多边形的内角和=（边数-2）×180度(n大于等于3且n为整数）。根据三角形内角和推导算出：从一个顶点分别连接其他各个顶点分成n-2个三角形,n表示边数。多边形任意两条相邻边连线所构成的三角形是等腰三角形。
证法一：在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形
因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°
三角形的内角所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°
即n边形的内角和等于（n-2）×180°（n为边数）
证法二：连结多边形的任一顶点A1与其不相邻的各个顶点的线段，把n边形分成（n-2）个三角形
因为这（n-2）个三角形的内角和都等于（n-2）·180°（n为边数）
所以n边形的内角和是（n-2）×180°
证法三：在n边形的任意一边上任取一点P，连结P点与其不相邻的其它各顶点的线段可以把n边形分成（n-1）个三角形
这（n-1）个三角形的内角和等于（n-1）·180°（n为边数）
以P为公共顶点的（n-1）个角的和是180°
所以n边形的内角和是（n-1）·180°-180°=（n-2）·180°（n为边数）
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