2022届新高考数学全国I卷专项解析
专题13 立体几何与空间向量（解答题）（12月卷）
（2）若，求四棱锥的体积．
54．（2022·全国·高三专题练习）如图，在五面体中，平面平面，，，且，.
（1）求证：平面平面；
（2）已知是线段上点，满足，求二面角的余弦值.
55．（2021·江苏·南京市第二十九中学高三阶段练习）如图，在四棱锥中，四边形为直角梯形，，，，为等边三角形，为的中点，直线与所成角的大小为.
（1）求证：平面平面；
56．（2021·广东·高三阶段练习）如图，已知四边形为正方形，平面，，，，为线段上的动点，为的中点.
（1）求证：；
（2）求与平面所成角的正弦值的取值范围.
57．（2021·广东东莞·高三阶段练习）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA收红包的平面ABCD，ADBC，ADCD，且AD=CD=，BC=，PA=1.
(1)求证：ABPC；
老北京豆酱(2)在线段九里香盆栽PD上，是否存在一点M，使得二面角M-AC-D的大小为45°，如果存在，求BM与平面MAC所成角的正弦值，如果不存在，请说明理由.
58．（2021·广东·大埔县田家炳实验中学高三阶段练习）在四棱锥中，侧面底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，，，，，E巫师之怒，F分别为AD，PC的中点．
Ⅰ求证：平面BEF；
Ⅱ若，求二面角的余弦值．
59．（2021·广东茂名·高三阶段练习）如图，四边形和都是正方形，且平面平面，、分别是、的中点，点在线段上.
（1）求证：；
（2）若二面角的大小为45°，求直线与平面所成角的正弦值.
60．（2021·广东广州·高三阶段练习）如图，在三棱锥中，平面，，，，.
情况汇报范文（1）求证：；
（2）求二面角的余弦值.
61．（2021·广东·深圳市第七高级中学高三阶段练习）如图，在三棱锥中， ，为的中点，中国经典寓言故事100篇.
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