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文|王佳怡
“双减”政策明确要求：系统设计符合年龄特点和学习规律、体现素质教育导向的基础性作业。鼓励布置分层、弹性和个性化作业，注重设计探究性、实践性作业，坚决克服机械、无效作业，杜绝重复性、惩罚性作业。在此背景下，教师应以学生为本，关注学生的差异，着眼于学生的发展，转变作业模式，提高作业差异化水平和个性化水平。
为此，笔者设计了1+N创新作业模式，在满足学生个性化学习、得到不同发展的同时，也为数学教学提质增效，体现“能力为重、素养为本”的理念，促使“双减”政策扬帆起航。其中，“1”是以基础作业为主，面向全体学生，确保每位学生都能牢固掌握基础知识与技能，学会基本的数学思想方法，达成数学教学的基本目标；“N”是指根据数学课程的特点、学生身心发展的特点、学习水平的差异性所制定的“读、行、思、炼”四个维度的作业设计，以拓展性作业为主，让不同水平的学生都能展现个性化思考的结论。“1”是“N”的基础，“N”是“1”的补充、延伸、拓展，两者相辅相成，共同促进学生的发展。下面，笔者就谈谈在“双减”背景下，小学数学1+N作业设计探究的一些具体做法。
一、“读”作业——
—数学阅读促发展
数学阅读在小学数学课程实施中占据了重要地位，是学生认知、探究数学的重要途径。数学阅读不仅能加强学生对数学信息的感知和理解，更能增加学生对数学知识的获取、对数学方法的掌握、对数学思维的训练，是提高数学核心素养的主要途径。因此，在“双减”背景下，笔者尝试收集各类数学绘本、读本，基于学生的知识基础和生活经验，选取贴近学生现阶段学习目标的内容，以“读”作业的形式呈现给学生，科学地引导学生多维度地进行数学阅读，力求学生在阅读的过程中提升阅读力，促进思维能力的发展。
首先，数学阅读作业是基于学生数学经验的有意义的阅读，需要从阅读的素材中抽象出数学知识点、数学思想、数学方法等，达成文字与思维的互动，构建具有数学意义的知识体系。所以在布置“读”作业时，教师要有意识地指导学生进行阅读，由扶到放，逐步渗透数学阅读的方法，培养学生良好的阅读习惯。
其次，信息化时代的今天，学生面临的阅读素材面比较广泛。笔者所执教班级中的图书角可供学生选择的阅读书目就有：《汉声数学》《数学绘本》《马小跳玩数学》《你好，小学数学》……除了书籍还有报纸等，可供选择的“读”作业内容参差不齐。因此，教师要帮助学生对阅读内容及时地进行梳理、分类，抓住学生数学核心素养关键能力，进行系统的整理，构建较为完善的具有主题式的阅读板块，
帮助学生提取各阅读材料间内在关联的知识点，逐层逐级地突破知识难点，全面内化掌握重点，形成完整的知识结构体系。
最后，教师要营造良好的阅读氛围，注重培养学生的数学阅读兴趣。如果学生乐于享受每次阅读所带来的思考和探索的乐趣，伴随着该习惯的养成，“读”作业就必将常态化。从“被动”的理性层面进入到“主动”的自觉状态过程中，学生慢慢地就会把阅读变为一种生活学习的基本方式。
将阅读引入小学数学课堂，不仅是作业的一种别
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样形式，更是学生深度学习数学的客观需求以及兴趣来源。因此，在平时的作业设计中，教师应不断开发数学阅读作业，播下阅读的种子，让学生在“读”作业的过程中不断提高阅读力、思维力，培养学生
长征五号系列运载火箭的理解能力和表达能力，使阅读成为一种惯性。
二、“行”作业——
—动手实践提素养
“行”作业是指数学实践类作业，可以是课堂教学知识点的前置初探，也可以是有针对性的课后延伸。“行”作业设置的主要目的是为了沟通生活与数学的联系，让学生切身感受数学作业不是铺天盖地的枯燥“题海”，而是鲜活的、切切实实存在于我们生活中的知识。让学生置身于数学知识的海洋里，发现数学问题，获得应用数学知识解决问题的成功体验。使学生在完成多元化的实践性“行”作业的过程中，不断提升观察比较能力、分析总结能力、动手探索能力，全面提升数学核心素养。
（一）“寻生活中的数学”主题实践作业。
生活中有很多密切相关的数学知识可供学生去了解，鼓励学生用数学的眼光去观察生活，定期开展“寻生活中的数学”主题“行”作业。苏教版教材中有很多课时量少、看似熟悉却是学生较为陌生的单元，例如一年级的《元、角、分》、二年级的《厘米和米》《时、分、秒》、三年级的《千克和克》等。
人民币在日常生活中随处可见，但由于科技的发展，电子支付的便捷优势逐渐放大，使得实物人民币的支付鲜少可见，所以一年级的学生对于这个“最熟悉的陌生人”一知半解，怎样辨别不同面值的人民币？
如何使用人民币进行支付？都成为了学生学习的难点。因此，为了让理论能与实践相联系，笔者在课堂教学完成后设计了“认识生活中的人民币”的“行”作业。（扫描文末二维码查看作业设计）
在此过程中，教师要尊重学生的实际情况和在实践作业中的个性化体验，把握好学生根据学习任务自主完成“行”的难度，要切切实实地帮助学生搭建从生活走向课堂，再从课堂回归生活的桥梁，让数学学习既充盈着浓浓的数学味，又洋溢着满满的生活情。
又如，认识重量单位《千克与克》的教学，其实这两个单位在超市和菜市场随处可见，但是由于三年级学生对于实际生活中重量单位的关注和经历轻重的体验比较少，换言之，学生对于千克和克的量感是不明确的。为此，笔者设计了课堂前置探究作业，（扫描文末二维码查看作业设计）让学生先在生活中去寻、体验，再回到课堂上进行学习，可以得到更加直观的感受，在对比中进一步加深对重量单位的理解，让学生在亲身体验的过程中逐渐建立量感。
由于这类实践性的作业一般会花费较多的时间，所以教师需要在开学初熟悉教材、安排教学进度时就对此类作业做到心中有数。前置探究作业一般要提前一周布置，而课后拓展实践作业一般安排在周末完成，给予学生充分的准备时间及活动时间，尽量让每一位学生都能参与到实践作业中去，并能在活动中有所收获。事实证明，“行”作业的趣味性非常符合学生的心理需求，笔者所执教班级的参与率达到了95%，学生能积极查相关的数学资料、了解数学知识的发展历史，动手整理归纳活动过程，并用
小视频、思维导图、数学小报等方式展示研究成果。这样一个完整的实践类作业其实是学生对生活中的数学信息进行整理加工的过程，不仅使学生感受到了数学在生活中的广泛应用，还提高了学生应用数学的意识。
（二）“动手做”课程实践作业。
“动手做”是以问题为载体，需要学生动手操作、自主探究的学习活动。它的特点在于切入点小，针对某一个知识点或者问题，采用游戏探索、动手实践、统计归纳、设计方案等形式，运用所学的知识与技能进一步展开探索与实践，在层层深入的思考中获取新的数学知识。
在实际教学中，笔者发现，由于课堂教学时间的限制，这类“动手做”作业往往会被一带而过，无目的、无组织地让学生进行自主学习探究，如此这般，课程的设计就毫无意义。因此，笔者在《时、分、秒》单元教学后，设计了“我所知道的时间”实践作业，（扫描文末二维码查看作业设计）发挥课堂教学和课外实践作业相结合的优势，并采用分层作业的方式满足不同学生在知识获取上的个性化需要，让大部分学生都能通过一定程度的实践进一步达到深度学习的目的。
麦加黑石“双减”背景下，“行”作业的设计转变了传统书面
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作业的形式，让学生的作业不再拘泥于单纯地做题，而是从课堂走向了课外，从计算解题走向了动手操作，真正实现了在实践中学习数学，在学习中感悟价值。
三、“思”作业——
—回顾整理增反思
（一）课堂笔记——
—规划记录，及时整理。
数学课的板书是一篇微型教案，新授课的板书侧重于教学重难点以及重要的数学思想方法，而练习课的板书侧重于教师总结的典型习题、知识要点、解题思路等。因此，笔者在教学中鼓励学生有规划地记录教师的重要讲解和板书，课后及时地进行整理和补充，进一步提高学习效率，加深对数学知识的系统化理解。尚思为国戍轮台
当然，对于低年级的学生来说，做一份高质量的笔记有一定的难度，但是养成记笔记的好习惯会对今后的数学学习大有裨益。因此，教师要注重对学生笔记方法的指导：首先，课堂记录时可以采用图形
、文字结合的方式，用不同颜的笔进行简要、区分记录；其次，课后及时查漏补缺，探索知识间的内在联系，进一步理清思路，提高归纳、概括能力。
课堂笔记作为一月一评价的弹性“思”作业，不强制要求每个学生每节课都要完整地对课堂教学内容进行记录。意在通过评价活动，展示个性化的笔记，让学生在互相学习、不断优化的过程中感受数学学习的方法，让课堂笔记成为一种学习习惯和课堂陪伴。
（二）错题集——
—且行且思，错中悟真。
错误是不可避免的。教师要善于利用学生的错题，有针对性地指导学生对错题进行整理，让学生于再次解析错题中寻求正确的解题方式，通过查缺补漏的方式提升学生的学习效率与教师的教学效率。同时，也避免了机械化的刷题现象，“题海模式”不仅枯燥无味，还会阻碍学生思维的聚焦，会做的题目反复做，不会的题目反复错，抹杀了学生数学学习的兴趣，造成了减负增效的反作用。
为此，笔者在教室里设置了一本公共错题本，这项“思”作业会在学生之间流动、共享，把他们认为最容易上当、最难解决的错题记录在本子上。并开设“我是小小错题分析师”栏目，利用数学课的前5分钟，邀请“小老师”把自己整理的错题进行展示，和大家分析题目的易错点、注意点和解题思路。其他学生如有不同的想法
或更优的解题方法，可以当堂提出，让知识融合在思维的碰撞中。课后，鼓励学生结合分析的错题，寻同类型的易错题，整理在自己的错题本上，形成知识体系，极大避免了下次的“踩雷”。将自己做错的题目抽丝剥茧，这何尝不是一种有效的反思手段？与其他学生共同分享，又何尝不是一种抱团生长的力量？
（三）思维导图——
—归纳整理，思维可视。
思维导图是一套和我们的思维过程对应的视觉图形工具，它可以把大脑中原本混沌的抽象思维过程变得具体直观，让学生看得见、摸得着自己的所思所想，从而提取关键知识点，梳理数学知识间的逻辑关系，搭建可视化的数学知识体系。
因此，每个单元教学完之后，笔者都会和学生就这个单元学习的数学知识点共同绘制思维导图。学生个体差异和思维的独立性决定了每个人的思维导图各不相同，但相同的是，学生都能对脑海中的知识进行梳理，将自己的思考过程呈现出来。之后，还要对自己的思维导图进行复盘，查漏补缺，并能根据可视化思维对单元整体结构体系进行表述。这样师生合作完成的“思”作业不仅能够增强学生对数学知识脉络的理解和记忆，笔者也能更清楚地了解学生的思考过程，有针对性地进行辅导，提高教学质量。例如，苏教版三年级上册第四单元《两、三位数除以一位数》基本课堂教学任务完成后，笔者就
带领学生采用画思维导图的方式进行反思整理。从学生制作的思维导图（扫描文末二维码查看学生作业）中可以看出，大家从六大板块入手对本单元的计算内容进行了梳理：有学生对算理算法的理解，甚至还有令人朗朗上口的口诀——
—整数除法高位起，一位不够看两位，不够商1就商0，除到哪位商哪位；还有对应相关内容的举例，有列竖式计算、有口算，内容丰富、结构清晰。这样彩鲜艳、形式多样的思维导图将本单元相关教学内容组成一个完整可视的知识序列，有利于学生再次审视自己的已有知识经验，为今后进一步的除法学习做好知识迁移的铺垫。
学习和教学一样，都需要“回头看”。“思”作业的设计不仅带领学生时常反思自己的学习状态，更帮助学生在此过程中一步一个脚印，扎扎实实地厘清数学的本质，分析知识之间的联系和区别，构建完善的数
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学知识体系，让自己的知识层面不断地得到提升。
手机无服务四、“炼”作业———打磨锤炼淬思维
“炼”作业是在学生完成阶段性学习或感悟生活中的数学时，及时地记录自己的所思所想，并经过整理打磨，形成数学小论文的作业。由于该项作业需要一定的写作能力，因此，笔者在具体实施中把该项作业列为自选作业，意在让学生体会数学的应用价值，感悟数学的多重魅力，增强爱数学、学数学、用数学的内驱力。
（一）四宫漫画编童话。
学生既是知识的学习者又是知识的加工者，笔者在设计“炼”作业时积极寻数学学习与学生实际经历的重合点，基于低年级学生热爱童话故事的心理特点，笔者鼓励学生结合学习内容，对数学问题进行儿童化的加工，转变成大家喜闻乐见的四宫格漫画，让学生在生动有趣的数学漫画中掌握基本的以数学
情境表达数学知识的方法。例如解决实际问题的教学，最重要的是理解题意、分析所要求的问题、选择合适的方法进行计算。在教学完《连加、连减》的内容之后，由于图片的单一呈现，导致题意不明，看图列式的错误率较高，很多学生只能靠图中小动物身体的朝向去判断是飞来还是飞走的情况。为此，笔者鼓励学生创编相应的数学四宫格漫画，把学生对题目的理解进行加工，转变成形象生动的具有连续故事性的图片，帮助学生进一步理解题意，提高解题能力。（扫描文末二维码查看学生作业）
（二）数学日记记趣事。
数学日记是一座连通生活与数学的桥梁。在数学教学中，我们常常会将生活中常见的现象或素材引入新课，让学生感受数学与生活的联系。正是有了这样的学习方式，学生才会用“数学的眼光”去体验感受生活，用“数学的思维”去分析解决问题。例如，在“双十一”购物热潮中，就涌现了许多的勤俭持家小能手。学生都能根据购物时的满减规则、红包使用方法等进行统筹，设计多种不同的购物预案，在对比中寻求最优惠方案，写作能力强的学生还能把自己的购物经验用日记的形式进行记录。这样的“炼”作业不仅加深了学生对数学作用于生活的价值的认识，更唤起了学生亲近数学的情感。在解决生动鲜活的数学问题中，推动了学生数学素养的综合发展。
（三）成文探究展思维。
在数学教学中常常会遇到一题多解的现象，这是由于学生思维的差异性所导致的。教师鼓励学生从不同的角度展开思考，得出不同的解决方法，有时是为了寻求解题的最优化，有时也是为了突破思维的局限性。学生亲身经历解题的思考过程，积累了一定的解题经验之后，就能在此过程中将掌握的方法、思考的模式、得到的结论进行整编，形成数学小论文。这样的作业设计不仅有利于学生巩固、提炼所学的数学知识，更有助于发展学生的数学思维能力。
例如，在《长方形和正方形的周长计算》自主练习中，学生遇到了一道组合图形的试题，该题只提供了长的数据信息，这样的周长该怎么求？从最初的列举法到后来的等量转换法，学生的思维在不断尝试、优化解法的过程中得到突破，逐渐掌握了解题思路。笔者在此基础上设置弹性“炼”作业，鼓励学生回顾自己的解题心路历程，把探究解题的过程整理成小作文。（扫描文末二维码查看学生作业）
把曲折繁复的解题经历编写成数学小论文，不仅巩固了学生对长方形和正方形的周长计算方式的掌握，还能帮助学生理清周长计算过程中长和宽的内在联系，感受数学转化思想的重要性，提高解决问题的能力，发展数学思维。
“炼”作业的设置意在让学生把日常生活的发现、想法以及新的思考过程记录下来，通过不断地分析、探究、计算、思辨，获得对数学知识更为理性的思考，反复锤炼自身的数学素养，使学生的思维得到一定的提升。
五、结语
手机型号在哪里查学生素养的提升是渐进式的，对于不同的学生有着不同的要求，而创新作业最显著的特点，就是完成这种要求，让每一位学生在原有的基础上都能有所提高。1+N 作业的个性化设计，意在尊重每一位学生的特点，充分地发挥其本身具备的能力，在巩固先前所学的基础上，减负增效，绽放出自己的别样思维。
（作者单位：江苏省常熟市凯文小学）
责任编辑
胡洁
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