2、易经与数理
一、数的起因之说
数在世间万事万物中有着各种不同的体现，1、自然数，如1、2、3、4、5、-----100、101、------。2、记数，如100吨，100克，1000米------。3、计数，如计算方法，代数公式-----。4、数的价值。数的价值是无它可比的，在人类社会是必不可少的，无论是科学上，还是民生上，人人都在运应它，依靠它。
易里数的起因之说是怎样的呢？
我们的祖先是怎样认识数学的呢？这也有两种相反的说法。一是“物产生数”，二是“数产生物”。司马彪在他的《续汉书——律历志》中说：“物生而后有象，象而后有滋，滋而后有数。然则天地初形，人物既著，则算数之事生矣”。 这段话的意思是说：先有物——然而有象（各种物的形象）——象的繁衍滋生——才有了数。这就明确表明了是物产生了数，不是数产生了物，有了数后，就有了数的运算法则。数学的各种运算公式就是在对物品进行计量的时候产生的。这种关于计数及数学来源的说法是比较正确的。 可宋朝邵康节的说法与司马彪的“物生数”却相反，他的说法是：“数生物”。邵康节在《皇极经世书?观物外篇》中说：无极生太极，太极为一也，太极含阴阳而生二，二则是神；神生数，数生象，象生器。这个论述这就说明了：数产生了物。邵康节认为：世间万物无不包括在数里，他说“易之数穷天地终始”。而邵康节研究数，目的不在于计量记数范围，而主要是另外两方面，一是：研究数与在易经里的应用，数在占卜上的应用；
数学天地二是研究数在道里的应用——道涉及天地生成，又涉及社会治乱、人性物理等等与治国修身有关的大问题。他要研究的是由数入于道，由数通于神明。他的大衍求年筮一术其实就是高次方程的数值解法。
二、易经中的数理应用
1、易经与数
从八卦的起源不难看出数在易经中的作用和价值，易数的应用变化解释了宇宙万物之象及其规律。宇宙为无极，内含太气层和各个星球，无极生太极，而太极含阴阳二物，这二物就是地球上人都认可的天与地；阴阳生四象，四象指的是黑白渔两个图及黑白渔眼两个图，这加起来就是四个图象，四象又象征指东西南北四方，四象也指风地火水四个生命源泉物；四象生八卦， 而八卦可包世间万物，可知世间万物的规律，可先知世间万物。由此看来，数是易经主要组成部分，大家回忆下，前面的无极、太极、阴阳、四象等都含有数。下面再来看卦与卦爻的数：
后天卦数是——一坎、二坤、三震、四巽、五中央、六乾、七兑、八艮、九离
。
先天卦数是—— 乾一、兑二、离三、震四、巽五、坎六、艮七、坤八。
卦的爻数是——每个经卦有三个爻，象征三才，每个复卦有六个爻，象征事物发展的层次（到现在为止，还没发现哪个物质的发展超过了六个层次的）。
讲到这里，我们来解释一下何为先天、后天；先天即是天地形成以前的宇宙现象，先天是不变的定数；后天则是天地形成以后的宇宙变化，是在变化且有变化规律可变数。按人类来说，受精卵以前为为先天，未受精前，精经细胞或卵细胞除了死亡就无它可变，因此为不变数，精细胸与卵一结使就成了受精卵，受精卵就在变，变成胎儿，出生后就是婴儿，再就有了人的生长到死亡的规律。所以易经在应用上，是以后天卦为主的。后天卦是周文王的科研成果，最早的《易经》据说已散失了，但在民间还有零散的保存。“河图”、“洛书”，是《周易》版本的承袭。孔子语录，“河出图，洛出书，圣人则之”。河图的数理排列是：一六代表北方；象征水，二七代表南方‘象征火，三八代表东方、象征木，四九代表西方、象征金，五十代表中央、象征土。洛书数理排列：一代表北方、象征白，二代表西南方、象征黑，三代表东方、象征碧，四代表东南方、象征绿，五代表中央、象征黄，六代表西北方、象征白，七代表西方、象征赤，八代表东北、象征白，九代表南方、象征紫；各且以紫白为吉星，即一、六、八、九，余则不吉。后人按其一定的法则，来研究、观察天地的变化与人事的变迁。且有一定的准确！演算天文、地理也有一定的准确。现代科学反术也作了许多的证明。
易经八卦及其数理是怎样知道万物规律的呢？一是各种事物其本身就存在着兴起至灭的规律，二是古代圣贤对各事物进行了认真仔细的观察，并对其详尽的记录进行了压缩，总结成万事一理的三个原则，即
理、象、数。事物的消长都有它的原理、现象、气数。如电脑：它是由主板、CPU、内存、硬盘、电路等组成，这就是电脑的原理，它的外壳型状和心寸规格就是象，它的使用寿命就蕴藏着数，如这部电肪将来一定会坏，或不幸摔坏，或十年报废，这是它的数，易经就是根据事物的原理、现象推演出它的数。
2、易经与数学
我们在谈数学与周易之前，先了解下数学的归类及其数学的发展。
数学是什么，数学是否是自然科学，这存在着争议。有人认为数学是一门人文科学，也有人认为数学是哲学的分支，是逻辑学的一部分。但数学与自然科学之间息息相关的关系是无可争辩的。 数学是任何科学都离
不开它，都要应用它的学科。其实它既是自然科学、又是人文科学。而周易中的数学呢，前面也讲了，它博大精深，藏有万物，解悉万物；既藏军事谋略，又含工商管理学-------反正它能渗透世间万事万物。
那到底什么是数学？其一：数学就是记载和记录的一个工具。如发展的历史年限、时段，谋件事经历的次数，事物发展的次序，人的年龄、工作年限等；再就是记录丈量单位和重量单位，比赛的名次等。其二：数学就是通过已知数计算出未知数的公式。如加减乘除，代数等方程式。而代数这个东西呢，大家
有没有细想过，它只是一些空套子，是一个个公式，而这些公式又是用一些符号来表示出来的，这些符就是A、B、C、D-----。对于数目字来说呢，这些符号、这些公式就是空套子，正因为这些符号和公式是空套子，所以任何己知的数字都可代进去。
我们的周易呢，它就是一个宇宙代数学，这些阴爻- -阳爻——及八卦的符号就是一个个代数公式，就是一些空套子，只要把宇宙中某一事物的已知条件代进去，就可得到与这一个事物发展比较吻合的事实结果，而且是比较正确的结果；你代进去的事物不同，解出来的结果就不同。如你要知天文，你就把天文方面的已知条件代进去，就可知天的气候变化和行星的出现，当然这要研究极有成效的人才有可能做到，（１９４０年，旅法学者叫刘子华，依据周文王《易经》 的八卦原理推算出了太阳系第十颗行星，比 美国海军天文台的罗伯特·哈林顿宣布这个发现还要早四十七年。且其公布的结都一样）。其它事物也一样，只要把已知条件代进去，其解出来的结果与其运行的结果基本相同。大家都知道，世间什么事都没有绝对的，现代的气象预报也如此，是不是呢？大家心理有数。一分为二，相对论，矛与盾等唯物论就说明了世界任何事都没有百分之百，都有可能相互转化。周易这个代数解出来的题也没有百分百的。有时会出现相反的结论。当然这与掌握这门科学的人有关，他研究的得汉，就技术高，就准确率就高。
3、易经的数理与民间所说
周易的数理呢，在平常随处可见，出口就来，时常能闻。天一，地二，不三不四，七上八下，九九归真，十二生肖，二十四节气，三十六计，三百六十五天，等等，等等，都是从周易里悟出来精华；我们洞察下它们的出处。天第一，地第二，大家是熟悉的，对于“不三不四”的说法，不知大家知道它是怎样来的不？它就是从八卦的六爻理论中而来，每个卦有六个爻，而第三爻是内卦的上爻、代表内卦，第四爻是外卦的下爻，代表上卦，这两个
爻是承上继下的两个爻，如内卦变了表示第三爻变，外卦 变了呢就表示第四爻变，一个复卦，它在没变之前呢，它的三爻是三爻，四爻是四爻，如这个卦变了，那这个卦的三爻不是三爻，四爻不是四爻，这就形成了我们常说的“不三不四”的日常用语了。对于：“上七下八”来源呢，也是从八经卦中出来的，它讲的是经卦中的第七个卦与第八个卦，第七个卦为艮，艮为止，是八卦周期的结束卦，第八个卦是坤卦，是蕴藏第二个周期开始的卦。这两个卦的卦象是怎样的呢，大家看看：艮卦的卦象是上爻为阳，第一第二爻为阴；而坤卦的三个爻全是阴爻。如艮卦的上爻变成阴爻的话就上升成为第八个卦——坤卦了，如坤卦的上爻变成了阳爻的话就下行到第七卦——艮卦了；“七上八下”就这样成了人们的日常语了。对于 生肖啊，节气啊，三百六十五天呀-----就不需解释了，这是人人都知道的常式，也都是从周易里演算出来的精华。
4、易经数理与人体之说
《皇帝内经》这部中医宝典给人的生长发育划分了周期，且男人与女人的周期不一样，女人的周期数与七有关，男人的周期数与八有关。女性七天为一个周期，男性八天为一个周期，周期的变化是阴消阳长或阳消阴长的变化过程。为何如此？易经中的阴阳理论认为：女性属阴，阴中要有阳，而七为阳数，这谓阴阳互根，用兑卦代表少女；男性属阳，而阳中不能无阴，而八数为阴，这谓孤阳不生，用艮卦代表少男。七与八两数是说明人体生理变化规律的数。如女子，一七肾气盛，齿更发长；二七一十四岁天癸至，壬脉通，太冲脉盛，月事以时下，故有子；三七二十一岁肾气平均，故真牙生而长极；四七二十八岁筋骨坚，发长极，身体盛壮；五七三十五岁阳明脉衰，面始焦，发始堕；六七四十二岁三阳脉衰于上，面皆焦，发始白；七七四十九岁壬脉虚，太冲脉衰少，天癸竭（绝经期），地道不通，故形坏而无子也。男子，一八肾气实，发长齿更；二八一十六岁肾气盛，天癸至，精气溢泻，阴阳和，故能有子；三八二十四岁肾气平均，筋骨劲强，故真牙生而长极；四八三十二岁筋骨隆盛，肌肉满壮；五八四十岁肾气衰，发堕齿槁；六八四十八岁阳气衰竭于上，面焦，发鬓颁白；七八五十六岁肝气衰，筋不能动，天癸竭，精少，肾脏衰，形体皆极；八八六十四岁则齿发去”。这也是人的生命规律。
5、易经数理与两历史的巧合
中国的始皇帝与末皇帝两个朝代的许多大事件的数字与易数非常的密切。《河图》用三与八两个数代表东方，八卦以雳卦代表东方，雳又为龙位。龙的传人也
由此而来。几千年来，三与八在人们心中是非常吉利的数字，三与八还有一个特殊的意义，一是告诉我们，中国处在世界的东方；二是告诉我们，中国的帝王皇朝是以三开始、以八告终的；是不是这样的，我们回顾下历史就知道了。第一个统一中国的王朝，是大秦帝国，中国第一个皇帝是赢政，号秦始皇。大秦帝国始末与秦始皇的一生都与三有关。秦始皇十三岁登基称王，三年夺取韩国十三座城池，八年后加冕执政，时间是公元前238年，历经三世。秦二世执政约三年。秦三世是子缨，他即位三个月被项羽所俘。大火在阿房宫烧了三个月，从此结束秦王朝。秦始皇灭六国时，最成功的火功策略，后人谓他立国于火，灭朝也因于火而终。这可能就是人们常说的因果报应吧。中国最后一个王朝是清朝，而清朝的始末却与八这个数有着密切的关系。清朝台自于皇太极，而皇太极的政治制度是八和硕制；军队是“八骑”子弟。皇太极随与父亲奴尔哈赤并肩苦战“二十八天方奠定了统治基础，皇太极又卒于崇德“八年”（1643年）。其子福临出身于（1638年），顺治“八年”亲政，生育“八位”皇子，皇三子玄烨（康熙）出生于（1654.3.18日），康熙做八岁。慈禧夺取最高权力后，统治大清四十八年，慈善卒于（1908年），享年七十三岁。同年光绪皇相继去世。宣统“三岁”即位，在位“三年”。最后袁世凯篡位历时“八十三天”。清朝自入关到一统中原共计二百六十八年；清朝以“八旗子弟”立国，因“八国联军”步入灭国；成亦是八，败亦是八。这是极数的圆满。
其实三与八这两数不是对每个人都是吉利的。这个问题，《易经》以向世人揭示：任何事态的发展都没有绝对的对与错，好与坏，吉与凶，只存在着适应。数是不断变化的，如同“三八”之数，在特定的时间，空间，特定的人物可能是吉数。对不同的人，在不同的方位，恐怕是凶数呢
三、易经数理与二进制
1、、二进制
我们平常运算时都是逢十进一。二进制是逢二进一，所以他只有0和1。是现代计算机上使用的一种计算方式。
计算机的发明与应用，是20世纪第三次科技革命的重要标志之一，它不但证明了莱布尼兹的原理是正确的，同时也证明了〈易经〉上的数理概念是很了不起的。二进制是一种非常古老的进位制，而其旧貌换新颜、身价倍增的原因还是由于现代电子计算机中运应了它的计算模式；然而，这就更证明了我中国的先古圣贤们的智慧是极为伟大；当然，二进制的计算模式在莱布尼兹以前就已经有人发现这个计算法则并写过论文（不过这个
手稿没发表），这个人就是十七世纪初，英国代数学家哈里奥特；而在他以后的1670年，卡瓦利埃里又一次重复了这一发现。1679年3月15日，莱布尼兹写了题为《二进算术》的论文，对二进制进行了充分的讨论，并建立了二进制的表示及运算。 1703年，他将几经修改后的这个论文再次送给法国科学院，并要求公开发表；自此，二进制开始公之于众。莱布尼兹在献给一位公爵的纪念章上就刻写着：“从虚无创造万有，用一就够了”。在他看来，二进制的计数方法是他自己的独创，且沾沾自喜的提出：“一切数都可以用0和1创造出来”。事实上，莱布尼兹并不是这种记数法的最早发现者，莱布尼兹只是未见到过前
人对这种计数方法的论述。这个提出二进制计算法的前人，就是十七世纪初的英国代数学家哈里奥特，提出过这种记数法的手稿至今还保存着。
二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”。二进制数也是采用位置计数法，其位权是以2为底的幂。例如数110.11，其权的大小顺序为22、21、20、2-1、2-2。对于有n位整数，m位小数的二进制数用加权系数展开式表示，可写为：1+0和1×0组成。
二进制计数的表示法：
（N）2＝an-1×2n-1+an-2×2n-2+……+a1×21+a0×20+a-1×2-1+a-2×2-2
+……+a-m×2-m＝
式中aj表示第j位的系数，它为0和1中的某一个数。
二进制数一般可写为：（an-1an-2…a1a0.a-1a-2…a-m）
2、八卦数理排列与二进制
易经八卦是以阴爻与阳爻而组合的，而八卦的有序排列同样展示了二进制的一切。
八卦中的二进的记数方法, 还炮制了一个小故事。其大意是：莱布尼兹在孕育、演算二进制的时间里一直拿不定主意，一六七九三月写好的论文一直不敢发表，当他从一位在中国的传教士那里得到了中国的八卦图后，顿然大悟，他的悟性也确实不同常人，他立既就想一到了“八卦中的阴爻代表0，阳爻代表1，而八经卦的排列就是完整的二进制运算法则。于是，莱布尼滋再一次修改自己论文，他的这次修改是在第一次定稿四年后的一七0三年。这一年发表了《二进算术》的论文，创立一种新的记数法——二进制。从此，《周易》、莱布尼兹、二进制》三者在大多数人心目中就自然而然地联系在一去了。
看看八经卦是怎样表示二进制计数的
八卦是由阴爻与阳爻组合而成的，我们把阴爻设为0，阳爻设为1；再根据八经卦的图象排列来看看其数理的显示。卦中所有的阴爻用0表示，所有的阳爻用1表示，其展示如下：
八经卦的展示
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