第6章实数单元教学计划
第一篇：第6章实数单元教学计划
第六章
实数单元教学计划
一、教材分析：
本章《实数》是人教版七年级数学下册第六章内容。学习算术平方根，平方根，立方根之后，为学习实数打下基础；由于实际计算中需要引入无理数，使数的范围从有理数扩充到了实数，完成了初中阶段数的扩展。运算方面，在乘方的基础上以引入了开方运算，使代数运算得以完善。因此，本章是今后学习根式运算、方程、函数等知识的重要基础。
二、学习目标：
知识与技能
通过实际生活中的例子理解算术平方根的概念，会求非负数的算术平方根并会用符号表示；会用计算器求算术平方根；使学生理解平方根的概念，了解平方与开平方的关系。学会平方根的表示法和求非负数的平方根；进一步认识实数和数轴上的点一一对应蕴含着数形结合的思想，通过学习不仅是完善了学生的知识结构，而且让学生领会到数形结合的思想，培养了学生的分类意识，使学生养成用多角度思维的思考习惯
过程与方法
通过了解平方与开平方的关系，培养学生逆向思维能力；能对具体情景中的数学信息作出合理的解释和推断、解决问题，能由实际问题抽象成数学问题，让学生讨论、类比提出自己的见解，并在探索的同时较好的获得新知；经历在具体例子中抽象出概念的过程，培养学习的主动性，提高数学运算能力。
情感态度与价值观
通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的合理性和严谨性，使学生养成积极思考，独立思考的好习惯，并且同时培养学生的团队合作精神。
三、重点与难点：
重点：算术平方根、平方根、立方根的概念和运算；实数的认识。
难点：算术平方根与平方根联系与区别；有理数与无理数的区别。
四、学法教法建议：
1、加强与实际的联系；
2、加强知识间的联系；
3、留给学生探索交流的空间；
4、发挥计算器的作用，加强估算能力的培养；
5、把握教学要求。
另外，本章也提前渗透了一些思想和方法，如，本章的数学活动涉及勾股定理在数轴上画出几个表示无理数的点，这里只是渗透了一些知识，这些知识在后面还要专门研究。在教学时
要把握好教学要求，以一种动态的观点看待教学要求，不能要求一步到位。
五、课时安排：
本章教学约需8课时，具体分配如下：
6.1平方根
约3课时
6.2立方根
约2课时
6.3实数
约2课时
复习与小结
约1课时
第二篇：精选八年级实数单元测试题(含答案)
一、基础测试
1.算术平方根：如果一个正数x等于a，即x2=a，那么这个x正数就叫做a的算术平方根，记作，0的算术平方根是。
2.平方根：如果一个数x的 等于a,即x2=a那么这个数a就叫做x的平方根(也叫做二次方根式)，正数a的平方根记作.一个正数有平方根，它们;0的平方根是;负数平方根.特别提醒：负数没有平方根和算术平方根.3.立方根：如果一个数x的 等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根，记作.正数的立方根是，0的立方根是，负数的立方根是。
4、实数的分类
5.实数与数轴：实数与数轴上的点______________对应.6.实数的相反数、倒数、绝对值：实数a的相反数为______;若a,b互为相反数，则a+b=______;非零实数a的倒数为_____(a≠0);若a，b互为倒数，则ab=________。
7.8.数轴上两个点表示的数，______边的总比___边的大;正数_____0，负数_____0，正数___负数;两个负数比较大小，绝对值大的反而____。
9.实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，而且有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用.二、专题讲解：
专题1平方根、算术平方根、立方根的概念
若a≥0，则a的平方根是，a的算术平方根;若a<0，则a没有平方根和算术平方根;若a为任意实数，则a的立方根是。
【例1】的平方根是______
【例2】327的平方根是_________
【例3】下列各式属于最简二次根式的是()
A.【例4】(2010山东德州)下列计算正确的是
(A)(B)(C)(D)
【例5】(2010年四川省眉山市)计算的结果是
A.3B.C.D.9
专题2实数的有关概念
无理数即无限不循环小数，初中主要学习了四类：含的数，如：等，开方开不尽的数，如等;特定结构的数，例0.010010001…等;某些三角函数，如sin60，cos45等。判断一个数是否是无理数，不能只看形式，要看运算结果，如是有理数，而不是无理数。
七年级下册数学教学计划【例1】在实数中-23，0，-3.14，中无理数有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
【例2】(2010年浙江省东阳县)是
A.无理数B.有理数C.整数D.负数
专题3 非负数性质的应用
若a为实数，则均为非负数。
非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个非负数都等于0。
【例1】已知(x-2)2+|y-4|+=0，求xyz的值.【例2】(2010年安徽省B卷)2.已知，且，以a、b、c为边组成的三角形面积等于().A.6 B.7 C.8 D.9
专题4 实数的比较大小(估算)
正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，常用有理数来估计无理数的大致范围，要想正确估算需记熟0～20之间整数的平方和0～10之间整数的立方.【例1】(2010年浙江省金华)在-3，-，-1，0这四个实数中，最大的是()
A.-3B.-C.-1D.0
【例2】二次根式中，字母a的取值范围是()
A.B.a≤1C.a≥1D.专题5 二次根式的运算
二次根式的加、减、乘、除运算方法类似于整式的运算，如：二次根式加、减是指将各根式化成最简二次根式后，再利用乘法的分配律合并被开方数相同的二次根式;整式的运算性质在这里同样适用，如：单项式乘以多项式、多项式乘以多项式、乘法公式等.【例1】计算所得结果是______.【例2】阅读下面的文字后，回答问题：小明和小芳解答题目：“先化简下式，再求值：a+其中a=9时”，得出了不同的答案，小明的解答：原式=a+=a+(1-a)=1，小芳的解答：原式=a+(a-1)=2a-1=2×9-1=17
⑴___________是错误的;
⑵错误的解答错在未能正确运用二次根式的性质：________
专题6 实数的混合运算
实数的混合运算经常把零指数、负整数指数、绝对值、根式、三角函数等知识结合起来.解决这类问题应明确各种运算的含义(，运算时注意各项的符号，灵活运用运算法则，细心计算。