最大（最小）电功率的计算
【考法综述】
1.求电路的最大电功率或者最小电功率。
2.求满足电路安全条件的各物理量取值范围。
3.动态电路分析。
【解法探讨】
例1.（2018贺州）用如图所示的电路测量小灯泡的功率，电源电压恒定为8V，电压表量程为0～15V，电流表量程为0～0.6A，滑动变阻器规格为“20Ω  1A”，灯泡L标有“6V  0.5A”字样，不考虑灯丝电阻的变化，电路中各元件都在安全的条件下，下列说法正确的是（  ）
A．灯泡L工作时的最小功率是0.7W   
B．电流表示数的变化范围是0.25～0.55A   
C．滑动变阻器允许的取值范围是2～20Ω   
D．电压表示数的变化范围是3～6V
【答案】D
【简析】由电路图可知，滑动变阻器与灯泡L串联，电压表测灯泡L两端的电压，电流表测电路中的电流。
灯泡的额定电流为0.5A，电流表的量程为0～0.6A，为了保证电路中各元件的安全，电路中的最大电流为Imax=IL=0.5A，灯泡的电阻：RL= = =12Ώ。电路中的最小总电阻：R总min= = =16Ώ。所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R滑min=R总min﹣RL=16Ω﹣12Ω=4Ω。当滑动变阻器接入电路中的阻值最大时，电流最小，电压表示数最小，各元件是安全的，所以，滑动变阻器的电阻允许调节的范围为4Ω～20Ω，所以C错。
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电流最小，灯泡的功率最小。此时电路的电阻R=RL+R滑max=12Ώ+20Ώ=32Ώ;最小电流为Imin= = =0.25A,所以电流表示数的变化范围为0.25A—0.5A，B错。
电压表的最小示数（即灯泡的最小电压）：U小=IminRL=0.25A×12Ω=3V；因为灯泡的额定电压为6V，所以电压表的最大示数为6V，则电压表示数的变化范围是3V～6V，D正确。
灯泡的最小功率：PL=Imin2RL=（0.25A）2×12Ω=0.75W，A错。
例2.（2018玉林）如图所示，R0是阻值为10Ω的定值电阻，R为滑动变阻器，灯泡上标有“4V 2W“字样，且小灯泡的阻值始终保持不变。当断开S2，闭合S、S1时，灯泡恰好正常发光，电压表示数为U1；断开S1，闭合S、S2，将滑动变阻器的滑片P置于中点时，电压表数为U2，已知U2与U1相差1V，求：（1）灯泡的额定电流；（2）电源的电压；（3）滑动变阻器最大阻值；（4）该电路消耗的最小电功率。
【答案】（1）0.5A    （2）9V    （3）32Ω  （4）2.025W
【简析】（1）灯泡上标有“4V 2W“字样，所以灯泡的额定电流为：IL额= = =0.5A。
（2）当断开S2，闭合S、S1时，R0和灯泡串联，电压表测R0的电压，此时灯泡正常发光，所以电路中的电流为IL额=0.5A,等两端的电压UL=4V；R0两端的电压U1=IL额R0=0.5A×10Ω=5V；电源电压U=UL+U1=4V+5V=9V。
（3）断开S1，闭合S、S2，将滑动变阻器的滑片P置于中点时，R和灯泡L串联。电压表数为U2，已知U2与U1相差1V，所以此时R两端的电压为6V或者4V,当电压为4V是，等两端的电压UL=U﹣U2=9V﹣4V=5V，高于等的额定电压4V，所以不能取R两端的电压为4V。因此此时R两端的电压UR=6V，灯两端的电压UL=3V。小灯泡的阻值始终保持不变，RL= = =8Ώ。此时灯的电流IL= = = 0.375A；此时电路的电阻R= = = 24Ώ； = R-RL=24Ώ-8Ώ=16Ώ；R滑=32Ώ。
（4）当S1断开，S、S2闭合，将滑动变阻器的滑片P置于最大电阻位置时，R和灯泡串联，电路总电阻最大，总功率最小，此时电路的总电阻Rmax=RL+R滑=8Ώ+32Ώ=40Ώ。该电路消耗的最小电功率：Pmin= = = 2.025W。
【解法小结】
一、已知灯泡的额定电压、额定功率，求额定电流、电阻的计算公式：
1. I额=  
2. R= 或者R=
二、动态电路的分析的一般方法：
1.根据题目要求，确定电路的工作状态；
2.根据工作状态绘出“等效电路图”；
3.确定电表测量的对象。
三、对“灯正常发光”的运用
若灯在某条件下正常发光，则有：通过灯的电流为额定电流，两端的电压为额定电压。若果此时灯与别的用电器并联，可以求出电压电压：U=UL额；若果此时灯与别的用电器串联，可以求出此时电路中的电流I=IL额。充分运用这些条件为解题带来方便。
四、考虑整个电路中的最大电流时，要全面考察所有用电器、测量仪器所允许的最大值，取其中的最小值作为整个电路的最大值。此时可以用公式R总min= 并联电阻计算求电路中的最小电阻值；用公式Pmax=UImax求电路的最大电功率；用公式R滑min=R总min—RL计算滑动变阻器连入电路中的最小值。
五、在求电路的最小电功率时，首先要出什么情况下电路取得最小电功率。一般当电流最小时，电路总功率最小，此时电路的总电阻最大，所以，此时的关键是出什么情况下，整个电路的总电阻最大。一般使用公式Rmax=RL+R滑max求电路的最大电阻，Pmin= 求电路的最小电功率。
【提升训练】
1.（2018哈尔滨）如图甲所示，电源两端电压不变，R1是滑动变阻器，R2是定值电阻。当开关S闭合后，逐步改变滑动变阻器接入电路的电阻值，根据电压表与电流表的示数，绘制的图象如图乙所示。下列判断正确的是（  ）
A．电源两端电压为10V
B．电路消耗电功率的最大值为7.2W
C．定值电阻R2的电阻值为40Ω
D．变阻器R1接入电路的最大阻值为100Ω
【答案】B、D
2.（2018柳州）如图所示，电源电压为9V，小灯泡标有“3V 1.5W”（不考虑灯丝电阻的变化），滑动变阻器标有“30Ω 1A”，电流表量程为0﹣0.6A，在保证电路安全工作的前提下，电路消耗的最大功率为    　W，滑动变阻器两端的最大电压为    　V。
【答案】4.5      7.5
3.（2018遂宁）如图所示电路，电源电压18 V恒定不变，小灯泡L标有“12 V”的字样，滑动变阻器的规格为“200  Ω　1 A”，电流表量程“0～0.6 A”，电压表量程“0～15 V”，调节滑动变阻器滑片至某一位置时再闭合开关，小灯泡L恰好正常发光，此时电流2 s内对小灯泡L做功12 J，不考虑温度对电阻的影响．求：
(1)小灯泡L正常发光时的电流．
(2)滑动变阻器接入电路的阻值在什么范围时才能保证电路的安全．
(3)小灯泡L两端电压为何值时，滑动变阻器消耗的功率最大，最大功率是多少？
【答案】（1）0.5A  （2）12 Ω～120 Ω  （3）9 V    3.375 W
4.（2018乐山）如图所示电路中，灯泡L标有“6 V 3 W”字样(不计温度对灯丝电阻的影响)，当开关仅S1闭合，滑动变阻器的滑片P在最左端时，灯泡L正常发光；当开关S1闭合，S2断开，滑动变阻器的滑片P在中点时，电流表的示数是0.2 A．求：
(1)电源电压．(2)滑动变阻器R的最大阻值．(3)整个电路的最小功率和最大功率．
【答案】（1）6 V  （2）36 Ω （3）0.75 W  4 W
5.（2018贵州）如图所示的电路，电源电压U=4.5V且保持不变，R1=5Ω，R2标有“50Ω
0.5A”字样的滑动变阻器，电流表的量程为0﹣0.6A，电压表的量程为0～3V，则：
（1）在接入电路之前，滑动变阻器R2两端允许加载的最大电压是多少？
（2）电路的最大总功率为多少？
（3）为了保护电路，滑动变阻器接入电路的电阻值的变化范围是怎样的？
【答案】（1）25V    （2）2.25W    （3）4Ω≤R2≤10Ω
6.（2019乐山）如图所示，L为标有为“2.5V 0.625W”的小灯泡，滑动变阻器R2的最大电阻为15Ω，电源电压保持恒定。闭合开关S1、S2，且R2阻值为0时，灯泡L正常发光，电流表读数I=0.75A。求：（1）电源电压U；（2）电阻R1的阻值；（3）电路接通时的最小功率。
【答案】（1）2.5V  （2）5Ω  （3）0.25W