数学试卷(满分120分)
一、选择题（每题3分，共30分）
1、2012年中考已经结束，从各县随机抽取1000名考生的
数学试卷进行调查分析，这个问题的样本是（ ）
A 1000 B 1000名 C 1000名学生 D 1000名考生的数学试卷
2、在平面直角坐标系中，点P(-2 , 3)的位置在( ) A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
3、下列调查中，适合用全面调查的是（ ）
A 了解某班同学立定跳远的情况 B 了解一批炮弹的杀伤半径
C 了解某种品牌奶粉中含三聚氰胺的百分比 D 了解全国青少年喜欢的电视节目
4、下面的四个命题中，真命题有（ ）
（1） 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 （2 ）多边形 的外角和与边数无关
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
5、小红和小明两位小朋友为了学好英语不拉其它学科的后腿，两人开始互背单词比赛，看谁在单位时间内背得单词多谁就赢，已知两人一小时之内背熟了60个，而小明背得单词量是小红2倍少9个.则小明与小红每小时分别背（ ）
A 37，23 B 23 27 C 23，37 D 33，27
6、线段AB 是由线段CD 平移得到的，点C （-2，3）的对应点为 （2，-1），则点D （1，1）的对应点 的坐标为（ ）
A （-1，-3） B （5，3） C （5，-3） D （0，3）
7、已知 （m—1）x+y=9是二元一次方程，则m的值（ ） A 1 B -2 C 2 D 无法确定
8已知三角形的两边长分别为4cm 9cm 则下列长度的四条线段中能作为第三边的是( )
13 cm B 6 cm C 5cm D4cm
9一个多边形共有14条对角线，那么这个多边形的边数是（ ）A5 B6 C 7 D8
10对于抛物线，下列说法正确的是（ ）
A．开口向下，顶点坐标 B．开口向上，顶点坐标
C．开口向下，顶点坐标 D．开口向上，顶点坐标
二、填空题（每空3分，满分30分）
11．在抗震救灾过程中，共产党员充分发挥了先锋模范作用，截止5月28日17时，全国党员已缴纳特殊党费26.84亿元，用科学记数法表示为 元（结果保留两个有效数字）．
12．函数中，自变量的取值范围是 ．
13．如图，，请你添加一个条件： 北京中考满分多少分，使（只添一个即可）．
14．如图，小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm，弧长是cm，那么围成的圆锥的高度是 cm．
15．如图，某商场正在热销2008年北京奥运会的纪念品，小华买了一盒福娃和一枚奥运徽章，已知一盒福娃的价格比一枚奥运徽章的价格贵120元，则一盒福娃价格是 元．
16 二元一次方程x+2y=12在正整数范围内的解有---------------组 .
17、在坐标平面内，若点P(m—1,2-m)在第二象限 则m的取值范围 ----------- .
18、若一个正多边的每一个外角都是 30度，则这个正多边形的内角和等于------------- 度.
19出售下列形状的地板：○1正方形；○2长方形；○3正五边形；○4正六边形。若只选购其中某一种地板镶嵌地面，可供选用的地板共有-------------- .
20、等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，则它的周长为------------
三、计算题
（21．（本小题满分5分）
先化简：，再任选一个你喜欢的数代入求值．
22．（本小题满分5分）
如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1．
（1）平移已知直角三角形，使直角顶点与点重合，画出平移后的三角形．
（2）将平移后的三角形绕点逆时针旋转，画出旋转后的图形．
（3）在方格纸中任作一条直线作为对称轴，画出（1）和（2）所画图形的轴对称图形，得到一个美丽的图案．
23（6分）如图，⊙O的半径，直线l⊥CO，垂足为H，交⊙O于A、B两点，，直线l平移多少厘米时能与⊙O相切？
24、（8分）2008年毕业于四川大学的李爱民，第一个月领到3000元工资，自己留下500元
作为生活费，剩下2500元全部用来做以下事情：他决定拿出大于500元但小于550元的资金为他父母买礼品，感谢他们对自己的养育之恩，其余资金用于资助家乡汶川大地震中受灾的50名小朋友，每位小朋友买一身衣服或一双鞋作为对他们的关爱和鼓励。已知每身衣服比每双鞋贵20元，用300元恰好买到5身衣服和3双鞋。 （1）求每身衣服和每双鞋的价钱分别是多少？ （2）有几种买衣服和鞋的方案？分别为哪几种？
25（8分）下图是根据某乡2009年第一季度“家电下乡”产品的购买情况绘制成的两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息解答下列问题：
（1）第一季度购买的“家电下乡”产品的总台数为 ；
（2）把两幅统计图补充完整．
26（8分）如图，反比例函数的图象与直线在第一象限交于点，为直线上的两点，点的横坐标为2，点的横坐标为3．为反比例函数图象上的两点，且平行于轴．
（1）直接写出的值；
（2）求梯形的面积．
27．（本小题满分10分）
已知：正方形中，，绕点顺时针旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于点．
当绕点旋转到时（如图1），易证．
（1）当绕点旋转到时（如图2），线段和之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．
（2）当绕点旋转到如图3的位置时，线段和之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．
28．（本题满分10分）如图，已知射线DE与轴和轴分别交于点和点．动点从点出发，以1个单位长度/秒的速度沿轴向左作匀速运动，与此同时，动点P从点D出发，也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE的方向作匀速运动．设运动时间为秒．
（1）请用含的代数式分别表示出点C与点P的坐标；
（2）以点C为圆心、个单位长度为半径的与轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），连接PA、PB．
①当与射线DE有公共点时，求的取值范围；
②当为等腰三角形时，求的值．
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