总第 7 课时 | 编写人:刘焕安 | 执教日期: | |
学习目标:1.理解函数的概念;2.了解构成函数的三要素; 3.正确使用函数、区间符号 学习重点:函数的概念 学习难点:构成函数的三要素; | |||
学习过程 | 个人设计, 课堂笔记 | ||
问题导学 新知探究 点点落实 知识点一 函数的概念 思考1 初中时用运动变化的观点定义函数,用这种观点能否判断只有一个点(0,1),算不算是函数图象? 函数的概念: 设A,B是 的 集,如果按照某种确定的 f,使对于集合 中的 一个数x,在集合 中都有 的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数,记作 ,x∈A.其中,x叫做 ,x的取值范围A叫做函数的 ;与x的值相对应的y值叫做 ,函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的 ,值域是集合B的子集. (1)f:求周长;A={三角形},B=R; (2) (3) ; (4) (5) 知识点二 函数相等 思考 函数f(x)=x2,x∈R与g(t)=t2,t∈R是不是同一个函数? 一般地,函数有三个要素: , 与 .如果两个函数的 相同,并且 完全一致,我们就称这两个函数相等. 知识点三 区间 思考1 填写下表中不等式、区间和数轴的对应关系: 思考2 若集合A={x|a<x<2a}=∅,则实数函数的表示法a的取值范围是________; 若已知区间(a,2a),则实数a的取值范围是________. 题型探究 重点难点 个个击破 类型一 函数的概念 例1 判断下列对应是否为集合A到集合B的函数. (1)A=R,B={x|x>0},f:x→y=|x|; (2)A=Z,B=Z,f:x→y=; (4)A={x|-1≤x≤1},B={0},f:x→y=0. 跟踪训练1 下列对应是从集合A到集合B的函数的是( ) 类型二 函数相等 例2 下列函数中哪个与函数y=x相等? 跟踪训练2 下列各组中的两个函数是否为相等的函数? 类型三 “对应关系f ”的表现形式 例3 (1)已知函数f(x)=2x+1,求f(0)和f [f (0)]; (3)若f(x)、g(x)对应关系分别由下表给定,求f [g(x)]的值域. 跟踪训练3 (1)已知函数f(x)=2x+1,求 f [f(x)]; (2)如图是函数f(x)的图象,试写出f(x)的解析式. 达标检测 1.对于函数y=f(x),以下说法正确的有( ) ①y是x的函数; ②对于不同的x,y的值也不同; ③f(a)表示当x=a时函数f(x)的值,是一个常量; ④f(x)一定可以用一个具体的式子表示出来. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列说法中,不正确的是( ) A.函数值域中的每一个数都有定义域中的数与之对应 B.函数的定义域和值域一定是无限集合 C.定义域和对应关系确定后,函数值域也就确定了 D.若函数的定义域只有一个元素,则值域也只有一个元素 3.下列关于函数与区间的说法正确的是( ) A.函数定义域必不是空集,但值域可以是空集 B.函数定义域和值域确定后,其对应关系也就确定了 C.数集都能用区间表示 D.函数中一个函数值可以有多个自变量值与之对应 4.区间(0,1)等于( ) A.{0,1} B.{(0,1)} C.{x|0<x<1} D.{x|0≤x≤1} 5.对于函数f:A→B,若a∈A,则下列说法错误的是( ) A.f(a)∈B B.f(a)有且只有一个 C.若f(a)=f(b),则a=b D.若a=b,则f(a)=f(b) | |||
函数的概念
本文发布于:2024-12-28 18:24:15,感谢您对本站的认可!
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