北师大版数学小升初复习之容斥原理练习题
1．某小学举行数学、语文、科学三科竞赛，学生中至少参加一科的：数学 203 人，语文 179 人，科学 165 人。只参加两科的：数学、语文 143 人；数学、科学 116 人；语文、科学 97 人，三科都参加的 89 人。问这个小学参加竞赛的总人数有 人。
2．六（1）班有28人参加了语文和数学竞赛。参加语文竞赛的有15人，参加数学竞赛的有18人，语数竞赛都参加的有 人。
3．在一次考试中，某班数学得100分的有17人，语文得100的有13人，两科都得100分的有7人，两科至少有一科得100分的共有 人；全班45人中两科都不得100分的有 人。
4．某班有60人，他们着装白或黑上衣，黑或蓝裤子，其中有12人穿白上衣蓝裤子，有34人穿黑裤子，29人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑裤子的有 人？
5．对120种食物是否含有维生素甲、乙、丙进行调查，结果是：含甲的62种，含乙的90种，含丙的68种；含甲、乙的48种，含甲、丙的36种，含乙、丙的50种；含甲、乙、丙的25种．问仅含维生素甲的有 种．
6．三（1）班参加书法和绘画比赛的学生名单如下：
书法：小明、小亮、小英、小玲、小峰、小东、小刚
绘画：小平、小珊、小亮、小刚、小哲、小丽、小安
7．三（1）班参加数学竞赛的有28人，参加作文竞赛的26人，两项都参加的有10人，两项都没有参加的有2人．这个班共有 人．
8．三（1）班共有45人，期中考试语文、数学两科，每人至少有1科优秀，其中语文有34人优秀，数学有39人优秀，两科都得优秀的有 人．
9．参加语文小组的有18人，参加数学小组的有14人，有6人同时参加了语文、数学小组，参加这两个小组的一共有 人．
10．五年级开展跳舞和唱歌比赛，参加比赛的人数占全年级的，其中参加跳舞比赛的人数占参加比赛人数的，参加唱歌比赛的人数占参加比赛的，两种比赛都参加的有24人，五年级共有学生 人．
11．六（1）班有40人，一次数学测验只有两道题，结果全班有10人全对．第一题有25人做对，第二题的18人做错，那么两道题都做错的有 人．
12．某市有1000个外语教师懂英语或俄语，其中懂英语的有750人，既懂英语又懂俄语的有200人，那么懂俄语的教师有 人．
13．六年级一班的所有同学都分别参加了课外体育小组和唱歌小组，有的同学还同时参加了两个小组．若参加两个小组的人数是参加体育小组人数的，是参加歌唱小组人数的，这个班只参加体育小组与参加唱歌小组的人数之比是 ．
14．下面是两个同学喜欢吃的水果．
王刚 | 西瓜 | 桃子 | 荔枝 | 葡萄 |
李明 | 橘子 | 西瓜 | 柚子 | 桃子 |
一共有 种水果，他们共同喜欢吃的水果有 种．
15．参加语文兴趣小组的有33人，参加数学兴趣小组的有27人，都参加的有19人，参加兴趣小组的共有 人．
16．课外读物征订活动结束了，三（1）班有36人订了《数学王国》，有27人订了《作文天地》．每人至少订一种，其中有9人两种杂志都订了，三（1）班一共有 人．
17．光明小学三（2）班参加语文兴趣小组的有13人，参加数学兴趣小组的有20人，其中既参加语文兴趣小组又参加数学兴趣小组的有4人，一共有 人参加了语文和数学兴趣小组．
18．三（1）班有32人订阅《少年时代》，有35人订《小星星》，有12人两种都订了，三（1）本共有 人．其中有29人参加了篮球队，42人参加了合唱队，有 人既参加了合唱队又参加了篮球队．
19．学校举行书法比赛活动，三年级参加书法比赛的有48人，参加绘画比赛的有62人，两项都参加的有26人，三年级有 人参加了比赛．
20．三（1）班共有55人，有36人参加跳绳，有38人参加踢毽子，既参加跳绳又参加踢毽子的有 人．
21．某班有学生48人，他们对游泳和骑自行车这两项活动至少会一样．其中会游泳的占，既会骑自行车又会游泳的占，会骑自行车的有 人．
22．数学小组有12人，音乐小组26人，其中有8人既参加数学小组又参加音乐小组，这两个小组一共 人．
23．新年联欢会上，共有90人参加了跳舞、合唱、演奏三种节目的演出．如果只参加跳舞的人数三倍于只参加合唱的人数；同时参加三种节目的人比只参加合唱的人少7人；只参加演奏的比同时参加演奏、跳舞但没有参加合唱的人多4人；50人没有参加演奏；10人同时参加了跳舞和合唱但没有参加演奏；40人参加了合唱；那么，同时参加了演奏、合唱但没有参加跳舞的有 人．
24．六年级三班有42人，每人至少订了一种报纸，其中订《少年报》的有36人，订《小学生》报的有20人．两种报纸都订的有 人．
25．四年级二班有45名同学，其中26人参加了英语小组，18人参加了书法小组，有10人两个小组都参加了。有 人两个小组都没参加。
26．有49人在上体育课，其中参与过立定跳远的有30人，参与过投铅球的有20人，两项活动都参加过的有9人。那么两项活动都没参与过的有 人。
27．四年级3个班在河堤上种了一排树，共90棵．从左往右数，第58棵起向右都是一班种的．从右往左数，第63棵起向左都是三班种的．二班种了 棵树。
28．四年级3个班在河堤上种了一排树，共80棵。从左往右数，第58棵起向右都是一班种的。从右往左数，第63棵起向左都是三班种的。二班种了 棵树。
29．42名乐队成员全部都会拉小提琴或手风琴，其中会拉小提琴的有25名，拉手风琴的有22名，两种琴都会拉的有 名。
30．期末考试四1班获得“阅读之星”的有32人，获得“速算小能手”的有35人，两项都获得的有15人．四1班一共有 名同学．
31．四（2）班有45人参加了音乐小组和书法小组，其中参加音乐小组的有26人，参加书法小组的有25人， 人既参加了音乐小组又参加了书法小组。
32．五（2）班获得“环保卫士”称号的有25人，获得“阳光少年”称号的有16人，其中有8人既是“环保卫士”、也是“阳光少年”。全班所有人都至少获得了这两个称号中的一个。五（2）班一共有 人。
33．光明小学三（1）班有45人，其中订《少年报》的有28人，订《作文报》的有30人，有25人两份报纸都订，那么有 人两份报纸都没订。
34．下面是光明小学三（1）班参加军棋、象棋比赛的学生名单．
军棋 | 张丽 | 周伟 | 李红 | 王芳 | 陈刚 | 陆超 | 朱志远 | 郭海 | 刘帅 | 田宇 |
象棋 | 李红 | 杨亮 | 赵强 | 徐彬 | 王芳 | 孙旭 | 陈刚 | 刘帅 | 吴杰 | |
参加比赛的共有 人．
35．三（1）班在运动会上，报名参加赛跑的有33人，报名参加跳远的有16人，报名参加两
项运动项目的有10人，没有人一项体育运动都不参加，那么三（1）班有 人，只参加赛跑的有 人。
36．农家乐中，妈妈和姑姑一共摘了20个茄子，妈妈和爸爸摘了10茄子，爸爸摘了2个，那么姑姑摘了 个茄子。
37．看图，该调查中一共调查了 人，喜欢足球有 人。
38．王刚爱吃的水果有：苹果、梨、枣、香蕉、葡萄．李磊爱吃的水果有：桃、苹果、草莓、枣、石榴．他们都爱吃的水果有 种．
39．明明排队去做操，从前数起明明排第8，从后数起明明排第5，这排小朋友一共有 人．
40．小强爱吃的水果有：西瓜、苹果、梨、香蕉、葡萄。李磊爱吃的水果有：桃、苹果、草莓、香蕉、石榴。他们都爱吃的水果有 种。
答案解析部分
1．【答案】280
2．【答案】5
3．【答案】23；22
4．【答案】15
5．【答案】3
6．【答案】小亮；小刚；12
7．【答案】46
8．【答案】28
9．【答案】26
10．【答案】300
数学天地11．【答案】3
12．【答案】450
13．【答案】8：7
14．【答案】6；2
15．【答案】41
16．【答案】54
17．【答案】29
18．【答案】55；16
19．【答案】84
20．【答案】19
21．【答案】32
22．【答案】30
23．【答案】17
24．【答案】14
25．【答案】11
26．【答案】8
27．【答案】29
28．【答案】39
29．【答案】5
30．【答案】52
31．【答案】6
32．【答案】33
33．【答案】12
34．【答案】15
35．【答案】39；23
36．【答案】12
37．【答案】20；15
38．【答案】2
39．【答案】12
40．【答案】2
发布评论