教学目标
三年级数学下册教案1、 借助生活实例，运用模拟演示和画线段图等方法理解数量关系，初步构建相遇问题的数学模型。
2、 在解决问题的过程中，经历“发现问题—提出问题—分析问题—解决问题”的过程，积累数学活动经验。
3、 在合作交流中体验学习的乐趣，培养学习数学的积极情感。
教学重点 用画线段图策略分析“相遇问题”的数量关系，构建其数学模型。
教学难点 理解相遇问题的基本特征，构建“速度和×时间＝总路程”这一数学模型。
教具准备：多媒体课件、直尺
教学过程
活动一：创设情境，提出问题。
1、 感知情境，收集信息。
师：孩子们，你们幸福么？我们一起来唱一唱《幸福拍手歌》，好不好？
生：好，齐唱。
师：回想一下，刚才你是怎样拍手的？
生：两只手同时出发，面对面的运动，相遇而拍。
师：对，两个物体同时出发，相向而行，经过一段时间后会相遇，今天我们一起来研究—相遇问题（板书课题）
师：孩子们，上节课我们已经知道物流中心，车来车往，忙着运输货物，看！大货车、小货车也在城市与物流中心之间载着货物行驶，从图中你发现哪些数学信息？
生：大货车平均每小时行驶65千米。小货车平均每小时行驶75千米，两辆货车分别从东、西两城同时出发，相向而行，经过4小时在物流中心相遇。
师：你很善于观察，信息的很全。
【设计意图：“相遇的概念”对于学生来说是比较抽象的，这样引入是为了从学生最熟悉的生活实际入手，接近了学生的心理距离，唤起学生的生活经验，学生接受起来比较主动。这一情景的创设不仅体现了数学来源于生活，生活中处处都有数学的思想，而且还分散了本节课的难点。】
2、 提出问题，导入新课。 师：根据这些信息，你能提出什么问题？
生1：西城距物流中心多少千米？
师：你能口头列式么？ 生1:65×4
师:还有么？
生2：:东城距物流中心多少千米？
师：你能列式么？
生1:75×4 师:还有其他的么？
生：东、西两城相距多少千米？
师：这个问题很有价值，我们来共同研究一下。
活动二 探究方法，构建模型。
1、运用解题策略，自主整理信息—构建相遇问题的图形模型。
师：要解决这个问题，需要哪些信息？ 生：大货车平均每小时行驶65千米。小货车平均每小时行驶75千米，两辆货车分别从东、西两城同时出发，相向而行，经过4小时在物流中心相遇。
师：仔细观察信息你发现了什么？
生：同时出发、相向而行，经过4小时相遇。
师：你发现了几个关键词语，奥，两辆货车同时出发、相向而行，经过4小时相遇。
师：谁能表演一下它们的运行过程？ 一生上台表演 然后看屏幕模拟演示
师：你能用自己喜欢的方式整理条件和问题吗？以小组为单位交流，看哪一小组的方法最多？
生1：表格、线段图
生2：摘录法
师：线段图常帮我们分析问题，理解问题，用处非常大。你能用线段图整理本题的条件和问题么？那在练习本上独立画图吧。 一生去讲台板演，画完后，同桌交流你的想法。（学生独立完成，教师巡视。）
师：孩子们，我们一起看黑板，该生你能说说你是怎样画的？
生：画一条线段表示东西两城的距离，因为大货车到物流中心用了4小时所以西城到物流中心的线段平均分成4段，每段表示大货车每小时行的65千米，因为小货车到物流中心也用了4小时所以西城到物流中心的线段也平均分成4段，每段表示小货车每小时行的75千米，整条线段就是东西两城相距多少千米？
师：奥。这是她的想法，同意么？ 师生一起看大屏幕，教师结合课件讲解线段图的画法。
【设计意图：让学生通过演一演加深对相遇问题的理解。感受到所谓“相遇”就是两人或两个物体同时从两地出发，相向而行在途中相遇这样一个过程，在学生脑袋里建立一个清晰的相遇问题的模型。】
2、独立列式计算，自主解决问题—构建相遇问题的算式模型。 师：根据我们刚才的分析你能列式解答么？在练习本上动手试一试。
师：谁愿意和大家交流你的做法? 生1:65×4＋75×4 ＝260＋300 ＝560（千米）
师：你是怎么想的？
生1：先求大货车4小时行驶的路程，再求小货车4小时行驶的路程，把它们加起来就是总路程。
师：还有其他的做法么？
生2：（65＋75）×4 ＝140×4 ＝560（千米） 我先求得大货车和小货车1小时行驶的路程，行驶了4小时，所以再乘以4，就是总路程。 师生一起看大屏幕，梳理解题思路。
3、分析比较解法，抽象出数量关系—构建相遇问题的本质模型。 师：孩子们，回顾上面两种解题思路，想一想，怎样解决相遇问题？（结合课件梳理）
生1：思路一：大货车的路程＋小货车的路程＝总路程
生2: 思路二：速度和×时间＝总路程
师：孩子们，你能用今天我们学的新知识解决生活中的问题。
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