第8课时 神奇的“莫比乌斯带”
[教学内容]
教材第70页的内容。
[教学目标]
2．引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。
[教学重点]
让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。
[教学难点]
引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。
一、复习导入
活动一：听一听古代故事：
师：给同学们讲一个故事想听吗？
从前有一个小偷，偷了一位很老实的农民的东西，并被当场抓获，人们将小偷送到县衙，县官发现小偷正是自己的儿子。于是他在一张纸条的正面写上：小偷应当放掉，在纸的反面写上：农民应当关押。县官将纸条交给执行官，由他去办理。
问：他这样做合理吗？
接着讲：执行官他要乘公办事，但又不能更改县太爷的命令。聪明的执行官想了一个巧妙的办法，救下了农民，关钾了小偷。
同学们想知道他用了一个什么巧妙的办法吗？学完这节课之后，我们就能知道了。
出示课题。这节课我们就一起来学习、探究《神奇的莫比乌斯带》。(课件显示)麦比乌斯圈
那么看了这个课题你们有什么想法吗？
师问1：莫比乌斯带是什么样子的？
师问2：莫比乌斯带有什么神奇的地方？
师问3：莫比乌斯带在生活中有哪些应用？
师：同学们想知道的还真不少，要想知道这些问题还得从这张小小的纸条说起。
活动二：做一做，认识莫比乌斯带
1．每个同学拿出一根长方形纸条。
看，这是根普通的纸条，但也是一根神奇的纸条呢。
先说说它有几条边，几个面？(说：四条边两个面)
2．同学们能将它两头对接起来吗？
3．小组活动。同学们拿出①号纸条试着做一做。
4．小组同学上台汇报。
师：说说你是怎样对接的？
这样接起来纸条就成了一个环(圈)。是这样接的同学把作品举起来。摸一摸看一看，现在它有几条边，几个面？
师投影：两条边两个面像这样有两条边两个面的纸环我们把它叫(双侧曲面)。
师：说到这，同学们可能会觉得，这也没什么神奇的呀！是呀，这点小把戏，地球人都知道，奇妙的是我还能把它变成一个面，一条边。(停顿，环视学生)。
看，我变出来了是这样的。
(做纸圈)师：这是怎么做出来的。你们能做吗？大家看看老师怎么做？
师：好。请看，先把它做成一个普通的纸圈，然后将一段翻转180度，再把它粘好。(学生跟着一起做)
现在同学们请拿出2号纸条出来开始做，同学之间可以互相帮助。这位同学做出来了，说说你是怎么做出来的？
师：刚才我说它只有一个面，那么它是不是一个面呢？我们一起来动手验证一下，用笔在纸圈中间画一条线，笔尖不离开纸面一直画一圈，你会有什么发现？
生：又回来了。
师：说明了什么？
生：它只有一个面。
师：我们用手指沿着纸圈的边走一圈，你又发现了什么？(同学们真的很会观察发现)
师：你们知道这样的一个纸圈叫什么名字吗？(板书显示课题：神奇的莫比乌斯带)它是德国数学家莫比乌斯在1858年在偶然间发现的，所以就以他的名字命名叫“莫比乌斯带”，也有人
叫它“莫比乌斯圈”，还有人管他叫“怪圈”。
二、研究莫比乌斯带
莫比乌斯带到底有多神奇呢？下面我们就用“剪”的办法来研究。
(老师动手剪，学生观察验证。)老师先拿出平常的纸圈。
问：现在老师拿出一号纸条出来剪，如果沿着纸带的中间剪下去，会变成什么样呢？
请同学们认真观察老师是怎么剪的？(变成2个分开的纸圈)
(一)1/2剪莫比乌斯带
请同学们自己动手验证一下
现在，老师拿出莫比乌斯带，我们也用剪刀沿中线剪开这个莫比乌斯纸圈，同学们猜一猜会变成什么样子？同学们，让我们来猜一猜(启发学生想象力)
生1：它会变成两个圈。
生2：……
师：要想知道它到底会变成什么样子的，我们该怎样做？
生：剪剪看。
师：为了不把它剪断，先看老师是怎样开始剪的？(强调怎样剪)注意安全。
师：剪完的同学举起来给大家看一看，太不可思议了！怎么会变成这个样子呢？
生：(因为莫比乌斯带是扭了180度才粘在一起的，所以剪开后好像伸开了一样，是一个连着的大圈)。
发布评论