第6讲　函数的概念及其表示方法)
激活思维
1.  下列集合A到集合B的对应f是函数的是(  )
A. A＝{－1,0,1}，B＝{－1,0,1}，f：A中的数的平方
B. A＝{0,1}，B＝{－1,0,1}，f：A中的数求平方根
C. A＝Z，B＝Q，f：A中的数取倒数
D. A＝R，B＝{正实数}，f：A中的数取绝对值
2.  函数f(x)＝＋lg(3x＋1)的定义域是(  )
A.     B.
C.     D.
3.  已知函数f(x)＝且f(x0)＝3，则实数x0的值为(  )
A. －1    B. 1 
C. －1或1    D. －1或－
4.  (多选)下列各组函数是同一函数的是(  )
A. f(x)＝x2－2x－1与g(s)＝s2－2s－1
B. f(x)＝与g(x)＝x
C. f(x)＝与g(x)＝
D. f(x)＝x与g(x)＝
5.  若函数y＝f(x)的定义域为[0,2]，则函数g(x)＝的定义域是(  )
A. [0,1)    B. [0,1]
C. [0,1)∪(1,4]    D. (0,1)
知识聚焦
1. 函数的概念
(1)  设A，B是两个________的数集，如果按某个确定的________，使对于集合A中的________元素x，在集合B中都有________的元素y和它对应，那么称________为从集合A到集合B的一个函数，记作y＝f(x)，x∈A.其中所有的输入值x组成的集合A叫做函数函数的表示法y＝f(x)的________，将所有的输出值y组成的集合叫做函数的________．函数的定义含有三个要素，即________、________和________．
(2)  函数的定义含有三个要素，即定义域A、值域C和对应法则f.当函数的定义域及从定义域到值域的对应法则确定之后，函数的值域也就随之确定．因此，当且仅当两个函数的定义域和对应法则都分别相同时，这两个函数才是同一个函数．
2. 常用的函数的表示方法
(1)  解析法：就是把两个变量的函数关系用一个等式来表示，这个等式叫做函数的解析表达式，简称解析式；
(2)  列表法：就是列出表格来表示两个变量之间的函数关系；
(3)  图象法：就是用函数图象表示两个变量之间的关系．
3. 分段函数
若一个函数的定义域分成了若干个子区间，而每个子区间的解析式不同，这种函数称为分段函数．
4. 求复合函数定义域的方法
(1)  若已知函数f(x)的定义域为[a，b]，则复合函数f(g(x))的定义域可由不等式a≤g(x)≤b求出．
(2)  若已知函数f(g(x))的定义域为[a，b]，则f(x)的定义域为g(x)在x∈[a，b]上的值域．

分类解密
目标1　函数定义域的求解
　(2020·江南十校检测)函数y＝的定义域为(  )
A. (－1,3]      B. (－1,0)∪(0,3]
C. [－1,3]    D. [－1,0)∪(0,3]
(2) (2020·济南质检)已知函数f(x)的定义域为[0,2]，则函数g(x)＝f＋的定义域为(  )
A. [0,3]    B. [0,2]
C. [1,2]    D. [1,3]
　(1)  设函数f(x)＝lg(1－x)，则函数f(f(x))的定义域为(  )
A. (－9，＋∞)      B. (－9,1)
C. [－9，＋∞)      D. [－9,1)
(2) 若函数y＝f(x)的定义域为[－2,4]，则函数g(x)＝f(x)＋f(－x)的定义域为________.