一次函数的一般表达形式
一、函数
1. 函数的概念：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量。
2. 函数关系式：用来表示函数关系的等式叫做函数解析式或函数关系式。
3. 函数的表示方法：常用的有解析式法和图象法。
4. 函数值：自变量x对应的函数值叫做函数值。
二、函数的三种表达方式
1. 解析式法：用等式表示两个变量间的函数关系，如y＝kx＋b。这种表示法最为普遍，人们经常用这种形式来讨论函数问题。
2. 列表法：用列表的方法来表示两个变量之间的函数关系，如上表；或者列出x在某一范围内的函数值，从中得知函数的增减性等。
3. 图象法：用图象来表示两个变量之间的函数关系。从图象可以看出函数的大致情况，便于对函数进行分析，作出判断。
三、正比例函数的表示方法
1. 用解析式表示：y＝kx（k为常数，k≠0）。如y＝4x。
2. 用图象表示：图象是一条直线。它经过原点（0，0），斜向右上（或左下），倾斜角为α（α＝kπ），图上每一点（x，y）满足函数关系y＝kx。当k>0时，直线落在第一、三象限，y随x的增大而增大；当k<0时，直线落在第二、四象限，y随x的增大而减小。
3. 用列表表示：表中列举了一组x与y的对应值，这种列表法也可从图象上直接看出函数的增减性。
四、一次函数的表示方法
函数的表示法1. 一次函数的解析式形如y＝kx＋b（k，b是常数，k≠0）。特别地当b＝0时，y＝kx（k为常数，k≠0），称y是x的正比例函数。
2. 图象是一条直线。直线通过原点时，截距为0。直线上任一点（x，y）满足函数关系y＝kx＋b。当k>0时，
直线y＝kx＋b在第一、三象限；当k<0时，直线在第二、四象限。
3. 列表法：表中列举了一组x与y的对应值，从表中可以知道当x增大时，y的变化情况。
五、二次函数的表示方法
1. 解析式：（1）一般式：y＝ax2＋bx＋c（a，b，c是常数，a≠0）。（2）顶点式：y＝a（x－h）2＋k（a，h，k是常数，a≠0），其中（h，k）为顶点坐标。（3）交点式：y＝a（x－x1）（x－x2）（a，b，c是常数，a≠0），其中（x1，0），（x2，0）是抛物线与x轴两交点坐标。交点式仅限于当b2－4ac≥0时有解。