必要条件.
A．1 B．2 C．3 D．4
2．已知函数，若时，恒成立，则实数的值为（ ）
A． B． C．纸灯笼 D．
3．已知直三棱柱中，，，，则异面直线与所成的角的正弦值为（ ）．
A． B． C． D．
4．在声学中，声强级（单位：）由公式给出，其中为声强（单位：）.，，那么（ ）
A． B． C． D．
A． B． C． D．
阴兴6．设双曲线（a＞0，b＞0）的一个焦点为F（c,0）（c＞0），且离心率等于，若该双曲线的一条渐近线被圆x2+y2﹣2cx＝0截得的弦长为2，则该双曲线的标准方程为（ ）
A． B．
C． D．
7．已知集合，定义集合，则等于（ ）
A． B．
C． D．
8．已知.给出下列判断：
①若，且，则；高瞻远瞩的近义词
②存在使得的图象向右平移汤饺子怎么调汤个单位长度后得到的图象关于轴对称；
③若在上恰有7个零点，则的取值范围为；
④若在上单调递增，则的取值范围为.
其中，判断正确的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．函数f(x)＝的图象大致为()
A． B．
C． D．
10．博览会安排了分别标有序号为“1号”“2号”“3号”的三辆车，等可能随机顺序前往酒店接嘉宾．某嘉宾突发奇想，设计两种乘车方案．方案一：不乘坐第一辆车，若第二辆车的车序号大于第一辆车的车序号，就乘坐此车，否则乘坐第三辆车；方案二：直接乘坐第一辆车．记方案一与方案二坐到“3号”车的概率分别为P1，P2，则（ ）
A．P1•P2＝ B．P1＝P2＝ C．P1+P2＝ D．P1＜P2
11．已知集合，则的值域为（ ）
A． B． C． D．
12．从集合中随机选取一个数记为，从集合中随机选取一个数记为，则在方程表示双曲线的条件下，方程表示焦点在轴上的双曲线的概率为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．在中，为定长，，若的面积的最大值为，则边的长为____________．
14．设，分别是椭圆C：（）的左、右焦点，直线l过交椭圆C于A，B两点，交y轴于E点，若满足，且，则椭圆C的离心率为______.
15．函数的单调增区间为__________.
16．袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜不同的概率为__________．
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（12分）已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，点的极坐标为．
（1）求直线的极坐标方程；
（2）若直线与曲线交于，两点，求的面积．
18．（12分）已知，函数.
（Ⅰ）若在区间上单调递增，求的值；
（Ⅱ）若恒成立，求的最大值.（参考数据：）
19．（12分）近几年一种新奇水果深受广大消费者的喜爱，一位农户发挥聪明才智，把这种露天种植的新奇水果搬到了大棚里，收到了很好的经济效益．根据资料显示，产出的新奇水果的箱数x（单位：十箱）与成本y（单位：千元）的关系如下：
x | 1 | 3 | 4 | 1 | 2 |
y | 5 | 1．5 | 2 | 2．5 | 8 |
y与家的英文x可用回归方程 （ 其中，为常数）进行模拟．
（Ⅰ）若该农户产出的该新奇水果的价格为150元/箱，试预测该新奇水果100箱的利润是多少元．|．
（Ⅱ）据统计，10月份的连续11天中该农户每天为甲地配送的该新奇水果的箱数的频率分布直方图如图所示．
（i）若从箱数在内的天数中随机抽取2天，估计恰有1天的水果箱数在内的概率；
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