“神奇的莫比乌斯带”教学实录
教学目标：
2、在动手操作、对比探索中认识莫比乌斯带，学会将长方形纸条制作成莫比乌斯带，初步体会莫比乌斯带的特征。
3、在数学活动中经历猜想与探索的过程，感受莫比乌斯带魔术般的神奇变化，感受数学的无穷魅力，进一步激发学生学习数学的兴趣和好奇心。
重点难点：
重点：认识莫比乌斯带的特点。
难点：发现莫比乌斯带的奇异性质。
一、魔术导入
师：同学们看：左手红回形针，右手黄回形针，老师能利用这张纸条让原本分开的两个回形针手拉手变为好朋友。
师：你不相信？
生：对！
师：邀请你来做助手，和老师一起见证奇迹！
（动作：和学生助手现场做，捡连在一起的回形针，手举起展示给生看）
师：哇，果然连在了一起！
（展示给同学们看——）
师：一张普普通通的小纸条竟这么神奇！让我们带上纸条的神奇开启今天的数学学习之旅吧！
二、动手制作莫比乌斯圈
师：谁来告诉老师这张纸条有几个面？几条边？
生：2个面，4条边。
师：想一想：能把它变成2个面，2条边吗？
生：把它围成一个圈。
师：你真善于思考！
师：再想一想：能不能把它变成1个面，1条边呢？
（学生思考）
麦比乌斯圈师：好，拿出1号纸带试试看？
（学生动手尝试）
师：你?
生：（摇头）不行
师：谁有办法？
师：你来。
生：（学生拿纸条上台边展示边说）一头不动，另一头翻转180度，两头粘贴。
师：追问： 他做的这个圈是不是1个面，1条边呢？
（学生跃跃欲试！）
师：我们既要大胆进行猜想，又要动手操作进行验证！让我们拿出手中的彩笔，分组行动：单排的同学拿笔沿面走一圈，验证是不是一个面？双排同学拿笔沿边走一圈，验证是不是一条边？开始吧！
师：你发现了什么？
生1：我发现纸圈的面上都留下了笔的痕迹；
师：谁还有新发现？
生2：我发现纸圈的边上都涂上了彩笔的颜！
（师取出准备好的彩纸条）
师：为了帮助同学们更清晰的理解，老师准备了一张彩的纸条，你瞧：不同颜的两个面、两条边经过神奇的翻转（诶）两面合成了一面，两边合成了一边。好神奇呀！
（板书：神奇的）
出示幻灯片：德国数学家莫比乌斯
师：其实这个圈是德国数学家莫比乌斯在1858年不经意间发现的。可别小看这个圈呀，在当时发现这样一个圈，就好比在浩瀚的星空中发现了一颗不为人知的行星一样，惊世骇俗，所以人们就用他的名字来命名——叫“莫比乌斯带”，又叫“莫比乌斯圈”，还有人把它称之为“怪圈”。
（板书：莫比乌斯带）
师：这个神奇的莫比乌斯圈能带给我们很多意想不到的惊喜。想不想玩？
生：想
师：好！请拿出两个2号纸带，一个做成普通纸圈，一个做成莫比乌斯带，沿1/2线剪开后，会是什么结果？
（板书：1/2）
师：猜猜看？（（板书：猜想）
生1：2个圈。
师：莫比乌斯带会变成什么？
生2：2个纸条。
生3：2个圈。
师：诶，他们说得到底正确不正确呢？需要我们动手验证。
拿出剪刀亲自剪一剪，看看它会变成什么？
师：谁愿意上台操作？
生1：我愿意！
生2：我想上！
师：把你们的结果展示到黑板上。
（实物展示）
师：你有什么发现？
生1：你发现普通纸圈沿1/2线剪开后变成了2个分开的纸圈。
生2：我发现莫比乌斯带剪开之后变成了两倍的圈。
生2：我发现这么大的一个圈居然不是莫比乌斯圈！
师：你是怎么知道的？
师：你用刚才的方法验证的。你一学就会用，真了不起！
师：试想把它们分别沿1/3处剪下去，猜一猜又会变成什么？
生1：我猜普通纸圈变成了3个圈。
师：这个呢？
生2：我猜它是3倍的大圈。（板书）
生3：我认为是3个圈。
师：动手验证起来吧，同学们！
师：谁还想上来操作？你们来。
（两名学生上台展示）
师：把你们的验证结果展示在黑板上——
（实物展示）
师：有什么发现？
生1：我发现普通纸圈沿1/3线剪开变成了3个分开的纸圈。
师：莫比乌斯带剪开后呢？
生1：都是“大圈套小圈”。
生2：跟莫比乌斯圈有关。
生3：那个大圈感觉和刚才剪二分之一线的大圈类似。
生4：你发现那个小圈根本就没有剪，所以它还是莫比乌斯圈。
师：这几位同学善于观察，勤于思考。为你们点赞！
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