2019-2020学年河南省商丘市宁陵县八年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1.下列图标中是轴对称图形的是
A. 三角形的内角    B.     C.     D.
2.下列图形具有稳定性的是
A. 三角形    B. 四边形    C. 五边形    D. 六边形
3.一个三角形的两边长为和，第三边长为奇数，则第三边长为
A. 或    B. 或    C.     D.
4.若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是
A. 三角形    B. 四边形    C. 五边形    D. 六边形
5.如图，是两个全等的三角形，图中的字母表示三角形的边长，则
A.
B.
C.
D. 或
6.如图，点，在线段上，，添加以下哪一个条件仍不能判定≌
A.     B.     C.     D.
7.如图，在中，是边上一点，且，，则为
A.
B.
C.
D.
8.如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在
A. 的三条中线的交点    B. 三条角平分线的交点
C. 三条高所在直线的交点    D. 三边的中垂线的交点
9.已知等腰三角形的腰和底边长分别为和，则它的周长等于
A.      B.  
C.      D.  或 
10.如图，点在的角平分线上，过点作的垂线交，于、，，垂足分别为、，，则下列结论错误的是
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
11.若三角形的内角之比为：：，则该三角形的最大内角等于______．
12.点关于轴对称的点的坐标是______．
13.一个凸边形的内角和为，则______．
14.如图，在中，，，平分交于点，则：______．
15.如图，，要使≌，需添加的一个条件是______只添一个条件即可．
三、解答题（本大题共8小题，共75.0分）
16.如图，，分别是的角平分线和高线，，．
求的度数；
求的度数．







17.如图，是的中线，延长到使，连接．
求证：≌；
若，，直接写出中线的取值范围．








18.一个多边形的内角和比它的外角和的倍少，求这个多边形的边数．






19.已知中，，，平分，求的度数．








20.如图，在中，是高，，是角平分线，它们相交于点，，求的度数．








21.如图，点、、在一条直线上，，，于点，于点，求证：．







22.在等边三角形中，点在内，点在外，且，．
求证：≌；
请判断是什么形状的三角形？试说明你的结论．







23.如图，中，，、的平分线交于点，过点作交、于、图中有______个等腰三角形．猜想：与、之间有怎样的关系，并说明理由．
如图，若，其他条件不变，图中有______个等腰三角形．
它们是______与、间的关系是______．
如图，若中的平分线与三角形外角平分线交于，过点作交于，交于这时图中有______个等腰三角形．与、关系又如何？说明你的理由．