郭鹏波 PB12203103
关键词：天体；测量；距离
引言
天体距离测定是天文学中最重要的工作之一，包括探究银河系结构和运动学以及宇宙大尺度结构在内的一些重要天体物理研究领域，都离不开对恒星、星系和星系团距离的尽可能准确测定。为此，长期以来天文学家始终为多途径测定各类天体的距离而不懈努力。测定天体的距离可有两条途径，即绝对测定和相对测定。所谓“绝对测定”，是指无需借助其他方法就能直接测定天体的距离，如利用周年视差位移测定恒星的几何距离便是一种最基本的绝对测定方法。而相对测定必须借助对标距天体或标距关系的“绝对定标”才能推算出天体的距离，如
利用周光关系测定变星及其寄主星系的距离。
１ 恒星距离测定
在恒星距离的测定中,不断观测天体总结规律. 当地球在A 点时,看到某恒星在天空的A′点,当地球运动到B 点时,看同一颗恒星在B′点,这样,在1 年之内,这些描出的位点一般构成椭圆,它的长轴与黄道平行,半长轴所张的角等于恒星的周年视差,也有些特殊位置的恒星可成圆或一段直线. 我们以太阳到恒星的距离r 为弦,以地球和太阳的平均距离a 为最短边所构成的直角三角形的最小角α为周年视差,如图1所示. 恒星的周年视差可由相隔半年的2 次恒星位置的测定计算出来. 由于恒星离太阳很远,周年视差很小,若α用弧度表示, a 用天文单位表示,则r , a ,α三者关系为r = aα.只要测出周年视差,就可以算出恒星距离r ,这种通过测周年视差来求恒星距离的方法叫做周年视差法. 测定周年视差的方法有很多,下面分别研究几种测周年视差的方法.
1.1 三角视差法
在天文测量中,通常取地球绕太阳公转的轨道半径(115×108km)为基线,当被测天体的视差为1角秒时(1角秒=1/3600度),该天体的距离叫做1秒差距(1pc)。若距离d用pc作单位,视差π用角秒作单位,它们的关系是
d=1/π (1)
假如我们要测量某恒星,可以先准确记录它此时的位置,半年后,当地球走到轨道的另一端时再测量一次,求得视差,利用上述公式就可算出距离。例如南门二的视差为0178角秒,它到地球的距离d=1/0178pc=1128pc=4119光年。太阳和我们周围最近的恒星间的距离大约为10光年的数量级,这也是银河系中恒星间的平均距离。
图1 恒星距离的测定
1.2 分光视差法
在天文学上恒星的亮度都是用星等来表示,把直接测量到的天体亮度E 来定义的星等称为视星等,用m 表示,而把天体置于10 秒差距的距离处所得到的视星等称为绝对星等,用M 表示. 同
时把天体此处所具有的亮度用E。表示. 根据普森公式m = a - lg E ,式中a 为常数,若以零等星的亮度为单位,则普森公式可为m = - 2. 5lg E ,根据光学知识可知亮度和距离的平方成反比,故有
E。/E = r^2/10^2 (2)
根据绝对星等的定义,可得
M = - 2. 5lg E = m + 5 - 5lg r (3)
根据视差π(用角秒为单位) 与距离r (用秒差距为单位) 的关系π = 1/r 可得
M = m + 5 + 5lgπ (4)
恒星的绝对星等能够由恒星的谱线强度测得,而视星等测m 又可直接观测到,根据(3) 式就可以求出恒星的周年视差或距离. 分光视差法可以测得100 秒差距以外的天体,但也有一定的范围. 因为拍摄这种方法要得到恒星的光谱,但一般用5 m口径的望远镜,拍摄绝对星等为0 等的恒星,当它距离超过100 千秒差距时,就很难得到他的光谱.
1.3 造父变星视差法(造父视差法)
1912年,美国女天文学家勒维特在研究小哲伦星云的造父星中发现了造父变星的光度与周期之间有密切的关系,周期愈长,光度愈大,这种关系称为周光关系. 周光关系曲线是以绝对星等为纵坐标,以周期为横坐标. 如图2所示为天琴RR型造父变星的周光关系. 1952 年,美国威尔逊山和
图2 造父变星的周光关系
帕洛玛山天文台巴德结论性地论证了造父变星的2 个次型(星族I型和星族II型) 各有自己的周光关系和零点. 经过众多天文学家的研究,对星族I 型造父变星来说,目前周光关系可采用
MP = - 0. 80 - 1. 74lg P (5)
对于星族II 型造父变星来说,周光关系可为
MP = - 0. 35 - 1. 75lg P (6)
通过观测定出造父变星的光变周期P ,然后通过周光关系就可以确定它的绝对星等M ,把M 代入(3) 或(4) 式,就可以求出恒星的距离,用上述方法得出的光度视差称为造父变星视差. 由于造父变星视差把分光视差所能测量的范围向前推进了一大步. 因此把造父视差称为量天尺. 银河系的大小就是运用造父视差法测定的. 造父视差法能够测定的距离范围是5 百万秒差距.
1.4 哈勃红移法
1929 年,美国威尔逊山天文台哈勃发现,河外星系的光谱具有红移,并且红移量平均正比于到星系的距离. 哈勃进一步研究指出,这个规律对所有星系也是正确的,具有普遍性,用公式可表示为:
r = Cz/H (7)
其中H为哈勃常数,它的单位为km/ s·百万秒差距,一般取值50 ～70 , c 为光速, Z 为红移量,它的大小为:
Z = Δλ/λ (8)
λ为原来的波长,Δλ为波长的变化量. 对一个星系来说,不同谱线的红移量为同一个常数. 这样可以将由红移计算出来的河外星系的视向退行速度v 与星系的距离r 联系起来,那么哈勃定律就为:
v = Hr (9)
因为遥远星系的红移量很大,因此在计算退行速度时要用相对论的多普勒公式
v = c[( Z + 1) ^2 – 1]/[( Z + 1) ^2 + 1] (10)
必须强调(7) 式是从观测中直接得到的,但从物理角度来考虑,内在的关系应该是(9) 式. 实际上(7) 式是(9) 式和(10) 式在Z 《 1 的情况下取近似的结果.
以上所讲的是天体测定距离常用的理论方法,除此之外还有很多方法. 每一种方法都有一定的适用范围和局限,都有各自的优缺点. 因此在实际进行天体测量中可以通过多种方法互相校核,反复实验,反复视测,以提高测量的准确度.
2 星系距离的测定
星系距离的测定同恒星距离的测量一样是非常重要但又非常困难的任务。本文前面提到的测定恒星距离方法中的三角视差法和分光视差法对于星系距离的测定均已失效，造父变星法仍可使用，测量范围一直延伸到15Mpc，在银河系之外相当大的空间领域里，造父变星法是一种相当有效的方法，但对于更加遥远的星系，因为很难辨认出其中的造父变星，造父变星法也逐渐失效，此时可通过 Ia型超新星测距，对于旋涡星系可以用T-F方法，对于椭圆星系可采用F-J方法（天文学家S.M.Faber和R.E.Jackson发现椭圆星系中心部分的自转速度弥散度与星系的光度之间有相关关系，通过速度弥散度的测量可以得到星系的光度从而算出距离），20世纪90年代以来，由于望远镜口径的加大，测光技术的敏感程度和精确度的提高，大大延伸了发现Ia型超新星的距离，通过Ia型超新星测距成为更遥远星系测距的重要方法。对于河外星系的距离测量主要采用哈勃红移法,根据哈勃定律,河外星系的光谱线都向红端移动,并且红移的大小与星系的距离成正比,可以对星系的光谱线进行分析,通过红移计算出河外星系的视向退行速度,进而得出天体距离，以下主要介绍其中的Ia型超新星测距和哈勃红移法中哈勃常数测定的最新进展。
2.1 Ia型超新星测距
超新星是恒星演化到晚期的一种极为壮观的高能爆发现象，涉及许多复杂的物理过程，从爆发机制到核合成、辐射转移以及激波物理。依据光谱，超新星可分为两类：I型和II型。II型超新星的光谱中有氢的吸收谱线而I型没有。根据光极大附近光谱的特征，I型超新星又可进一步分为Ia、Ib和Ic三个次型。II型、Ib型、Ic型均为核塌缩型超新星（即铁核塌缩释放引力能而爆炸），而Ia型超新星为热核爆炸超新星（碳氧白矮星热核爆炸将白矮星炸碎）。一般来说，当白矮星质量达到钱德拉塞卡（Chandrasekhar）质量极限（1.4 个太阳质量）时，发 生Ia型超新星爆炸，因此Ia型超新星非常明亮且光度相对单一，可校准为标准烛光，用来测定宇宙学距离，从而探索宇宙的形状。此外，Ia型超新星爆炸产生的铁是星系中铁元素的主要来源，而铁是星系化学演化的主要驱动力。因此，美国《新千年天文学和天体物理学》把Ia型超新星列为新千年的主要研究对象之一。 通过Ia 型超新星测距，Perlmutter 等人发现了宇宙在加速膨胀，从而推论出暗能量的存在。暗能量的发现不仅是天文学，更是物理学的巨大突破（Perlmutter等人因此获得了2011年度诺贝尔物理学奖）。
2.2 哈勃常数测定的最新进展及展望
哈勃常数的确定是哈勃红移法测定星系距离的前提，美国航天局2009年10月3日宣布，依据
该局斯皮策太空望远镜观测结果，美国天文学家发布了号称迄今最精确的哈勃常数。卡内基科学学会天文台天文学家温迪·弗里德曼等人在美国期刊《天体物理学杂志》上报告说，他们根据观测结果推算，哈勃常数为74.3加减2.1公里／(秒·百万秒差距)，即一个星系与地球的距离每增加百万秒差距，其远离地球的速度每秒就增加74.3加减2.1公里。这一数据将宇宙膨胀率的不确定性降低到3%，从宇宙测量角度而言，算得上精度的巨大飞跃。哈勃常数代表的是银河系以外星系退行速度与距离的比值，也就是宇宙膨胀率。随着科学的发展,将来能够得到更加准确的哈勃常数,这样利用哈勃红移法测定星系距离得到的数值精度也会越来越高。
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