19.1.1
《函数的图象》第二课时
教学目标
知识与技能：
2．了解三种表示方法的优缺点．
3．会根据具体情况选择适当方法．
过程与方法：
1．经历回顾思考，训练提高归纳总结能力．
2．利用数形结合思想，据具体情况选用适当方法解决问题的能力
情感、态度与价值观：
1．积极参与活动，提高学习兴趣．
2．形成合作交流意识及独立思考习惯
教学重点
1．认清函数的不同表示方法，知道各自优缺点．
2．能按具体情况选用适当方法．
教学难点
函数表示方法的应用
Ⅰ．提出问题，创设情境
[师]我们在上节课里已经看到或亲自动手用列表格．写式子和画图象的方法表示了一些函数．下面通过简单的练习回忆上节课内容。
这三种表示函数的方法分别称为列表法、解析式法和图象法．
那么，请同学们思考一下，从前面的例子看，你认为三种表示函数的方法各有什么优缺点？在遇到具体问题时，该如何选择适当的表示方法呢？这就是我们这节课要研究的内容．
Ⅱ．导入新课
[师]我们首先思考刚才提出的第一个问题． [生]从前面所见到的或自己做的例子可以看出．列表法比较直观、准确地表示出函数中两个变量的关系．解析式法则比较准确、全面地表示出了函数中两个变量的关系．至于图象法它则形象、直观地表示出函数中两个
变量的关系． [师]好！这位同学说出了三种表示方法的优点，那么他们又各有什么不足之处呢？ [生]相比较而言，列表法不如解析式法全面，也不如图象法形象；而解析式法却不如列表法直观，不如图象法形象；图象法也不如列表法直观准确，不如解析式法全面．[师]很好！我们就从全面性、直观性、准确性及形象性四个方面来总结归纳函数三种表示方法的优缺点．
[师]总结出这三种表示方法的优缺点．在遇到实际问题时，就要根据具体情况、具体要求选择适当的表示方法，有时为了全面地认识问题，需要几种方法同时使用．
我们来共同看一个例子．
例一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时的水位高度．
1．由记录表推出这5小时中水位高度y（米）随时间t•（时）变化的函数解析式，并画出函数图象．
2．据估计这种上涨的情况还会持续2小时，预测再过2小时水位高度将达到多少米？函数的表示法
解：1．由表中观察到开始水位高10米，以后每隔1小时，水位升高0．05米，这样的规律可以表示为： y=0．05t+10（0≤t≤7）
这个函数的图象如下图所示：
14.1-10
3．再过2小时的水位高度，就是t=5+2=7时，y=0．05t+10的函数值，从解析式容易算出：y=0．05×7+10=10．35 4．从函数图象也能得出这个值数． 2小时后，预计水位高10．35米．
[师]就上面的例子中我提几个问题大家思考：
1．函数自变量t的取值范围：0≤t≤7是如何确定的？ 2．2小时后的水位高是通过解析式求出的呢，还是从函数图象估算出的好？
3．函数的三种表示方法之间是否可以转化？
1．从题目中可以看出水库水位在5小时内持续上涨情况，且估计这种上涨情况还会持续2小时，所以自变量t的取值范围取0≤t≤7，超出了这个范围，情况将难以预计．
2．2小时后水位高通过解析式求准确，通过图象估算直接、方便．就这个题目来说，2小时后水位高本身就是一种估算，但为了准确而言，我认为还是通过解析式求出较好．练习：等腰三角形的底角的度数为x，顶角的度数为y，写出y随x而变化的函数表达式，并指出自变量x的取值范围. 解：y随x而变化的函数表达式是：y=180-2x.
自变量x的取值范围是0<x<90.
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