六年级下册数学全册 知识点
一、数与代数
数与代数的学习内容包括数的认识、数的运算、常见的量、式与方程、正比例和反比例、探索规律等。
1.数的认识
主要包括进一步理解和掌握整数、小数、分数、百分数的意义以及十进制计数法,理解小数的性质与分数的基本性质之间的联系,体会整数、小数、分数、百分数等概念之间的联系与区别;理解和掌握自然数和整数、因数与倍数、质数与合数、公因数与公倍数等概念的含义;增强用数表达信息的意识和能力,发展数感。
⑴整数和小数都是采用十进制计数法,整理计数单位、相应的数位顺序、相邻计数单位之间的进率,再现整数、小数的数位顺序表。结合数位顺序表,重点理解:数位、计数单位、进率以及位值原则。
⑵整数的读、写注意点包括:分级读、写,从高位到低位依次读、写,数中间“0”的读、写,数末尾“0”的读、写等。小数的读、写要注意:先读整数部分、后读小数部分,而且整数部分的读法和小数部分的读法不同。
⑶数的改写与省略尾数求近似数,学生容易混淆,要注意其中的联系与区别:
⑷奇数与偶数、质数与合数、公因数与公倍数等,都是“因数与倍数”范围里的概念。这部分的知识较多,学生容易混淆。建议要求孩子回顾相关知识点后,引导他们建构知识网络图,将知识结构化:
⑸分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示,小数是分母为10、100、1000……的特殊分数。分数的基本性质是分子与分母乘或除以同一个不为零的数,大小不变;小数的基本性质简述为小数的末尾可以增减零,小数的大小不变,小数的这个性质也可以理解为分子与分母同时乘或除以相同的数,只是扩大与缩小的倍数是10倍、100倍……如0.3表示十分之三,0.30表示百分之三十。去掉小数末尾的零即是分子与分母同时除以10。所以说,分数的基本性质和小数的基本性质本质上是一致的,只是适用的范围不同。
⑹百分数是特殊的分数。理解分数与百分数的意义,我们要弄清它们之间的联系和区别:
六年级下册数学复习资料小数、分数、百分数之间怎样进行互相改写呢?
2.常见的量
小学阶段我们学习过长度、面积、体积(容积)、时间、质量等单位。对于量的计量我们要从三个方面进行复习:所用的单位、单位间的进率及换算、单位量的大小。
(1)长度、面积、体积单位:
⑵时间单位:
⑶质量单位:
⑷单位换算
单位换算的常用方法:把较大单位数量换算成较小单位数量,一般“×进率”;把较小单位数量换算成较大单位数量,一般“÷进率”。
3.数的运算
数的运算主要有四则运算的意义、四则计算的方法、混合运算的顺序、运算律与简便运算、解决实际问题的策略与方法等。
⑴理解计算法则。整数加、减法要把相同数位对齐,小数加、减法要把小数点对齐,异分母分数加、减法要先通分化成同分母分数。这些都体现了相同单位的数相加、减的要求。计算小数乘、除法分别要应用积的变化规律和商不变规律转化成整数乘、除法,计算分数除法要应用倒数知识把它转化成分数乘法进行计算。
⑵明确运算顺序。分为三种情况:①算式里只有加、减法或者只有乘、除法,可以从左往右依次计算;②没有括号的算式里,有乘、除法也有加、减法,一般先算乘、除法;③有括号的算式,应该先算括号里面的运算,而且是先算小括号里的,再算中括号里面的运算。
⑶培养简算意识。小学阶段的简便计算内容多,变化多样。概括起来,包括“五大运算定律”和“两个运算性质”。理解运算定律和运算性质是学习简便计算的前提。
4.式与方程
“式与方程”包括“用字母表示数”和“方程的初步知识”,这部分内容在小学数学与中学数学的衔接上有重要的作用。
这里的“式”主要指含有字母的式子,主要包括表示常见的数量关系、运算定律和周长、面积、体积的计算公式。用字母表示数是教学方程必须具备的思想方法,能促进学生数学思维的发展,是很重要的知识内容。
用字母表示数还要注意一些特殊代数式的意义,例如:2a与a²之间的区别。
有关方程的知识比较多。首先是等式的含义、方程的意义和方程与等式的关系;方程都是等式,等式不都是方程,方程是含有未知数的等式。
等式的性质是解方程的依据,列方程解决实际问题是“式与方程”的重要内容,能够提升学生数学思维的水平。列方程解题应按步骤进行,要帮助学生整理列方程解题的一般步骤,而且重点要放在寻相等关系上。
5.正比例和反比例
①比和分数、除法的关系。比、分数、除法有着密切的联系,用字母可以表示为:a︰b=a/b=a÷b (b≠0)。联系分数与除法,能更好地理解比和比值的意义;联系比和除法,能更好地理解分数的意义。而比的性质、分数的性质与除法的商不变性质之间的关系,又能促进比、分数、除法三个概念融为一体。
②求比值和化简比的区别:
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