1．如左图：AB=CD，AD=CB，E，F是BD上两点，BE=DF，若∠AEB=100°，∠DBC=30°，则∠BCF=_________。
2．如右图：AB=AC，∠BAC=90°，延长BA到E，连结CE，BF⊥CE于F交AC于D，若AE=2，BE=7，则DC=___________。
3．已知：如图：B在AC上，∠BDC=∠BEA，DN=CN=EM=AM。
求证：BA=BC
4.已知：如图：AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°。M是BE中点，
求证：AM⊥DC。
5.已知如图，E.F在BD上，且AB＝CD，BF＝DE，AE＝CF,求证：AC与BD互相平分.
6.如图所示，∠BAC=∠ABD,AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点.试判断OE和AB的位置关系,并给出证明.
7．已知：如图17，△ABC是等边三角形，延长BC至D，延长BA到E，使AE＝BD，连结CE、DE
求证：CE＝DE
（提示：过D作AC的平行线或者过E作AC的平行线或者过E作CD的垂线）
 
8. 如图，△ABC数学八年级上册中，∠ACB＝2∠B，∠1＝∠2。
      求证：AB＝AC＋CD
9. 如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，∠1＝∠2，CE⊥BD交BD的延长线于E，证明：BD＝2CE。
10. 已知：如图，∠1＝∠2，P为BN上一点，且PD⊥BC于D，AB＋BC＝2BD。
      求证：∠BAP＋∠BCP＝180°
11.如图8所示，已知为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，并且使AE＝BD，连结CE、DE。
    求证：EC＝ED
12. 已知：如图11所示，中，，D是AB上一点，DE⊥CD于D，交BC于E，且有。求证：
13. 已知：如图13所示，过的顶点A，在∠A内任引一射线，过B、C作此射线的垂线BP和CQ。设M为BC的中点。