《7.3  复数的三角表示》考点讲解
【思维导图】
【常见考法】
考法一 复数的三角表示
【例1-1】把下列复数的代数形式化成三角形式.
（1）；（2）.
【例1-2】．把下列复数的三角形式化成代数形式.
（1）；（2）.
【一隅三反】
1．画出下列复数对应的向量，并把这些复数表示成三角形式：
（1）；     （2）.
2．将下列各复数的三角形式转化为代数形式：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
3．（将下列各复数转化为三角形式（辐角取辐角主值）：
（1）；
（2）-2i；
（3）；
（4）.
考法二 复数的辅角
【例2】复数的辐角主值为（    ）
A．    B．    C．    D．
【一隅三反】
1.复数，由向量绕原点逆时针方向旋转而得到.则的值为（    ）
A．    B．    C．    D．
2．若复数（i为虚数单位），则为（    ）
A．    B．120°    C．240°    D．210°
3．把复数z1与z2对应的向量分别按逆时针方向旋转和后，重合于向量且模相等，已知函数的表示法，则复数的代数式和它的辐角主值分别是（    ）
A．，    B．   
C．    D．
考法三 复数的乘、除运算的三角表示及及其几何意义
【例3】计算下列各式：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
【一隅三反】
1． （    ）
A．    B．    C．    D．
2． （    ）
A．3    B．    C．    D．
3． （  ）
A．     B．   
C．    D．
4．算下列各式，并作出几何解释：
（1）
（2）
（3）
（4）.
《7.3  复数的三角表示》考点讲解答案解析
考法一 复数的三角表示
【例1-1】把下列复数的代数形式化成三角形式.
（1）；
（2）.
【答案】（1）（2）
【解析】（1）.
因为与对应的点在第四象限，所以，
所以.
（2）.
因为与对应的点在第四象限，所以，
所以.
【例1-2】．把下列复数的三角形式化成代数形式.
（1）；
（2）.
【答案】（1）（2）
【解析】（1）.
（2）.
【一隅三反】
1．画出下列复数对应的向量，并把这些复数表示成三角形式：
（1）；   （2）.
【答案】（1）作图见解析;（2）作图见解析;