中学数学教学研究备课和说课
备课说课评价表
备课说课过程及要求
说课教案1.在教师指导下自选某个数学概念或数学命题，设计教学过程；
2.在规定期限内完成以下材料：
①按要求格式写好教案，教案编写的要求为：格式正确，目的明确，重难点突出，教学方法和媒体选择合理，教学过程清楚；
②本人对教材、教学方法、学法、教学程序等进行说明的说课稿；
③认真填写好评价表的自我评价部分。
3.由学生本人在小组内进行说课，说课稿与说课的要求为：内容全面，定位准确，主次分明，思路清晰，方法灵活，衔接流畅，创新务实；
4.将填写好评价表的考核册附于教案和说课稿上，在小组内传阅，由组内的三人分别为其填写小组评价；评语应侧重于评价其教案和说课的优点和特；
5.由教师填写评价意见并按评分标准评定初评成绩；
6.上述考核程序应在本学期第十六周前完成。
教案： 6．3 实 数
第1课时 实 数
教学目标：
1．经历无理数的探究过程，理解无理数的概念，会判断一个数是否为无理数；(重点)
2．进一步理解有理数和无理数的概念，会把实数进行分类；(重点)
3．理解实数与数轴的关系，并进行相关运用．(难点)
教学过程：
一、情境导入
为了美化校园，学校打算建一个面积为225平方米的正方形植物园，这个正方形的边长应取多少？你能计算出来吗？如果把“225”改为其他数字，如“200”，这时怎样确定边长？
二、合作探究
探究点一：实数的相关概念及分类
【类型一】 无理数的识别
在下列实数中：157
，3.14，0，9，π，5，0.1010010001…，无理数的个数有(  ) A ．1个  B ．2个  C ．3个  D ．4个
解析：根据无理数的定义可以知道，上述实数中是无理数的有：π，5，0.1010010001….故选C.
方法总结：常见无理数有三种形式：第一类是开方开不尽的数；第二类是化简后含有π的数；第三类是无限不循环的小数．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第3题
【类型二】 实数的分类
把下列各数分别填到相应的集合内：
－3.6，27，4，5，3－7，0，π2，－3125，227
，3.14，0.10100…. (1)有理数集合{      …}；
(2)无理数集合{      …}；
(3)整数集合{      …}；
解析：实数分为有理数和无理数两类，也可以分为正实数、0、负实数三类．而有理数分为整数和分数．
解：(1)有理数集合{－3.6，4，5，0，－3
125，
22
7，3.14，…}；
(2)无理数集合{27，3
－7，
π
2，0.10100…，…}；
(3)整数集合{4，5，0，－3 125，…}；
(4)负实数集合{－3.6，3
－7，－
3
125，…}．
方法总结：正确理解实数和有理数的概念，做到分类不遗漏不重复．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第6题
探究点二：实数与数轴上的点
【类型一】求数轴上的点对应的实数
如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别是－1和3，点B关于点A的对称点为C，求点C所表示的实数．
解析：首先结合数轴和已知条件可以求出线段AB的长度，然后利用对称的性质即可求出点C所表示的实数．
解：∵数轴上A，B两点表示的数分别为－1和3，∴点B到点A的距离为1＋  3.则点C到点A的距离也为1＋  3.设点C表示的实数为x，则点A到点C的距离为－1－x，∴－1－x＝1＋3，∴x＝－2－  3.∴点C所表示的实数为－2－  3.
方法总结：本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，两点之间的距离为两数差的绝对值．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第2题
【类型二】利用数轴进行估算
如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别是3和5.7，则A，B两点之间表示整数的点共有()
A．6个B．5个C．4个D．3个
解析：∵3≈1.732，∴3和5.7之间的整数有2，3，4，5，∴A，B两点之间表示整数的点共有4个．故选C.
方法总结：要确定两点间的整数点的个数，也就是需要比较两个端点与邻近整点的大小，牢记数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第6题