〖人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带公开课教案第【1】篇〗
教学目标:
1、在动手做中学会将长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯纸圈。
2、在其“魔术般的变化”中感受数学的无穷魅力,拓展数学视野,进一步激发学习数学的热情。
教学重点、难点:
重点:“莫比乌斯带”的做法以及特点
难点:探究“莫比乌斯带”的神奇之处
教具学具:
课件、微课、长方形纸条、双面胶、剪刀、彩笔
教学过程:
一、魔术引入,激发兴趣
用普通而又神奇的长方形纸条将两个彼此分开的回形针“手牵手”套在一起。
麦比乌斯圈(过渡语)师:一张普普通通的小纸条,你可别看它简单,其中藏着不少数学奥秘呢!这节课李老师就带着大家一起玩游戏,探索期中的奥秘。
二、认识、制作莫比乌斯带
师:请大家仔细观察一下这张纸条,它有几条边几个面?生:4条边,4个面
师:你能不能把它变成2条边2个面呢?请同学们用纸条动手试一试。生:动手尝试
师:真不错,你来给大家指一指你这个圈的2条边在哪里、2个面在哪里呢?
生:指一指,说一说
师:你会做吗?请你也做一个这样的圈生:动手做
师:好了,那你能不能想办法,把这张纸条变成1条边1个面呢?生:动手做,(学生可能做出来,可能没有人做出来)
师:咱班的同学真聪明,有的学生做出来了,我们听听他是怎么做的?你来教教大家吧。(生教)我们班有个学生也做出来了,我们一起来看一下吧。(投屏演示)你会做了吗?动手用2号纸条做一下吧!
生:动手做
师:做出来的举起来给老师看一下,不错,都做出来了。那这个怪怪的圈真的只有1条边1个面吗?怎么证明呢?
生:摸一摸,从一个点开始,绕一圈又回到了起点
师:回到起点证明什么?证明它只有1条边怎么证明它只有1个面呢?用手摸留不下痕迹,我们可以拿笔画一画。看看会是什么结果呢?(生:动手画)
师:画完了,你发现了什么?
生:又回到起点,而且所有面都画上了。师:看来它真的只有1条边1个面。
师:总结,其实这个怪怪的圈早在1858年就已经被德国莫比乌斯发现了,为了纪念他,所以给这个圈命名为莫比乌斯圈。我们一起来看一看它是如何被发现的。(观看视频)
三、深入探究
1.沿二等分线剪开
(过渡语)师:其实莫比乌斯带的神奇远不止如此,下面我们接着研究。现在我们手中有2个圈了,一个是普通的圈,一个是神奇的莫比乌斯带。如果我们把它平均分成2分,结果会是一样的吗?
生:分成2个圈,
师:那莫比乌斯带平均分成2份会是什么结果呢?大家先来猜测一下。
生:一个大圈两个小圈 两个小圈连在一起
师:刚才的猜测只是说明有这种可能,那结果到底是什么呢?还需要验证一下,怎么验证?( 生:动手剪一剪 )
师:好,动手剪一剪,看看结果到底如何?剪的时候注意安全啊(生动手剪)
师:剪完的同学请把你的作品举起来给大家看看啊。你得到的是什么啊?一个大圈。那这个大圈是莫比乌斯带吗?猜测一下。(生:猜测 )
师:到底是不是呢?还需要验证下,怎么验证(生:画一画 )
师:到底是不是呢?
生:不是因为画完了,还有一面没有画上
师:是不是莫比乌斯带,要看它是否有1条边1个面
2.沿三等分线剪开
师:如果把莫比乌斯带沿着三等分线剪开是什么样子呢?(生:猜想验证)
师:是不是莫比乌斯带呢? (生:猜想验证)
师:总结:经历猜想验证的过程,是数学中重要的思维方式。
师:如果是沿着四等分线、五等分线剪开呢,这个任务留给同学们课后去探究一下?
四、生活中的应用
(过渡语)师;莫比乌斯带是不是很神奇呢?它不但神奇而且还很有用呢。联想一下生活实际,你在哪里见到过类似的圈呢?( 生:说一说 )
介绍过山车、莫比乌斯爬梯、传送带原理、克莱因瓶(视频展示)
师:其实莫比乌斯带对人们的设计理念也有所启发。
介绍北京的中国科学技术馆大厅中“三叶纽结”模型、2007年世界特殊奥林匹克的主火炬、哈萨克斯坦图书馆、台湾环保建筑。
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