2013年安徽省初中毕业学业考试
数学试题（含答案全解全析）
(满分150分,考试时间120分钟)
第Ⅰ卷(选择题,共40分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
每小题都给出代号为A、B、C、D 的四个选项,其中只有一个是正确的,请把正确选项的代号写在题后的括号内.每一小题,选对得4分,不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)一律得0分.
1.-2的倒数是(  )                          　
A.-    B.    C.2    D.-2
2.用科学记数法表示537万正确的是(  )                          　
A.537×104    B.5.37×105    C.5.37×106    D.0.537×107
3.如图所示的几何体为圆台,其主(正)视图正确的是(  )
4.下列运算正确的是(  )
A.2x+3y=5xy      B.5m2·m3=5m5          C.(a-b)2=a2-b2        D.m2·m3=m6
5.已知不等式组其解集在数轴上表示正确的是(  )
6.如图,AB∥CD,∠A+∠E=75°,则∠C为(  )
A.60°    B.65°    C.75°    D.80°
7.目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系.某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元,今年上半年发放了438元.设每半年发放的资助金额的平均增长率为x,则下面列出的方程中正确的是(  )
A.438(1+x)2=389   
B.389(1+x)2=438
C.389(1+2x)=438   
D.438(1+2x)=389
8.如图,随机闭合开关K1,K2,K3中的两个,则能让两盏灯泡同时发光的概率为(  )
A.    B.    C.    D.
9.图1所示矩形ABCD中,BC=x,CD=y,y与x满足的反比例函数关系如图2所示,等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点,M为EF的中点,则下列结论正确的是(  )
                  　图1        　图2
A.当x=3时,EC<EM
B.当y=9时,EC>EM
C.当x增大时,EC·CF的值增大
D.当y增大时,BE·DF的值不变
10.如图,点P是等边三角形ABC外接圆☉O上的点.在以下判断中,不正确的是(  )
A.当弦PB最长时,△APC是等腰三角形
B.当△APC是等腰三角形时,PO⊥AC
C.当PO⊥AC时,∠ACP=30°
D.当∠ACP=30°时,△BPC是直角三角形
第Ⅱ卷(非选择题,共110分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,安徽省中考时间满分20分)
11.若在实数范围内有意义,则x的取值范围是    . 
12.因式分解:x2y-y=      　. 
13.如图,P为平行四边形ABCD边AD上一点,E,F分别为PB,PC的中点,△PEF,△PDC,△PAB的面积分别为S,S1,S2.若S=2,则S1+S2=    . 
14.已知矩形纸片ABCD中,AB=1,BC=2.将该纸片折叠成一个平面图形,折痕EF不经过A点(E,F是该矩形边界上的点),折叠后点A落在点A'处,给出以下判断:
①当四边形A'CDF为正方形时,EF=;②当EF=时,四边形A'CDF为正方形;
③当EF=时,四边形BA'CD为等腰梯形;④当四边形BA'CD为等腰梯形时,EF=.
其中正确的是    (把所有正确结论的序号都填在横线上). 
三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
15.计算:2sin 30°+(-1)2-|2-|.
16.已知二次函数图象的顶点坐标为(1,-1),且经过原点(0,0),求该函数的解析式.
四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
17.如图,已知A(-3,-3),B(-2,-1),C(-1,-2)是直角坐标平面上三点.
(1)请画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1;
(2)请写出点B关于y轴对称的点B2的坐标.若将点B2向上平移h个单位,使其落在△A1B1C1内部,指出h的取值范围.