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北京市2014年高级中等学校招生考试
数 学
第Ⅰ卷(选择题 共32分)
一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.2的相反数是 ( )
A. B. C. D.
A. B. C. D.
3.如图,有6张扑克牌,从中随机抽取一张,点数为偶数的概率是 ( )
A. B. C. D.
4.如图是某几何体的三视图,该几何体是 ( )
A.圆锥
B.圆柱
C.正三棱柱
D.正三棱锥
年龄(岁)(岁) | 18 | 19 | 20 | 21 |
人数 | 5 | 4 | 1 | 2 |
则这12名队员年龄的众数和平均数分别是 ( )
A. B. C. D.
6.园林队在某公园进行绿化,中间休息了一段时间.已知绿化面积(单位:平方米)与工作时间(单位:小时)的函数关系的图象如图所示,则休息后园林队每小时绿化面积为 ( )
A.40平方米 B.50平方米
C.80平方米 D.100平方米
7.如图,的直径垂直于弦,垂足是,,,的长为 ( )
A. B.
C. D.
8.已知点为某封闭图形边界上一定点,动点从点出发,沿其边界顺时针匀速运动一周.设点运动的时间为,线段的长为,表示与的函数关系的图象大致如图所示,则该封闭图形可能是 ( )
A | B | C | D |
第Ⅱ卷(非选择题 共88分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.请把答案填在题中的横线上)
9.分解因式: .
10.在某一时刻,测得一根高为的竹竿的影长为,同时测得一根旗杆的影长为,那么这根旗杆的高度为 m.
11.如图,在平面直角坐标系中,正方形的边长为.写出一个函数,使它的图象与正方形有公共点,这个函数的表达方式为 .
12.在平面直角坐标系中,对于点,我们把点叫做点的伴随点.已知点的伴随点为,点的伴随点为,点的伴随点为,…,这样依次得到点,,,,,.若点的坐标为,则点的坐标为 ,点的坐标为 ;若点的坐标为,对于任意的正整数,点均在轴上方,则,应满足的条件为 .
三、解答题(本大题共13小题,共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
13.(本小题满分5分)
如图,点在线段上,,,.
求证:.
14.(本小题满分5分)
计算:.
15.(本小题满分5分)
解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来.
16.(本小题满分5分)
已知,求代数式的值.
17.(本小题满分5分)
已知关于的方程.
(1)求证:方程总有两个实数根;
(2)若方程的两个实数根都是整数,求正整数的值.
18.(本小题满分5分)
列方程或方程组解应用题:
小马自驾私家车从地到地,驾驶原来的燃油汽车所需油费108元,驾驶新购买的纯电动车所需电费27元.已知每行驶1千米,原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多元,求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费.
19.(本小题满分5分)
如图,在□中,平分,交于点,平分,交于点,与交于点,连接,.
(1)求证:北京中考满分多少分四边形是菱形;
(2)若,,,求的值.
20.(本小题满分5分)
2013年成年国民倾向的阅读方式人数分布统计图
2009—2013年成年国人均阅读图书数量统计表
年份 | 年人均阅读图书数量(本) |
2009 | 3.88 |
2010 | 4.12 |
2011 | 4.35 |
2012 | 4.56 |
2013 | 4.78 |
-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------
根据以上信息解答下列问题:
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