中等职业学校对口升学数学模拟试卷
全真模拟试题(十一)
满分:100分  考试时间:100分钟
题号 一
总分
得分
注意事项:
1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2. 请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得  分
一、选择题(每小题3分,共30分)
1. 已知函数()1f x +的定义域为[]2,3-,则()f x 的定义域为(  ) A. []
2,3-
B.[]1,4-
C.[]
3,2-
D.[]2,2-
2. “30x -=”是“2
60x x --=”的(  )
A. 充分条件
B.充要条件
C.必要条件
D.既不充分又不必有条件 3. sin 2cos αα=,则tan 2α的值为(  ) A. 43-              B.45                C.4-              D.2
3
-
4. 设()()1,2,2,1a b ==-,则23a b +=(  )
A. ()
5,7-
B.()
4,7-
C.()1,7-
D.()4,5-
5. 数列{}n a 的前n 项和2
3n s n n =+,则2a =(  )
A.10
B.8
C.6
D.4
6. 已知221,0
()log ,0备战高考
x x f x x x ⎧+≤=⎨>⎩则()()1f f =(  )
A.0
B.1
C.2
D.3
7. 要得到函数sin 26y x π⎛⎫
=-
⎪⎝
的图像,只需将函数sin 2y x =的图像(  ) A. 向左平移
6π个单位长度                  B.向右平移6
π
个单位长度 B. 向左平移
12π个单位长度                  D.向右平移12
π个单位长度 8. 若双曲线方程为222215x y b -=,其渐近线方程为12
5
y x =±,则其焦距为(  )
A.13
B.26
C.39
D.52
9.6人参加打球、唱歌、跳舞三项活动,每项2人参加,则不同的分组方法有(  )种 A.15                B.30                  C.60              D.90 9. 正四棱柱的对角线和侧面所成的角为30,底边长为a ,则它的体积为(  )
A.
33
B.3
3
C.
3
3
10.
两条直线2030x +=+=的位置关系是(  ) A. 平行            B.垂直              C.重合              D.相交
评卷人 得  分
二.填空题(每小题3分,共24分)
11. 已知函数3
(),(2)5,(2)f x ax bx f f =-=-=且则_________________.
12. 函数2cos 2y x x =+的值域为__________________.
13. 把半径为3,4,5的三个铅球熔化后铸成一个打球,则大球半径是___________________. 14. 椭圆2
2
23120x y +-=的离心率为______________.
15. 在412
cos ,cos ,cos 513
ABC A B C ∆=
==中,则_____________. 16. 已知正方体的表面积是542
cm ,则它的体积是_________________. 17. 向量()()3,2,1,21a b m m ==-+,若a b 与互相垂直,则m=___________. 18. ()()
10
10
1x 1x -+的展开式中含有8
x 项的系数是______________.
评卷人 得  分
三.解答题(每小题8分,共24分)
19. 解不等式:28
2133x x --⎛⎫> ⎪
⎝⎭
.
20. 求过直线3x+2y+1=0与2x -3y+5=0的交点,且平行于直线l :6x -2y+5=0的直线方程.
21. 已知向量()()sin ,1,1,cos ,0a b θθθπ==<<.
(1)若a b ⊥,求θ; (2)求a b +的最大值.
评卷人
得  分
四、证明题(每小题6分,共12分)
22. 已知数列{}n a 满足111,21n n a a a +==+,求证:数列{}1n a +是等比数列.
23. 已知在平面α内有平行四边形ABCD,点O 是对角线的交点,点p 在α外,且PA=PC,PB=PD,求证:
PO α⊥.