教材：浙江版七年级下册
教学目标：
知识技能目标：
1.让学生理解分式的基本性质及其内涵要点；
2.让学生灵活运用分式的基本性质进行分式的恒等变形；
3.让学生了解类比、归纳、分类等思维方法;
过程性目标：
4.让学生体会学习分式基本性质的必要性及其意义；
5.让学生经历观察、实验、推理等活动，类比、归纳得到分式基本性质及运用其进行恒等变形时的注意要点，并且在这一过程中获得一些探索数学性质的初步经验。
教学重点：组织学生探索发现并掌握（运用）分式的基本性质。
教学难点：从“形”的角度解释分式的变形；分式的负号变化特征和分子、分母是多项式的分式的约分。
教学方法和手段：发现探究 小组合作 主体性讲解
教学过程：
一、创设情景，引入主题（让学生了解学习分式基本性质的必要性）
由欣赏“利郎男装的广告”“简约美”过渡到数学的美；齐声朗读“数学因简约、对称、和谐而美”。
引入分式，由学生根据“简约、对称、和谐”这一“审美”标准来审视以上分式的和谐性，从而引出用来“美化”这些分式的必需的知识——分式的基本性质。
（设计说明：“追求分式的简约、和谐美”是整节课的主线）
二、探究发现分式的基本性质
1．复习分数的基本性质（为通过“类比”得到分式的基本性质及其运用作铺垫）
引出三个等分数、、，通过以下问题组来复习分数的基本性质及其运用：
（1）根据我们的“审美标准”，哪个分数最具“简约美”？
（2）从、到，我们是通过怎样的变形实现的？
（3）请问约分的依据是什么？（分数的基本性质的内容是什么？）初中教案
2．探究分式的变形（为通过“归纳”得到分式的基本性质及其运用作铺垫）
问题探究：以下分式的变形是否成立？请简要说明理由。
让学生从“欣赏”的角度来看“矩形模型”：
（1）
（在原来的矩形上拼上（宽重合）相同的矩形，所得面积为2的矩形与原矩形的宽相等）
（1）
（面积为2的矩形沿长的中间部位分开，所得面积为1的小矩形与原矩形宽相等）
注：抽象出矩形，在矩形上分割进行
（设计说明：在浙江版的教材中多处（例如：合并同类项、多项式的乘法、乘法公式等）出现了用几何图形的面积来解释代数恒等式，因此这里用图形的面积来解释分式的变形，这是一种学生易于接受的方式，也是对“数形结合”思想的进一步渗透。事实上，图形的面积和代数恒等式之间的关系也是“面积法”解题方法的本质。）
3．类比、归纳得到分式的基本性质
把以上式子中的2变成3，4，5，…，，，当然也成立。
观察下列分式变形 类比分数的基本性质
尝试归纳得到分式的基本性质
通过学生探究观察这组分式的变形，类比分数的基本性质，归纳得到分式的基本性质：
分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变
（板书）用符号语言表示为
（设计说明：为让学生亲历整个得到分式基本性质的过程，先复习分数的基本性质，然后探究一组分式的变形，通过观察这组分式的变形，类比分数的基本性质，让学生尝试归纳出分式的基本性质。学生在这个过程中会体验到探索数学知识的方法。）
4．小组探讨运用分式基本性质的注意点
组织学生进行有效的小组学习，认识分式基本性质在分式恒等变形中的运用及其注意点，活动主要过程见附表。
使用分式基本性质注意点的关键字：“都”，“同”，“乘以或除以”，“不等于零”
（设计说明：为了真正做到有效的合作学习，在活动中考虑了以下问题：a.把活动的主线设计成表格，让学生有目的地带着问题去讨论；b.让学生在进行讨论之前先进行独立思考，有了自己的想法，然后再与别人交换意见，产生思维的碰撞，以真正达到讨论的目的；c.不同层次的学生，允许他们有不同的发展，对问题进行分层设计。）
三、分式基本性质的运用
1．“美化”分式方法之“化整”
投影仪显示以下两个分式（不给出题目的解答要求）
由学生（回答）根据“审美标准”，审视出以上分式欠美之处：分子、分母一些系数出现了分数和小数，缺乏简约、对称的和谐美，从而得到问题的解答要求是“不改变分式的值，把下列分式的分子、分母中的系数都化为整数”：
第一题：由学生提出思路，老师详细讲解，强调分子、分母同乘以6时的注意点：把最小公倍数与分子、分母中的每一项都相乘；
第二题：由学生练习，让一个学生到黑板上去板书；
由老师和学生一起总结解决“化整”问题的方法规律：当系数是分数时：分子、分母同乘系数分母的最小公倍数；当系数是小数时：一般情况下，分子、分母同乘10的倍数。
（设计说明：“化整”、“化正”、约分是分式的基本性质的运用，是这堂课主线的几个节点。在这三个环节中先出现式子再呈现题目的要求，让学生根据“审美标准”自然地得到题目的标题（解答要求），然后使用分式的基本性质来使这些分式符合“审美标准”。）
2．“美化”分式方法之“化正”
投影仪显示以下分式（不给出题目的解答要求）
由学生根据“审美标准”，审视出以上分式欠美之处：分子、分母中含有负号；从而得到问题的要求是“不改变分式的值，把下列分式中分子、分母的负号去掉”。
通过与（根据是有理数的除法法则）类比，得到，，以及三种不同位置的负号的名称：分子的符号，分母的符号，分式本身的符号；
投影仪显示以下分式（不给出题目的解答要求）
由老师根据“审美标准”，审视出以上分式欠美之处：分子的多项式没有按的次数递减排列，分子、分母的最高次项的系数为负；从而得到问题的要求是“不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中最高次项的系数都化为正数”。
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