2019年五年级数学上册 第九单元《探索乐园》教案 冀教版
活动一，制作莫比乌斯圈。教材按照程序清晰地展示了莫比乌斯圈的制作过程，即将纸条一端扭转180°并与另一端粘在一起，然后沿一面涂就会发现纸圈的两面都出现了颜，从而认识到纸圈只有一个面，（ ）莫比乌斯圈的神奇。
活动二，对莫比乌斯圈的进一步探讨。
教材安排了两个活动，第（1）次，在纸条的（ ），做一个莫比乌斯圈，要求用剪子沿中线剪开，看看结果会怎么样。先让学生想象剪开的样子，再实际剪开观察，发现剪出的结果是一个大纸圈，进一步感受莫比乌斯圈的神奇。第（2）次，（ ），并沿线剪开。使学生发现有一大一小两个莫比乌斯圈连在一起，再次体会莫比乌斯圈的神奇。
活动时，要让学生弄清楚活动的要求，鼓励学生大胆想象，使想象与实际观察相结合，发展学生的空间观念，亲身感受莫比乌斯圈的神奇，增强学生的探索欲望和主动参与数学活动的
兴趣。
教育目标：
1.在（ ）中，经历探索莫比乌斯圈神奇特征的过程。
2.（ ）制作简单的莫比乌斯圈，（ ）莫比乌斯圈的特征。
3.感受莫比乌斯圈的神奇，体会数学活动的趣味性和探索性。
教学重点：
在动手操作的活动中，经历探索莫比乌斯圈神奇特征的过程。
教学难点：
学会制作简单的莫比乌斯圈，了解莫比乌斯圈的特征。
教学过程：
教学环节 | 教学预设 | 个性化教案 |
一、情景引入 | 教师介绍美国博物馆门前的一座“８”字形钢制建筑，从而知道莫比乌斯圈。 | |
二、学习制作莫比乌斯圈 | 师生一起制作莫比乌斯圈 | |
麦比乌斯圈三、合作交流 | 学生交流展示做成的莫比乌斯圈 | |
四、探究与交流 通过实践体验莫比乌斯圈神奇 | 1．师：用一种颜的彩笔在纸圈的一面涂，你有什么发现？ 生：小组操作交流发现——纸圈两面都有颜 2．师：出示11页（1）问题。 学生：先进行猜想，再动手验证。 3．师：出示11页（2）问题。 学生：先进行猜想，再动手验证。 感受莫比乌斯圈的神奇 | |
五、质疑研讨 | 1．学生可能提出的我难题 2．学生可能提不出的问题 3．教师提出的问题 | |
六、拓展延伸 | 回家把莫比乌斯圈的神奇展示给家人，并继续探究它的神奇 | |
附送：
一、说教材：
1、教学内容及其地位与作用
《三角形面积的计算》是义务教育苏教版五年级（上册）第二单元第15—17页的内容。本课内容最大特点是加强了动手操作，让学生在动手实践中发现各种图形的内在联系，体会三角形面积计算的一般策略。让学生经历实际操作、建立猜想、归纳发现和抽象出公式的过程，培养推理能力。学生在理解三角形面积公式的来龙去脉，锻炼数学推理能力，从而感受数学方法的内在魅力。
《三角形的面积计算》是《多边形的面积计算》中的第二课时。它是在学生在四年级认识了三角形，并掌握了长方形、平行四边形面积的计算方法，和初步认识图形的平移、旋转等基
础上进行教学的。通过对这部分内容的教学，使学生理解并掌握三角形面积的计算方法，能相对独立的解决生活中与三角形面积计算相关的实际问题；同时加深学生对三角形与长方形、平行四边形之间内在联系的认识，也为学生进一步探索并掌握其他平面图形的面积计算方法打下基础。
2、 教学对象的分析：
五年级的孩子好奇心强，思维较活跃，善于与同学交流，乐于表现自己，渴望得到同学与老师的赞许。同学之间既有一定的独立意识，也有一定的默契程度。他们在平常的学习和生活中已接触过一些平面图形的计算，而且刚学了平行四边形的面积计算，能够在教师的引导与多媒体的展示下推导出三角形面积的计算。因此，在教学过程中，通过学生小组合作、动手操作、观察、比较等充分调动学生多种感官的参与，让学生自主去感受，自己探索，全面参与新知的发生、发展和形成过程，让他们的个体自我潜能得到真正意义的开发和发展。
3、教学目标的确定：
知识目标
让学生通过剪拼、平移、旋转等方法，探索并掌握三角形的面积计算公式，能正确运用面积公式进行三角形面积计算，加深学生对三角形与平行四边形面积公式之间内在联系的认识。
能力目标
使学生经历操作、观察、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，体会等积变形、转化等数学思想方法，发展空间观念，发展初步的推理能力。
情感目标
让学生在操作、思考的过程中，提高对“空间与图形”内容的学习兴趣，逐步形成积极的数学情感，培养学生严谨的科学态度。
4、教学重点、难点的确立：
重点：掌握三角形面积的计算公式，能解决有关生活中的实际问题。
难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。
5、 教具学具准备：
媒体播放设备、ppt软件、 学具、三角形模具、剪刀。
二、说教法与学法：
学生是学习的主题，动手实践，自主探索与合作交流又是学生学习数学的重要方式。因此，在本课的教学过程中，教师力求突破传统的以讲授为主的教学方法。充分体现出以学生为主体，让学生广泛参与操作实践，使学生的数学能力与数学情感得到发展。通过对例4的学习，使学生建立初步的猜想：三角形的面积可能是怎样计算的？它和平行四边形面积之间究竟有怎样的联系？然后引导学生分组讨论，通过自主探索、交流合作、小组讨论等方式对操作进行初步的归纳，进而通过合乎逻辑的思考抽象出面积公式。
三、说教学过程设计：
（一）、谈话导入：
同学们，我们每位同学都是一名少先队员，胸前都佩戴着红领巾请大家观察一下，它是什么形状的？（三角形）如果我们要制作这个红领巾，需要多少材料，你觉得要知道什么呢？（三角形的面积……）如何计算三角形的面积呢？这节课老师就和大家一起来研究、探索这
个问题。（揭示课题：三角形的面积）
（二）、初步感知：
1、出示例4，让学生明确题意。
图中每个小方格表示1平方厘米。仔细观察这3个平行四边形及涂的三角形，你能说出每个涂三角形的面积吗？先自己想一想，算一算，再在小组里交流自己的方法。
2、先学生小组交流，再全班交流：
（1）数方格的方法：
（教师做必要的指导，以保证数出正确的结果。）
（2）用“平行四边形的面积÷2”
为什么可以这样计算？
根据学生的回答，课件演示：将平行四边形沿对角线剪开，旋转、平移、重叠。让学生观察
演示过程，说说你有什么发现？
（每个平行四边形中的两个三角形的形状是完全相同的；每个涂三角形的面积刚好是平行四边形面积的一半。）
3、让学生回答每个涂三角形的底和高分别是多少？
让学生猜猜看：三角形的面积可能是怎样计算的？
（三）、自主探究：
1、分组实验，合作交流完成表格。
（1）出示例5，学生明确题意
（2）学生每人课前把第123页的三角形剪下来，与例5中相应的三角形拼成平行四边形。(要提醒每个小组注意：三种三角形都要齐全)
（3）再分别算出拼成的平行四边形与每个三角形的面积，并把小组内得到的数据综合在一张表里。
（4）先在小组内交流，再由代表汇报交流结果。
2、讨论交流，得出公式。
（1）根据刚才的操作情况以及表中的数据，出示讨论题，小组开展讨论：
A、拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？（课件演示将每组中两个三角形重叠，让学生明确认识到：不管选择哪种三角形，拼成平行四边形的两个三角形必须完全相同。）
B、拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？（课件可以闪烁相应的底和高。得出：每个三角形与拼成的平行四边形等底等高，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。）
C、根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？（平行四边形的面积=底×高，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半，所以，三角形的面积=底×高÷2。）
(2)教师可以追问：三角形底和高的乘积可以看作什么图形的面积？算出底和高的乘积后，为什么还要除以2？
(3)引导学生用字母表示三角形的面积公式：s=a×h÷2
3、介绍“你知道吗？”
学生自主阅读“你知道吗？”内容。
让学生说说自己对“半广以乘正从”的理解。（即底的一半乘高）引导学生通过割补等方法把三角形转化成已学过的图形来推导出三角形的面积计算公式，使学生不仅轻松学到知识，而且活跃了思维，加深了对公式的理解。帮助学生从不同的角度理解三角形面积计算公式，拓宽知识视野，激发学生进一步探索知识的欲望。
（四）、拓展应用
1、请学生量出自己红领巾的底和高，求出面积大约是多少？
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