知识点一、四则运算的意义
整数小数分数
加法意义把几个数合并成一个数
的运算
与整数加法意义一样与整数加法意义一样
减法意义已知两个加数的和和其
中一个加数，求另一个
加数的运算
与整数减法意义一样与整数减法意义一样
乘法意义求几个相同加数和的简
便计算小数乘整数与整数乘法
的意义相同
分数乘整数与整数乘法
的意义相同
除法意义已知两个乘数的积和其
中一个乘数，求另一个
乘数
与整数除法的意义相同与整数除法的意义相同
知识点二、四则运算法则
1、加减法的计算法则
（1)整数加减时，把相同数位对齐。
（2)小数加减法时，把小数点对齐。
（3)分数加减法时，当分母相同时，分母不变，分子相加减；分母不同时，要先通分，再相
加减。
2、乘法的计算法则
（1）整数乘法的计算法则
整数乘法计算法则
一位数乘一位数用乘法口诀
多位数乘一位数用这个一位数依次去乘多位数的每一位，哪一位上
乘得的积满几十，就向前进几。
多位数乘多位数先用其中一个多位数每一位上的数分别去乘另一个
多位数，用哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就
要和哪一位对齐。然后把每次乘得的数相加。
（2）小数乘法的计算法则：先按照整数乘法的计算法则计算算出积，再看两个乘数中共有
几位小数，就从积的右边起向左边数出几位，点上小数点。如果小数的位数不够，要在前
面添“0”补足。
（3）分数乘法的计算法则：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要约
分。
3、除法的计算法则
（1）整数除法的计算法则：从被除数的高位起，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位
上，每次除后余下的数必须比除数小。
（2）小数除法的计算法则：除数是整数时，按整数除法的计算法则计算，商的小数点要和
被除数的小数点对齐。除数是小数时，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数
点向右移几位，被除数的小数点也向右移几位（位数不够添0补充）。然后，按照除数是整
数的小数除法进行计算。
（3）分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于加数乘以乙数的倒数。
知识点三、四则运算的逆运算
1、减法是加法的逆运算，除法时乘法的逆运算
2、互逆关系
加数＋加数=和和－一个加数=另一个加数
被减数－减数=差被减数－差=减数
被减数－减数=差
乘数×乘数=积积÷一个乘数=另一个乘数
被除数÷除数=商被除数÷商=除数
除数×商=被除数
知识点四、估算的意义和方法
1、估算的意义：依据实际问题的需要，按照取近似值的方法，粗略的口算出结果。
2、加、减法的估算：用“四舍五入”取近似值，估成几百或几百几十的数，口算和或差。例如：9873－3522≈9900－3500=6400
3、乘、除法的估算：用已知数的近似值来口算积或商。如39×19≈40×20=800
知识点五、估算的用处
1、计算前的估算；有利于人们对运算结果有大致了解。
2、计算后的估算：有利于人们对运算结果进行检验。
知识点六、取近似值的方法
方法内容
“四舍五入”要保留到哪一位，就看哪一位的下一位，下
一位是5或者比5大，就向前进一位；如果
是4，或者比4小，就舍去。
“进一位法”在截取近似值的时候，把舍去的部分去掉后，
在末尾加上  1.这种截取近似值的方法叫做
“进一位法”例如：妈妈买3袋盐，没袋1.1
元钱，带3元钱够吗？有26个苹果，每个箱
子装5个，需要多少个箱子？
“去尾法”在截取数的近似值时，把舍去的部分去掉后，
所保留的数不变，这种截取数的近似值的方
法叫做“去尾法”。例如：用3米长的布料做
衣服，每件衣服需要1.2米，能做多少件衣
服？
数的运算（三）计算与运用
知识点一、四则混合运算的顺序
1、在没有扩号的算式里，如果只含有加减法或乘除法，要从左往右依次计算；如果既含有加减法，又含有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。
2、再有括号的算是里，要先算括号里面的，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
知识点二、分数、百分数应用题
1、分数、百分数应用题的基本类型及解题关键
类型基本公式解题关键
求一个数是另一个数的几（百）分之几比较量÷标准量（被比
量）
准比较量和标准量，这
里“一个数”是比较量；
“另一个数”是标准量。
求一个数的几（百）分之
几是多少？
标准量×几（百）分之几准标准量
已知一个数的几分之几
是多少，求这个数。
比较量÷几（百）分之几
2、稍复杂分数、百分数应用题的基本类型及解题关键。
类型基本公式解题关键
已知甲、乙两数，求甲数六年级下册数学复习资料
比乙数多几（百）分之几。
（甲数－乙数）÷乙数准标准量；比较量（差）
已知甲、乙两数，求乙数
比甲数少几（百）分之几。
（甲数－乙数）÷甲数准标准量。
已知一个数，求比这个数多（少）几（百）分之几的数是多少。标准量×[1±几（百）分
之几]
准标准量
已知比一个数多（少）几（百）分之几的数是多少，求这个数比较量÷[1±几（百）分
之几]
已知数为比较量，所求数
为标准量，先求出比较量
对应的分数是多少，在用
除法计算
知识点三、本金、利息、利率1、本金、利息、利率的含义
本金：存入银行的钱叫做本金利息：取款时，银行多支付的钱
利率：利息与本金的比值叫做利率（利率是由银行规定，有按年计算的叫做年利率，有按月计算的叫做月利率，按日的叫日利率也叫活期利率） 2、利息的计算公式：利息=本金×利率×时间 知识点四、按比例分配
1、按比例分配的意义：把一个数量按照一定的比进行分配，这种分配方法叫做按比例分配。
2、平均分：是按比例分配的特例，是按1:1来进行分配的。
3、按比例分配问题的解法：先求分成了多少份，每一份是多少，各占几份求出数量。
4、按比例分配问题的应用 内容
解法
1、已知总量和两个或多个部分量之间的比的关系，求各个部分量
1、分数法：总量×
总分数
部分份数
2、平均法：求出每一份，再算有几份。
2、已知一个具体量和它与另一个数量间比的关系，求总量
1、分数法
2、平均法
3、已知一个具体数量和它与另一个具体数量间比的关系，求另一个量
4、已知两个具体数量间比的关系与差，求具体数量或总量
知识点五、比例尺
1、比例尺的意义：图上距离和实际距离的比，叫做这幅地图的比例尺。 数量关系式：
实际距离
图上距离
=比例尺
关系式变形：图上距离=实际距离×比例尺            实际距离=图上距离÷比例尺
2、比例尺的分类：比例尺实际上是一个比，他可以用数值表示，叫做数值比例尺，也可以是用画线段来表示，叫做线段比例尺。