数 学 诗 词
                                                                           
引人入胜的数学诗
春叶 收集整理
    “最高的诗是数学。” 最高的数学和最高的诗一样，都充满了想像，充满了智慧，充满了创造，充满了和谐，也充满了挑战。诗和数学又都充满灵感，充满激情，充满人类的精神力量。
      我国古代诗词是华夏文明的重要组成部分，是文学的瑰宝。在文学这个百花园中，有些诗和数学时有联姻，如把数字嵌入诗之中，有的一首诗就是一道数学题。当你在吟诗时，既提高了文学修养，又学会了解题，还得到了美的享受！
                                    一、数字诗
一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十枝花。
     这是宋代邵雍描写一路景物的诗，把10个数字全用上了。这首诗用数字反映远近、村落、亭台和花，通俗自然，脍炙人口。
一片二片三四片，五片六片七八片。
九片十片无数片，飞入梅中都不见。
      清代乾隆皇帝有一次游山玩水，碰上大雪，触景生情，口吟数字诗，形象地描绘雪花飘落与梅花融为一体的情景：全诗用表示雪花片数的数量词写成。读后就好像身临雪境，飞下的雪片由少到多，飞入梅林，就难分是雪花还是梅花。
一窝二窝三四窝，五窝六窝七八窝，
食尽皇家千钟粟，凤凰何少尔何多。
      这是宋代政治家、文学家、思想家王安石写的一道《麻雀》诗。他眼看北宋王朝很多官员，饱食终日，贪污腐败，反对变法，故把他们比作麻雀而讽刺之。
一篙一橹一渔舟，一个渔翁一钓钩，
一俯一仰一场笑，一人独占一江秋。
     这是清代纪晓岚的十“一”诗。据说乾隆皇帝南巡时，一天在江上看见一条渔船荡桨而来，就叫纪晓岚以渔为题作诗一首，要求在诗中用上十个“一”字。纪晓岚很快吟出一首，写了景物，也写了情态，自然贴切，富有韵味。
      西汉时，司马相如告别妻子卓文君，离开成都去长安求取功名，时隔五年，不写家书，心有休妻之念。后来，他写了一封难为卓文君的信，送往成都。卓文君接到信后，拆开一看，只见写着“一二三四五六七八九十百千万万千百十九八七六五四三二一”。她立即回写了一首如诉如泣的抒情诗：
一别之后，二地相悬，
只说是三四月，又谁知五六年，
七弦琴无心抚弹，八行书无信可传，
九连环从中折断，十里长亭我眼望穿，
百思想，千系念，万般无奈叫丫环。
万语千言把郎怨，百无聊赖，十依阑干，
九九重阳看孤雁，八月中秋月圆人不圆，
七月半烧香点烛祭祖问苍天，六月伏天人人摇扇我心寒，
五月石榴如火偏遇阵阵冷雨浇花端，四月枇杷未黄我梳妆懒，
      三月桃花又被风吹散！郎呀郎，巴不得二一世你为女来我为男。
        司马相如读后深受感动，亲自回四川把卓文君接到长安。从此，
他一心做学问，终于成为一代文豪。
一生情
一生壮志有谁知？一点才情半点诗。
一世无争风雨意，一心一意赋新词！
一介书生不老身，一腔热血满乾坤。
一生所就风骚事，一叶浮萍逝海滨。
一笑关山半点愁，一生最喜泛轻舟。
一心一意平民愿，一夜春风绿芳洲
两字诗
两袖清风万古留，两人甘苦伴风流。
两心与共经风雨，两面三刀小子愁。
三字诗
三生有幸遇知音，三代同堂富贵临。
三友岁寒真骨地，三江四海醉清心。
三羊开泰贺新春，三代同堂乐满门。
三顾茅庐知己遇，三三两两会文君。
四字诗
四方八面舞春风，四喜临门富贵通。
四季平安风水地，四平八稳醉渔翁。
五字诗
五谷丰登岁月甜，五湖四海望君颜。
五光十春秋地，五彩缤纷锦绣园。
七字诗
七步成章口占才，七拼八凑对诗来。
七擒七纵传千古，七夕相逢望月开。
八字诗
八百湖光赏洞庭，八方来客醉中行。
八仙过海君山住，八斗文才剩几升？
九字诗
九州同乐喜迎春，九五之尊贵命人。
九死一生千古事，九霄云外自由身。
十字诗
十全十美最开心，十万鲲鹏岁月寻。
十里秦淮风景秀，十年树木可成林。
百字诗
百尺竿头进一楼，百川归海绿芳洲。
百思不解沧桑意，百代风骚剩新愁。
千字诗
千山万水赞奇松，千古风流怪石宫。
千处温泉清水地，千片云海浩长空。
万字诗
万紫千红岁月新，万千变化在于春。
万般无奈伤情地，万事亨通自强身。
 
 
 
 
 
 
二、趣  题  诗
      1.百羊问题
      明代大数学家程大位著的《算法统宗》一书，有一道诗歌形式的数学应用题，叫百羊问题。
甲赶羊逐草茂，乙拽一羊随其后，
戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，
所得这般一凑，再添半小半，
得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透？
      此题的意思是：一个牧羊人赶着一羊去寻青草茂盛的地方。有一个牵着一只羊的人从后面跟来，并问牧羊人：“你的这羊有100 只吗？”牧羊人说：“如果我再有这样一羊， 加上这羊的一半又1/4，连同你这一只羊，就刚好满100只。 ”谁能用巧妙的方法求出这羊有多少只？
此题的解是：（100－1）÷（1＋1＋1/2＋1/4）＝36只
        2.百馍百僧
        明代大数学家程大位著的《算法统宗》中有这样一题：
一百馒头一百僧，大僧三个更无增；
小僧三人分一个，大小和尚各几丁？
      这题可用假设法求解。现假设大和尚100个，
（3×100－100）÷（3－1÷3）＝75（人） 小和尚人数
100－75＝25（人） 大和尚人数
           3.哑子买肉
         这也是程大位《算法统宗》中的一道算题：
哑子来买肉，难言钱数目，一斤少四十，
九两多十六。试问能算者，今与多少肉？
此题题意用线段图表示，就一目了然。
十里秦淮
每两肉价是：（40＋16）÷（16－9）＝8（文）
哑子带的钱：8×16－40＝88（文）
哑子能买到的肉：88÷8＝11（两）
（注：旧制1斤＝16两）
           4.及时梨果
        元代数学家朱世杰于1303年编著的《四元玉鉴》中有这样一道题目：
九百九十九文钱，及时梨果买一千，
一十一文梨九个，七枚果子四文钱。
问：梨果多少价几何？
      此题的题意是：用999文钱买得梨和果共1000个，梨11文买9个，果4文买7个。问买梨、果各几个，各付多少钱？
解 梨每个价：11÷9＝1 2/9（文）果每个价：4÷7＝4/7（文）
果的个数：（1 2/9×1000－999）÷（1 2/9－4/7）＝343（个）
梨的个数：1000－343＝657（个）
梨的总价：1 2/9×657＝803（文）
果的总价：4/7×343＝196（文）
      5.宝塔装灯
      这是明代数学家吴敬偏著的《九章算法比类大全》中的一道题，题目是：
远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，
共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？
解 各层倍数和：
1＋2＋4＋8＋16＋32＋64＝127
顶层的盏数：381÷127＝3（盏）
 
 
 
                                                                        三、字谜诗
          南宋女词人朱淑贞“幼警慧”“善读书”，但一生爱情郁郁不得志。“不见去年人，泪湿青衫袖”，道出她失恋的伤感之情。她无法敌过顽固的封建势力的压制，受父母之命、媒妁之言嫁给了一个市井商人为妻。婚后，她与丈夫没有共同语言，精神生活十分贫乏，苦闷不堪。后来丈夫变心，她毅然写下一首《断肠词》：
下楼来，金钱卜落，
问苍天，人在何方？
恨王孙，一直去了，
詈冤家，言去无回，
悔当初，吾错失口，
有上交无下交，
皂白何须问，
分开不用刀，
从今莫把仇人靠，
千种相思一撤消。
      全词十句话，句句分道扬镳，悲切与愤懑交织在一起，既抒发了自己怨恨决绝之情，又对薄情寡义的丈夫进行谴责。有趣的是将每句话作为“拆字格”修辞的谜面，谜底正好顺次为“一、二、三、四、五、六、七、八、九、十”这十个数字。
     乾隆皇帝很欣赏纪晓岚的渊博学识，有时候故意出难题考他．有一次，乾隆出了这样一个颇为有趣的词谜：
    下珠帘焚香去卜卦，
    问苍天，侬的人儿落在谁家？
    恨王郎全无一点真心话．
    欲罢不能罢，
    吾把口来压！
    论文字交情不差，
    染成皂难讲一句清白话．
    分明一对好鸳鸯却被刀割下，
    抛得奴力尽手又乏．
    细思量口与心俱是假．
      乾隆得意洋洋地问纪晓岚：“老爱卿，你可知道这个词谜的谜底是什么？”
      纪晓岚沉思了片刻答道：“圣上才高千古，令人敬佩！这表面上是一首女子绝情词，实际上各句都隐藏着一个数字．”