绝密启用前
北京市2014年高级中等学校招生考试
  学
本试卷满分120,考试时间120分钟.
(选择题  共32)
一、选择题(大题共8小题,每小题4分,共32分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.2的相反数是                                                        (  )
A.                    B.                C.                D.
2.据报道,某小区居民李先生改进用水设备,在十年内帮助他居住小区的居民累计节水吨.将用科学记数法表示应为                            (  )
A.                B.            C.            D.
3.如图,有6张扑克牌,从中随机抽取一张,点数为偶数的概率是                (  )
A.                    B.                C.                D.
4.如图是某几何体的三视图,该几何体是                  (  )
A.圆锥
B.圆柱
C.正三棱柱
D.正三棱锥
5.某篮球队12名队员的年龄如下表所示
年龄(岁)(岁)
18
19
20
21
人数
5
4
1
2
12名队员年龄的众数和平均数分别是                                (  )
A.                B.                C.            D.
6.园林队在某公园进行绿化,中间休息了一段时间.已知绿化面积(单位:平方米)与工作时间(单位:小时)的函数关系的图象如图所示,则休息后园林队每小时绿化面积为                      (  )
A.40平方米                            B.50平方米
C.80平方米                            D.100平方米
7.如图,的直径垂直于弦,垂足是,,,的长为                                      (  )
A.                                B.
C.                                D.
8.已知点为某封闭图形边界上一定点,动点从点出发,沿其边界顺时针匀速运动一周.设点运动的时间为,线段的长为,表示的函数关系的图象大致如图所示,则该封闭图形可能                                            (  )
A
B
C
D
(非选择题  共88)
二、填空题(题共4小题,每小题4分,共16.答案填在题中的横线上)
9.分解因式:    .
10.在某一时刻,测得一根高为的竹竿的影长为,同时测得一根旗杆的影长为,那么这根旗杆的高度为    m.
11.如图,在平面直角坐标系,正方形的边长为.写出一个函数,使它的图与正方形有公共点,这个函数的表达方式为    .
12.在平面直角坐标系,对于点,我们把点叫做点的伴随点.已知点的伴随点为,的伴随点为,的伴随点为,,这样依次得到点,,,,,.若点的坐标为,则点的坐标为    ,的坐标为    若点的坐标为,对于任意的正整数,均在轴上方,,应满足的条件为    .
三、解答题(本大题共13小题,72.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
13.(本小题满分5分)
如图,在线段,,,.
求证.
14.(本小题满分5分)
计算:.
15.(本小题满分5分)
解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来.
16.(本小题满分5分)
已知,求代数式的值.
17.(本小题满分5分)
已知关于的方程.
(1)求证:方程总有两个实数根;
(2)若方程的两个实数根都是整数,求正整数的值.
18.(本小题满分5分)
列方程或方程组解应用题
小马自驾私家车从地到,驾驶原来的燃油汽车所需油费108元,驾驶新购买的纯电动车所需电费27元.已知每行驶1千米,原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多,求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费.
19.(本小题满分5分)
如图,,平分,于点,平分,于点,交于点,连接,.
(1)求证北京中考满分多少分四边形是菱形
(2),,,的值.
20.(本小题满分5分)
根据某研究院公布的2009—2013年我国成年国民阅读调查报告的部分相关数据,绘制的统计图表如下
2013年成年国民倾向的阅读方式人数分布统计图
2009—2013年成年国人均阅读图书数量统计表
年份
年人均阅读图书数量()
2009
3.88
2010
4.12
2011
4.35
2012
4.56
2013
4.78
-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------
根据以上信息解答下列问题