广东省深圳市宝安区八年级上学期期末数学试卷
　
一、选择题（12*3=36分）
1．下列各数中，无理数的是（  ）
A．    B．    C．    D．3.1415
　
2．在军事演习中，利用雷达跟踪某一“敌方”目标，需要确定该目标的（  ）
A．方向    B．距离    C．大小    D．方向与距离
　
3．一次函数的图象不经过的象限是（  ）
A．第一象限    B．第二象限    C．第三象限    D．第四象限
　
4．在直角坐标系中，点A（a，3）与点B（﹣4，b）关于y轴对称，则a+b的值是（  ）
A．﹣7    B．﹣1    C．1    D．7
　
5．已知x=1，y=2是方程ax+y=5的一组解，则a的值是（  ）
A．﹣3    B．﹣2    C．3    D．7
　
6．如图所示：某商场有一段楼梯，高BC=6m，斜边AC是10米，如果在楼梯上铺上地毯，那么需要地毯的长度是（  ）
A．8m    B．10m    C．14m    D．24m
　
7．某特警队为了选拔“神手”，甲、乙、丙、丁四人进人射击比赛，每人10次射击成绩的平均数都是9.8环，方差分别为S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.42，S丁2=0.45，则四人中成绩最稳定的是（  ）
A．甲    B．乙    C．丙    D．丁
　
8．如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=40°，则∠EPF的度数是（  ）
A．25°    B．65°    C．75°    D．85°
　
9．下列命题中，假命题的是（  ）
A．同旁内角相等，两直线平行
B．等腰三角形的两个底角相等
C．同角（等角）的补角相等
D．三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角
　
10．2015年亚洲杯足球冠军联赛恒大队广州主场，小李在网上预订了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5600元．其中小组赛球票每张500元，淘汰赛每张800元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？设小李预定了小组赛球票x张，淘汰赛球票y张，可列方程组（  ）
A．    B．
C．    D．
　
11．如图，长方形ABCD的边AB=1，BC=2，AP=AC，则点P所表示的数是（  ）
A．5    B．﹣2.5    C．    D．
　
12．一辆汽车在行驶过程中，路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图4所示，已知开始1小时的行驶速度是60千米/时，那么1小时以后的速度是（  ）
A．70千米/时    B．75千米/时    C．105千米/时    D．210千米/时
　
　
二、填空题（3*4=12分）
13．9的算术平方根是      ．
　
14．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，根据图象可得，二元一次方程组的根是      ．
　
15．去年“双11”购物节的快递量暴增，某快递公司要在街道旁设立一个派送还点，向A、B两居民区投送快递，派送点应该设在什么地方，才能使它到A、B的距离之和最短？快递员根据实际情况，以街道为x轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，测得坐标A（﹣2，2）、B（6，4），则派送点的坐标是      ．
　
16．如图，△ABC中，AB=6，BC=8，AC=10，把△ABC沿AP折叠，使边AB与AC重合，点B落在AC边上的B′处，则折痕AP的长等于      ．
　
　
三、解答题
17．计算
（1）
（2）．
　
18．（1）
（2）．
　
19．迎接学校“元旦”文艺汇演，2015～2016学年度八年级某班的全体同学捐款购买了表演道具，经过充分的排练准备，最终获得了一等奖．班长对全体同学的捐款情况绘制成下表：
数学八年级上册
捐款金额
5元
10元
15元
20元
捐款人数
10人
15人
5人
由于填表时不小心把墨水滴在了统计表上，致使表中数据不完整，但知道捐款金额为10元的人数为全班人数的30%，结合上表回答下列问题：
（1）该班共有      名同学；
（2）该班同学捐款金额的众数是      元，中位数是      元．
（3）如果把该班同学的捐款情况绘制成扇形统计图，则捐款金额为20元的人数所对的扇形圆心角为
      度．
　
20．如图，四边形ABCD中，点F是BC中点，连接AF并延长，交于DC的延长线于点E，且∠1=∠2．
（1）求证：△ABF≌△ECF；
（2）若AD∥BC，∠B=125°，求∠D的度数．
　
21．列方程解应用题：
小张第一次在商场购买A、B两种商品各一件，花费60元；第二次购买时，发现两种商品的价格有了调整：A商品涨价20%，B商品降价10%，购买A、B两种商品各一件，同样花费60元．求A、B两种商品原来的价格．
　
22．某专营商场销售一种品牌电脑，每台电脑的进货价是0.4万元．图中的直线l1表示该品牌电脑一天的销售收入y1（万元）与销售量x（台）的关系，已知商场每天的房租、水电、工资等固定支出为3万元．
（1）直线l1对应的函数表达式是      ，每台电脑的销售价是      万元；
（2）写出商场一天的总成本y2（万元）与销售量x（台）之间的函数表达式：      ；
（3）在图的直角坐标系中画出第（2）小题的图象（标上l2）；
（4）通过计算说明：每天销售量达到多少台时，商场可以盈利．
　
23．如图，长方形AOBC在直角坐标系中，点A在y轴上，点B在x轴上，已知点C的坐标是（8，4）．
（1）求对角线AB所在直线的函数关系式；
（2）对角线AB的垂直平分线MN交x轴于点M，连接AM，求线段AM的长；
（3）若点P是直线AB上的一个动点，当△PAM的面积与长方形OABC的面积相等时，求点P的坐标．
　
　
广东省深圳市宝安区八年级上学期期末数学试卷
参考答案
　
一、选择题（12*3=36分）
1．下列各数中，无理数的是（  ）
A．    B．    C．    D．3.1415
【考点】无理数．
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【解答】解：A、是无理数，选项正确；
B、=5是整数，是有理数，选项错误；
C、是分数，是有理数，选项错误；
D、3.1415是有限小数，是有理数，选项错误．
故选A．