三角形的内角(检测时间50分钟满分100分)
班级________ 姓名_________  得分______
一、选择题:(每小题3分，共21分)
1.如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4，则它是(  )
A.锐角三角形
B.钝角三角形;
C.直角三角形
D.钝角或直角三角形
2.下列说法正确的是(  )
A.三角形的内角中最多有一个锐角;
B.三角形的内角中最多有两个锐角
C.三角形的内角中最多有一个直角;
D.三角形的内角都大于60°
3.已知三角形的一个内角是另一个内角的2
3
，是第三个内角的
4
5
，则这个三角形各内角的度
数分别为(  )
A.60°,90°,75°
B.48°,72°,60°
C.48°,32°,38°
D.40°,50°,90°
4.已知△ABC中,∠A=2(∠B+∠C)，则∠A的度数为(  )
A.100°
B.120°
C.140°
D.160°
5.已知三角形两个内角的差等于第三个内角，则它是(  )
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.等边三角形
6.设α,β,γ是某三角形的三个内角，则α+β,β+γ,α+γ中 (  )
A.有两个锐角、一个钝角
B.有两个钝角、一个锐角
C.至少有两个钝角
D.三个都可能是锐角
7.在△ABC中,∠A=1
2
∠B=
1
3
∠C，则此三角形是(  )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形
二、填空题:(每小题3分，共15分)
1.三角形中，若最大内角等于最小内角的2倍，最大内角又比另一个内角大20°，则此三角形的最小内角的度数是________.
2.在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，则此三角形为_______三角形；若∠A+∠B<∠C，则此三角形是_____三角形.
3.已知等腰三角形的两个内角的度数之比为1: 2, 则这个等腰三角形
的顶角为_______.
4.在△ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O，若∠BOC=132°，则∠
A=_______度.
5.如图所示，已知∠1=20°,∠2=25,∠A=35°，则∠BDC的度数为
________.
三、基础训练:(每小题15分，共30分)
1.如图所示，在△ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC(∠C>∠B),
试说明∠EAD=1
2
(∠C-∠B).
2
1
D
A
A
2.在△ABC 中，已知∠B-∠A=5°,∠C-∠B=20°，求三角形各内角的度数.
四、提高训练:(共15分)
如图所示，已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠C=32°,∠D=28°，求∠P 的度数.
4
3P
2
1D
C
B
A
五、探索发现:(共15分)
如图所示，将△ABC 沿EF 折叠，使点C 落到点C ′处，试探求∠1,∠2与∠C 的关系.
2
1
C 'F
E
C B
A
六、中考题与竞赛题:(共4分)
(天津)如图所示，在△ABC 中,∠B=∠C,FD ⊥BC,DE ⊥AB, ∠AFD=158°, 则∠EDF=________度.
F
E A
答案:
一、1.A  2.C  3.B  4.B  5.C  6.C  7.B
二、1.40°  2.直角钝角  3.36°或90°  4.84  5.80°
三、1.解:∵AD⊥BC,
∴∠BDA=90°,
∴∠BAD=90°-∠B,
又∵AE 平分∠BAC,
∴∠BAE=1
2
∠BAC=
1
2
(180°-∠B-∠C),
∴∠EAD=∠BAD-∠BAE
=90°-∠B-1
2
(180°-∠B-∠C)
=90°-∠B-90°+1
2
∠B+
1
2
∠C
=1
2
∠C-
1
2
∠B
=1
2
(∠C-∠B).
2.∠A=50°,∠B=55°,∠C=75.
四、∠P=30°
五、解:∵∠1=180°-2∠CEF,∠2=180°-2∠CFE,
∴∠1+∠2=360°-2(∠CEF+ ∠CFE)
=360°-2(180°-∠C)
=360°-360°+2∠C=2∠C.
六、68.