高三数学训练题
一、选择题
1．将标号为1、2、3、4、5、6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为3，6的卡片放入同一信封，则不同的方法共有(    )种
A． 54    B． 18    C． 12    D． 36车内灯
2．把语文、数学、英语、物理、化学这五门课程安排在一天的五节课里，如果数学必须比化学先上，则不同的排法有(    )
A．48    B．24    C．60    D．120
3．用数字1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有(    )
A．48个    B．36个    C．24个    D．18个
4. 设有一个回归方程，变量x增加1个单位时，变量        (  )
A．平均增加2.5个单位    B．平均增加2个单
C．平均减少2.5个单位    D．平均减少2个单位
5．且,则乘积等于                    (  )
A．      B．      C．      D．
饥寒的近义词
6．从5位男实习教师和4位女实习教师中选出3位教师派到3个班实习班主任工作，每班派一名，要求这3位实习教师中男女都要有，则不同的选派方案共有(    )
A．210    B．420    C．630    D．840
7．在的展开式中的常数项是(    )
A．    B．    C．    D．
8．采用简单随机抽样从个体为6的总体中抽取一个容量为3的样本，则对于总体中指定的个体a，前两次没被抽到，第三次恰好被抽到的概率为（  ）
Ａ．        Ｂ．        Ｃ．        Ｄ．
9．设，则等于（  ）
Ａ．1.6        Ｂ．3.2        Ｃ．6.4        Ｄ．12.8
10．设，则落在内的概率是（  ）
Ａ．        Ｂ．        Ｃ．        Ｄ．
11.设,则
的值为(  )
A.0    B.-1    C.1      D.
12.已知随机变量ξ的概率分布如下：
ξ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
P
m
生气对身体的危害则P（ξ=10）等于                                                    （    ）
A.                B.                C.                D.
二、填空题
13．若的展开式中的系数为2，则=        ．
14．关于二项式，有下列命题：
①该二项展开式中非常数项的系数之和是1；②该二项展开式中第六项为；③该二项展开式中系数最大的项为第1002项；④当时，除以的余数是。其中所有正确命题的序号是      。
15．(2011·山东)执行如图所示的程序框图，输入l＝2，m＝3，n＝5，则输出的y值是________．
16.某商场为了了解毛衣的月销售量y（件）与月平均气温x(℃)之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：
月平均气温x(℃)
17
13
8
2
销售量y（件）
24
33
40
55
由表中数据算出线性回归方程=bx+a中的b≈-2，气象部门预测下个月的平均气温约为6 ℃，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为        件.
三、解答题
17．用0，1，2，3，4，5这六个数字：(1)可组成多少个无重复数字的自然数？ (2)可组成多少个无重复数字的四位偶数？(3)组成无重复数字的四位数中比4023大的数有多少?
18.已知  的展开式前三项中的x的系数成等差数列．
① 求展开式里所有的x的有理项；
② 求展开式中二项式系数最大的项．
19．已知(1＋2)n的展开式中，某一项的系数是它前一项系数的2倍，而又等于它后一项系数的.
(1)求展开后所有项的系数之和及所有项的二项式系数之和；
(2)求展开式中的有理项．
20．张华同学上学途中必须经过机关行政的职责可以概括为四个交通岗，其中在岗遇到红灯的概率均为，在岗遇到红灯的概率均为．假设他在4个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，X表示他遇到红灯的次数．
（1）若，就会迟到，求张华不迟到的概率；（2）求EX．
21．某种项目的射击比赛，开始时在距目标100m处射击，如果命中记3分，且停止射击；若第一次射击未命中，可以进行第二次射击，但目标已在150m处，这时命中记一岁宝宝发型2分，且停止射击；若第二次仍未命中，还可以进行第三次射击，此时目标已在200m处，若第三次命中则记1分，并停止射击；若三次都未命中，则记0分．已知射手甲在100m处击中目标的概率为，他的命中率与目标的距离的平方成反比，且各次射击都是独立的．
（1）求这位射手在三次射击中命中目标的概率；
（2）求这位射手在这次射击比赛中得分的均值．
22.．山东省第23届运动会将于2014年在济宁隆重召开，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者，调查发现，这30名志愿者的身高如下：(单位：cm)
若身高在175 cm以上(包括175 cm)定义为“高个子”，身高在175 cm以下(不包括175 cm)定义为“非高个子成长路上的明灯”，且只有“女高个子”才能担任“礼仪小”．
(1)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，则至少有一人是“高个子”的概率是多少？
(2)若从所有“高个子”中选3名志愿者，用X表示所选志愿者中能担任“礼仪小”的人数，试写出X的分布列，并求X的数学期望．
答案
一、选择题ACBCB      BADCD      CC
二、填空题
13.            14.①、④        15.　68
16.解析：由数据计算得：,又b=-2,所以.所以回归直线为y=-2x+58.当x=6时，y=-2×6+58=46.
三、解答题
17.解：(1)组成无重复数字的自然数共有
个
(2)无重复数字的四位偶数中个位数是0共有个
个位数是2或4共有个
所以，重复数字的四位偶数共有个
(3)无重复数字的四位数中千位数字是5的共有个，千位数字是4、百位数字是1、2、3、5之一的共有个，千位数字是4、百位数字是0、十位数字是3、5之一的共有个，千位数字是4、百位数字是0、十位数字是2、个位数字只能是5有个。所以，比4023大的数共有个18.(1)  n=8,  r=0,4,8时，即第一、五、八项为有理项，分别为
    (2）二项式系数最大的项为第五项： 
19．解　根据题意，设该项为第r＋1项，则有