第一章  1.2    函数及其表示---函数的概念
总第 7  课时 
编写人:刘焕安
执教日期:
学习目标:1.理解函数的概念;2.了解构成函数的三要素;
3.正确使用函数、区间符号
学习重点:函数的概念      学习难点:构成函数的三要素;
学习过程
个人设计,
课堂笔记
问题导学               新知探究  点点落实
知识点一 函数的概念
思考1 初中时用运动变化的观点定义函数,用这种观点能否判断只有一个点(0,1),算不算是函数图象?
函数的概念:
AB                集,如果按照某种确定的                    f,使对于集合    中的    一个数x,在集合       中都有      的数f(x)和它对应,那么就称fAB为从集合A到集合B的一个函数,记作      xA.其中,x叫做            x的取值范围A叫做函数的          ;与x的值相对应的y值叫做        ,函数值的集合{f(x)|xA}叫做函数的         ,值域是集合B的子集.
思考2 用函数的上述定义可以轻松判断:A{0}B{1}f01,满足函数定义,其图象(0,1)自然是函数图象.试用新定义判断下列对应是不是函数?
(1)f:求周长;A{三角形}BR
(2)     (3)                 ;
4                    5
 
知识点二 函数相等
思考 函数f(x)x2xRg(t)t2tR是不是同一个函数?
一般地,函数有三个要素:                  .如果两个函数的    相同,并且         完全一致,我们就称这两个函数相等.
知识点三 区间
思考1 填写下表中不等式、区间和数轴的对应关系:
思考2 若集合A{x|a<x<2a}=∅,则实数函数的表示法a的取值范围是________
若已知区间(a,2a),则实数a的取值范围是________
题型探究               重点难点  个个击破
类型一 函数的概念
1 判断下列对应是否为集合A到集合B的函数.
(1)ARB{x|x0}fxy|x|
(2)AZBZfxy
(4)A{x|1x1}B{0}fxy0.
跟踪训练1 下列对应是从集合A到集合B的函数的是(  )
类型二 函数相等
2 下列函数中哪个与函数yx相等?
跟踪训练2 下列各组中的两个函数是否为相等的函数?
类型三 “对应关系f ”的表现形式
3 (1)已知函数f(x)2x1,求f(0)f [f (0)]
(3)f(x)g(x)对应关系分别由下表给定,求f [g(x)]的值域.
跟踪训练3 (1)已知函数f(x)2x1,求 f [f(x)]
(2)如图是函数f(x)的图象,试写出f(x)的解析式.
达标检测 
1.对于函数yf(x),以下说法正确的有(  )
yx的函数;
②对于不同的xy的值也不同;
f(a)表示当xa时函数f(x)的值,是一个常量;
f(x)一定可以用一个具体的式子表示出来.
A.1              B.2  C.3              D.4
2.下列说法中,不正确的是(  )
A.函数值域中的每一个数都有定义域中的数与之对应
B.函数的定义域和值域一定是无限集合
C.定义域和对应关系确定后,函数值域也就确定了
D.若函数的定义域只有一个元素,则值域也只有一个元素
3.下列关于函数与区间的说法正确的是(  )
A.函数定义域必不是空集,但值域可以是空集
B.函数定义域和值域确定后,其对应关系也就确定了
C.数集都能用区间表示
D.函数中一个函数值可以有多个自变量值与之对应
4.区间(0,1)等于(  )
A.{0,1}  B.{(0,1)}  C.{x|0<x<1}      D.{x|0x1}
5.对于函数fAB,若aA,则下列说法错误的是(  )
A.f(a)B  B.f(a)有且只有一个
C.f(a)f(b),则ab  D.ab,则f(a)f(b)