最新苏教版八年级数学上册知识点总结
最新苏教版八年级数学上册知识点总结
孩子在八年级上册学习数学，是一个非常重要的时期。你知道苏教版八年级数学上册有哪些重要知识点吗?下面是小编为大家整理的关于苏教版八年级数学上册知识点总结，欢迎大家来阅读。
苏教版八年级数学上册知识点总结
第一章 三角形全等
一、全等三角形的定义
1、全等三角形：
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
2、理解：
(1)全等三角形形状与大小完全相等，与位置无关;
(2)一个三角形经过平移、翻折、旋转后得到的三角形，与原三角形仍然全等;
(3)三角形全等不因位置发生变化而改变。
二、全等三角形的性质
1、全等三角形的对应边相等、对应角相等。
理解：
(1)长边对长边，短边对短边;最大角对最大角，最小角对最小角;
(2)对应角的对边为对应边，对应边对的角为对应角。
2、全等三角形的周长相等、面积相等。
3、全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。
三、全等三角形的判定
1、边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
2、角边角公理(ASA) 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
3、推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
4、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等。
5、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
四、证明两个三角形全等的基本思路
1、已知两边：
(1)第三边(SSS);
(2)夹角(SAS);
(3)是否有直角(HL)。
2、已知一边一角：
(1)一角(AAS或ASA);
(2)夹边(SAS)。
3、已知两角：
(1)夹边(ASA);
(2)其它边(AAS)。
第二章 轴对称
一、 轴对称图形
相对一个图形的对称而言;轴对称是关于直线对称的两个图形而言。
二、 轴对称的性质
1、轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
2、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂直平分线。
三、线段的垂直平分线
1、性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。
2、判定定理：到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。
3、拓展：三角形三条边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等。
四、角的角平分线
1、性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等。
2、判定定理：到角两个边距离相等的点在这个角的角平分线上。
3、拓展：三角形三个角的角平分线的交点到三条边的距离相等。
五、等腰三角形
1、性质定理：
(1)等腰三角形的两个底角相等(等边对等角)。
(2)等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合(三线合一)。
2、判断定理：
一个三角形的两个相等的角所对的边也相等。(等角对等边)。
六、等边三角形
1、性质定理：
(1)等边三角形的三条边都相等。
(2)等边三角形的三个内角都相等，都等于60°。
2、拓展：等边三角形每条边都能运用三线合一这性质。
3、判断定理：
(1)三条边都相等的三角形是等边三角形。
(2)三个角都相等的三角形是等边三角形。
(3)有两个角是60°的三角形是等边三角形。
(4)有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
七、直角三角形推论
1、直角三角形中，如果有一个锐角是30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
2、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。
3、拓展：直角三角形常用面积法求斜边上的高。
第三章 勾股定理
一、基本定义
1、勾：直角三角形较短的直角边
2、股：直角三角形较长的直角边
3、弦：斜边
二、勾股定理
1、定理：
直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即a2+b2=c2。
三、勾股定理的逆定理
1、定理：
如果三角形的三边长a，b，c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。
三、勾股数
1、定义：
满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数。
2、常见勾股数：
3,4,5; 6,8,10; 9,12,15; 5,12,13。
四、简单运用
1、勾股定理——常用于求边长、周长、面积:
理解：
(1)已知直角三角形的两边求第三边，并能求出周长、面积。
(2)用于证明线段平方关系的问题。
(3)利用勾股定理，作出长为的线段。
2、勾股定理的逆定理——常用于判断三角形的形状:
数学八年级上册理解：
(1)确定最大边(不妨设为c)。
(2)若c2=a2+b2，则△ABC是以∠C为直角的三角形。
(3)若a2+b2<c2，则此三角形为钝角三角形(其中c为最大边)。< p="">
(4)若a2+b2>c2，则此三角形为锐角三角形(其中c为最大边)。
(5)难点：运用勾股定理立方程解决问题。
第四章 实数
一、平方根
1、定义：一般地，如果x2=a(a≥0)，那么这个数x就叫做a的平方根(或二次方根)。
2、表示方法：正数a的平方根记做，读作“正、负根号a”。
3、性质：
(1)一个正数有两个平方根，它们互为相反数。
(2)零的平方根是零。
(3)负数没有平方根。
二、开平方
1、定义：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。
三、算术平方根
1、定义：
一般地，如果x2=a(a≥0)，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。特别地，0的算术平方根是0。
2、表示方法：
记作，读作“根号a”。
3、性质：
①一个正数只有一个算术平方根。
②零的算术平方根是零。
③负数没有算术平方根。
4、注意的双重非负性：
四、立方根
1、定义：
一般地，如果x3=a那么这个数x就叫做a 的立方根(或三次方根)。
2、表示方法：
记作，读作“三次根号a”。
3、性质：
(1)一个正数有一个正的立方根。
(2)一个负数有一个负的立方根。
(3)零的立方根是零。
4、注意：
，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。 5、
五、开立方
1、定义：
求一个数a的立方根的运算，叫做开立方。
六、实数定义与分类
1、无理数：无限不循环小数叫做无理数。
理解：常见类型有三类
(1)开方开不尽的数：如等。
(2)有特定意义的数：如圆周率π，或化简后含有π的数，如π 8等。
(3)有特定结构的数：如0.1010010001……等;(注意省略号)。