高三数学训练题
一、选择题
1.将标号为1、2、3、4、5、6的6张卡片放入3个不同的信封中,若每个信封放2张,其中标号为3,6的卡片放入同一信封,则不同的方法共有(    )
A. 54    B. 18    C. 12    D. 36车内灯
2.把语文、数学、英语、物理、化学这五门课程安排在一天的五节课里,如果数学必须比化学先上,则不同的排法有(    )
A.48    B.24    C.60    D.120
3.用数字1,2,3,4,5可以组成没有重复数字,并且比20000大的五位偶数共有(    )
A.48个    B.36个    C.24个    D.18个
4. 设有一个回归方程,变量x增加1个单位时,变量        (  )
A.平均增加2.5个单位    B.平均增加2个单
C.平均减少2.5个单位    D.平均减少2个单位
5.,则乘积等于                    (  )
A.      B.      C.      D.
饥寒的近义词
6.从5位男实习教师和4位女实习教师中选出3位教师派到3个班实习班主任工作,每班派一名,要求这3位实习教师中男女都要有,则不同的选派方案共有(    )
A.210    B.420    C.630    D.840
7.在的展开式中的常数项是(    )
A.    B.    C.    D.
8.采用简单随机抽样从个体为6的总体中抽取一个容量为3的样本,则对于总体中指定的个体a,前两次没被抽到,第三次恰好被抽到的概率为(  )
A.        B.        C.        D.
9.设,则等于(  )
A.1.6        B.3.2        C.6.4        D.12.8
10.设,则落在内的概率是(  )
A.        B.        C.        D.
11.设,则
的值为(  )
A.0    B.-1    C.1      D.
12.已知随机变量ξ的概率分布如下:
ξ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
P
m
生气对身体的危害则P(ξ=10)等于                                                    (    )
A.                B.                C.                D.
二、填空题
13.若的展开式中的系数为2,则=       
14.关于二项式,有下列命题:
①该二项展开式中非常数项的系数之和是1;②该二项展开式中第六项为;③该二项展开式中系数最大的项为第1002项;④当时,除以的余数是。其中所有正确命题的序号是     
15.(2011·山东)执行如图所示的程序框图,输入l=2,m=3,n=5,则输出的y值是________.
16.某商场为了了解毛衣的月销售量y(件)与月平均气温x(℃)之间的关系,随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温,其数据如下表:
月平均气温x(℃)
17
13
8
2
销售量y(件)
24
33
40
55
由表中数据算出线性回归方程=bx+a中的b≈-2,气象部门预测下个月的平均气温约为6 ℃,据此估计该商场下个月毛衣销售量约为        件.
三、解答题
17.用0,1,2,3,4,5这六个数字:(1)可组成多少个无重复数字的自然数? (2)可组成多少个无重复数字的四位偶数?(3)组成无重复数字的四位数中比4023大的数有多少?
18.已知  的展开式前三项中的x的系数成等差数列.
① 求展开式里所有的x的有理项;
② 求展开式中二项式系数最大的项.
19.已知(1+2)n的展开式中,某一项的系数是它前一项系数的2倍,而又等于它后一项系数的.
(1)求展开后所有项的系数之和及所有项的二项式系数之和;
(2)求展开式中的有理项.
20.张华同学上学途中必须经过机关行政的职责可以概括为四个交通岗,其中在岗遇到红灯的概率均为,在岗遇到红灯的概率均为.假设他在4个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,X表示他遇到红灯的次数.
(1)若,就会迟到,求张华不迟到的概率;(2)求EX
21.某种项目的射击比赛,开始时在距目标100m处射击,如果命中记3分,且停止射击;若第一次射击未命中,可以进行第二次射击,但目标已在150m处,这时命中记一岁宝宝发型2分,且停止射击;若第二次仍未命中,还可以进行第三次射击,此时目标已在200m处,若第三次命中则记1分,并停止射击;若三次都未命中,则记0分.已知射手甲在100m处击中目标的概率为,他的命中率与目标的距离的平方成反比,且各次射击都是独立的.
(1)求这位射手在三次射击中命中目标的概率;
(2)求这位射手在这次射击比赛中得分的均值.
22..山东省第23届运动会将于2014年在济宁隆重召开,为了搞好接待工作,组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者,调查发现,这30名志愿者的身高如下:(单位:cm)
若身高在175 cm以上(包括175 cm)定义为高个子,身高在175 cm以下(不包括175 cm)定义为非高个子成长路上的明灯”,且只有女高个子才能担任礼仪小”.
(1)如果用分层抽样的方法从高个子非高个子中抽取5人,再从这5人中选2人,则至少有一人是高个子的概率是多少?
(2)若从所有高个子中选3名志愿者,用X表示所选志愿者中能担任礼仪小的人数,试写出X的分布列,并求X的数学期望.
答案
一、选择题ACBCB      BADCD      CC
二、填空题
13.            14.①、④        15. 68
16.解析:由数据计算得:,又b=-2,所以.所以回归直线为y=-2x+58.当x=6时,y=-2×6+58=46.
三、解答题
17.解:(1)组成无重复数字的自然数共有
(2)无重复数字的四位偶数中个位数是0共有
个位数是2或4共有
所以,重复数字的四位偶数共有
(3)无重复数字的四位数中千位数字是5的共有个,千位数字是4、百位数字是1、2、3、5之一的共有个,千位数字是4、百位数字是0、十位数字是3、5之一的共有个,千位数字是4、百位数字是0、十位数字是2、个位数字只能是5有个。所以,比4023大的数共有个18.(1)  n=8,  r=0,4,8时,即第一、五、八项为有理项,分别为
    (2)二项式系数最大的项为第五项: 
19.解 根据题意,设该项为第r+1项,则有