三角形内角和定理证明方法
证法一：作BC的延长线CD，过点C作CE∥BA，则∠1=∠A，∠2=∠B，又
∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°
证法二：过点C作DE∥AB，则∠1=∠B，∠2=∠A，
∵∠1+∠ACB+∠2=180°∴∠A+∠ACB+∠B=180°
证法三：在BC上任取一点D，作DE∥BA交AC于E，DF∥CA交AB于F，则有∠2=∠B，∠3=∠C,∠1=∠4,∠4=∠A。∴∠1=∠A。又
∵∠1+∠2+∠3=180°∴∠A+∠B+∠C=180°
三角形内角和公式
任意n边形内角和公式
任意n边形的内角和公式为θ=180°·(n-2)。其中，θ是n边形内角和，n 是该多边形的边数。从多边形的一个顶点连其他的顶点可以将此多边形分成(n-2)个三角形，每个三角形内角和为180°，故，任意n边形内角和的公式是:θ=(n-2)·180°，∀n=3，4，5，…。
三角形的五心
(1)重心：三条中线的交点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍；重心分中线比为1：2;三角形的内角
(2)垂心：三角形的三条高线的交点叫做三角形的垂心。
(3)内心：三角形三条内角平分线的交点叫三角形的内心。即内切圆的圆心，到三边距离相等。
(4)外心：是指三角形三条边的垂直平分线也称中垂线的相交点。是三角形的外接圆的圆心的简称，到三顶点距离相等。
(5)旁心：一条内角平分线与其它二外角平分线的交点(共有三个)，是三角形的旁切圆的圆心的简称。
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