高三题库数学带答案
高三数学练习题答案
一、选择题
1. 下列四组数中，其中均值与中位数相等的是：
A. 3，3，3，3
B. 1，2，3，4
C. 2，3，3，4
D. 1，2，2，5
答案：A
2. 若函数f(x) = x² - 3x + b有两个零点，则b的取值范围为
A. [-2,2]
B. [0,4]
C. [1,5]
D. [2,6]
答案：B
海口台风3. 已知三角形ABC，角A的对边为a，角B的对边为b，角C的对边为c，若c² = a² + b²，则该三角形一定是（ ）三角形。
A. 直角三角形
B. 锐角三角形
C. 钝角三角形
答案：A
4. 已知平面上两点A(-1, 5)，B(4, -2)，则点A′关于直线y = x的对称点的坐标为（ ）。
昔日的近义词A. (5, -1)
B. (-5, 1)
C. (1, -5)
D. (-1, 5)
答案：B
二、填空题
1. 一组数据为9,2,7,5,3,2，它的四分位数为（ ）。
答案：5.5配角歌词
2. 已知第一位数是2，连续的8个数的平均数为11，则这连续8个数的和为（ ）。
灯谜幼儿园答案：88
3. 已知多项式p(x) = x³ + ax² + bx + 2的图象对称于点(-1,3)，则实数a的值为（ ）。
答案：3短发女生
制作新年贺卡三、解答题
1. 已知一扇形的半径为5cm，圆心角为150度，求该扇形的面积。取π=3.14（精确到百分位）
答案：3.96（平方厘米）
解析：扇形面积公式S=θ/360°πr²，代入数据得S=150/360°×3.14×5²=3.96（平方厘米）。
答案：f(x)的零点为-1，1，5，单调递增区间为(-∞，-1)∪(1，+∞)，单调递减区间为(-1，1)。
解析：对f(x)求导得f'(x) = 3x² - 6x - 3，令f'(x) = 0，解得x = -1，1，分别代入求得f(x)的零点为-1，1，5。将x = -1代入f'(x)和f(x)的符号表中可得单调递增区间为(-∞，-1)∪(1，+∞)，单调递减区间为(-1，1)。
3. 已知等差数列的前两项为a1=1，a2=4，且a10+a11的和为24，求该等差数列的公差d和通项公式。
答案：d=2，an=n+(-1)^n，n∈N*。
解析：由题意可得a10+a11=2a10+d=24，即a10+d+a10+2d=24，解得d=2。而a1+a2=5，a2+a3=7，所以a1+a2+...+a10=55，a1+a2+...+a11=66，代入an的通项公式an=a1+(n-1)d，化简得an=n+(-1)^n，n∈N*。
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