【2022·浙江·高考真题】为了得到函数的图象，只要把函数图象上所有的点（ ）
C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度
【2022·全国·高考真题（文）】将函数的图像向左平移个单位长度后得到曲线C，若C关于y轴对称，则的最小值是（ ）
A． B． C． D．
1．已知的部分图象求的方法：
（1）利用极值点的纵坐标求；（2）把某点的坐标代入求．
2．已知的部分图象求的方法：
由，即可求出．常用结论：（1）相邻两个极大（小）值点之间的距离为；（2）相邻两个零点之间的距离为（3）极值点到相邻的零点，自变量取值区间长度为．
3．已知的部分图象求的方法：
求的值时最好选用最值点求．
峰点：；谷点：．
也可用零点求，但要区分该零点是升零点，还是降零点．
升零点（图象上升时与轴的交点）：；
降零点（图象下降时与轴的交点）：（以上）．
此外也可以把图象上的一个已知点代入（此时要注意该点在上升区间上还是在下降区间上）．
备战高考函数的物理意义
简谐运动的图象所对应的函数解析式，其中．在物理中，描述简谐运动的物理量，如振幅、周期和频率等都与这个解析式中的常数有关：就是这个简谐运动的振幅，它是做简谐运动的物体离开平衡位置的最大距离；这个简谐运动的周期是，这是做简谐运动的物体往复运动一次所需要的时间；这个简谐运动的频率由公式给出，它是做简谐运动的物体在单位时间内往复运动的次数；称为相位；时的相位称为初相．
1．平移与伸缩
方法一：．先相位变换，后周期变换，再振幅变换，不妨采用谐音记忆：我们“想欺负”（相一期一幅）三角函数图像，使之变形．
方法二：．先周期变换，后相位变换，再振幅变换．
注：在进行图像变换时，提倡先平移后伸缩（先相位后周期，即“想欺负”），但先伸缩后平移（先周期后相位）在题目中也经常出现，所以必须熟练掌握，无论哪种变化，切记每一个变换总是对变量而言的，即图像变换要看“变量”发生多大变化，而不是“角”变化多少．
1．（2022·全国·模拟预测（理））函数的图象按以下次序变换：①横坐标变为原来的；②向左平移个单位长度；③向上平移一个单位长度；④纵坐标变为原来的2倍，得到的图象，则的解析式为（ ）
A． B．
C． D．
2．（2022·河南省杞县高中模拟预测（文））已知点是函数图象的一个对称中心，其中，将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，则（ ）
A． B．
C． D．
3．（2022·河南·平顶山市第一高级中学模拟预测（文））已知直线是函数的图像的一条对称轴，为了得到函数的图像，可把函数的图像（ ）
A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度
4．（2022·全国·高三专题练习（文））将函数的图像向左平移个单位长度后得到曲线C，若C关于y轴对称，则的最小值是（ ）
A． B． C． D．
5．（2022·青海·海东市第一中学模拟预测（文））将函数的图象向右平移个单位长度，然后将所得图象上所有点的横坐标缩小到原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．在上单调
C．的图象关于直线对称
D．当时，函数的值域为
1．（2022·上海浦东新·二模）将函数的图像向左平移个单位后，得到函数的图像，设为以上两个函数图像不共线的三个交点，则的面积不可能为（ ）
A． B． C． D．
2．（2022·青海·海东市第一中学模拟预测（理））将函数的图象向右平移 个单位长度，然后将所得图象上所有点的横坐标缩小到原来的 （纵坐标不变），得到函数的图象，则当时，函数的值域为（ ）
A． B．
C． D．
3．（2022·青海·海东市第一中学模拟预测（文））已知函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，则（ ）
A． B． C． D．
4．（2022·广东茂名·二模）已知函数 的部分图象如图所示．将函数的图象向左平移 个单位得到 的图象，则（ ）
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