新高考高三数学模拟试卷及答案
新高考高三数学模拟试卷及答案
一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分.每小题列出的四个备选项中只有一个符合题目要求，不选、多选、错选均不给分.） 1.函数22101y x x =-+的值域为 A ．(0,)+∞
B ．(1,)+∞
C ．[0,)+∞
D ．[4,)+∞
解析：选D 因为222101(1)914y x x x =-+=-+≥，所以函数22101y x x =-+的值域为[4,)+∞，故选D ．
碧沙岗公园2.1和4的等比中项为（ ）重玄
A.2
B.2-
C.2±
D.4± 解析：选C 由题可得，设等比中项为a ，则24a =，解得2a =±.故选C.
3.在ABC ?中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c .若222a b c bc =++，则角A 的大小为（ ）
A.60
B.120
C.45
D.135 解析：选B 由余弦定理可知222222cos a b c bc A b c bc =+-=++，所以1
cos 2
A =-，因为0180A <<，所以120A =.故选B.
4.若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A.
23π B.2
π
C.223π
D.π 解析：选 A 由题可得，该几何体是半个圆锥.所以其体积为
11222323
V ππ=??=.故选A.
温暖短句5.要得到函数sin y x =的图象，只需将函数sin()3
y x π
=+的图象（ ）
A.向左平移
3π个单位长度 B.向右平移3π
个单位长度 C.向左平移6π个单位长度 D.向右平移6
π
个单位长度
解析：选 B 将函数sin()3y x π=+的图象向右平移3
π
个单位长度即可得到函数
sin y x =的图象.故选B.
A.1m <
B.1m >-
C.11m -<<
D.1m >或1m <- 解析：选A 因为经过(2,1),(1,)A B m 两点的直线的倾斜角为锐角，所以1
012
AB m k -=>-，解得1m <.故选A.
7.设平面向量(2,),(3,1)a x b ==-，若//a b ，则实数x 的值为（ ） A.
32 B.23 C.32- D.23
-
解析：选D 因为//a b ，所以230x +=，解得2
3
x =-.故选D.
8.设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和.已知6636,324,144(6)n n S S S n -===>，则n 为（ ）
A.16
安全质量标语B.17
C.18
D.19 解
析
：
选
C
因
为
6324,144(6)
n n S S n -==>，所以612345n n n n n n n n S S a a a a a a -------=+++++180
=，
所以
6616()36180216
n n n S S S a a -+-=+=+=，
所
以
玫瑰花种子136
n a a +=.
所以
1()3632422
n n n a a n
S +=
==，解得18n =.故选C. 9.已知抛物线2
:C y x =的焦点为00,(,)F A x y 是C 上一点，03
2
AF x =，则0x =（ ）
A.
14 B.1
2
C.1
D.2 解析：选 B 由题可得，抛物线的准线方程为14x =-.因为03
2
AF x =，由抛物线的定
义可知，001342x AF x +==，解得01
2
x =.故选B.
10.点(3,1,5),(4,3,1)A B -的中点坐标为（ ）
A.1
(,2,3)2 B.7(,1,2)2
- C.(12,3,5)-
D.14(,,2)33
解析：选B 设中点为P ，则其坐标满足341351(
,,)222-+++，即为1
(,2,3)2
.故选B.
11.若x、y满足约束条件
360
2
2
x y
x y
y
摄影机不要停+-≤
+≥
≤
，则22
x y
+的最小值为
A.5
B.4
C.2
D.2
解析：选C 由不等式组做出可行域如图，目标函数22
x y
+可视为可行域内的点与原点距离的平方，故其最小值为原点到直线2
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