1、在△ABC中，∠A=60°，BD，CE是△ABC的两条角平分线，且BD，CE交
于点F．  
（1）如图1，用等式表示BE，BC，CD这三条线段之间的数量关系，并证明你的结论；
小东通过观察、实验，提出猜想：BE+CD=BC．他发现先在BC上截取BM，使BM=BE，连接FM，再利用三角形全等的判定和性质证明CM=CD即可．
①下面是小东证明该猜想的部分思路，请补充完整：
ⅰ）在BC上截取BM，使BM=BE，连接FM，则可以证明△BEF与____________全等，判定它们全等的依据是______________；
ⅱ）由∠A=60°，BD，CE是△ABC的两条角平分线，可以得出∠EFB=_______°；
……
②请直接利用ⅰ），ⅱ）已得到的结论，完成证明猜想BE+CD=BC的过程．
证明：
（2）如图2，若∠ABC=40°，求证：BF=CA． 
        证明：
图2
2.如图，已知A(a，b)，AB⊥y轴于B，且满足.
（1）求A点的坐标；
（2）分别以AB、AO为边作等边三角形数学八年级上册△ABC和△AOD，试判断线段AC和DC的数量关系和位置关系.
（3）如图2过A作      轴于E,F,G分别为线段OE,AE上的两个动点,满足,试探究          的值是否发生变化?如果不变,请说明理由并求其值;如果变化,请说明理由.