〖人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带公开课教案第【1】篇〗
教学目标：
1、在动手做中学会将长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯纸圈。
2、在其“魔术般的变化”中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学习数学的热情。
教学重点、难点：
重点：“莫比乌斯带”的做法以及特点
难点：探究“莫比乌斯带”的神奇之处
教具学具：
课件、微课、长方形纸条、双面胶、剪刀、彩笔
教学过程：
一、魔术引入，激发兴趣
用普通而又神奇的长方形纸条将两个彼此分开的回形针“手牵手”套在一起。
麦比乌斯圈（过渡语）师：一张普普通通的小纸条，你可别看它简单，其中藏着不少数学奥秘呢！这节课李老师就带着大家一起玩游戏，探索期中的奥秘。
二、认识、制作莫比乌斯带
师：请大家仔细观察一下这张纸条，它有几条边几个面？生：4条边，4个面
师：你能不能把它变成2条边2个面呢？请同学们用纸条动手试一试。生：动手尝试
师：真不错，你来给大家指一指你这个圈的2条边在哪里、2个面在哪里呢？
生：指一指，说一说
师：你会做吗？请你也做一个这样的圈生：动手做
师：好了，那你能不能想办法，把这张纸条变成1条边1个面呢？生：动手做，（学生可能做出来，可能没有人做出来）
师：咱班的同学真聪明，有的学生做出来了，我们听听他是怎么做的？你来教教大家吧。（生教）我们班有个学生也做出来了，我们一起来看一下吧。（投屏演示）你会做了吗？动手用2号纸条做一下吧！
生：动手做
师：做出来的举起来给老师看一下，不错，都做出来了。那这个怪怪的圈真的只有1条边1个面吗？怎么证明呢？
生：摸一摸，从一个点开始，绕一圈又回到了起点
师：回到起点证明什么？证明它只有1条边怎么证明它只有1个面呢？用手摸留不下痕迹，我们可以拿笔画一画。看看会是什么结果呢？（生：动手画）
师：画完了，你发现了什么？
生：又回到起点，而且所有面都画上了。师：看来它真的只有1条边1个面。
师：总结，其实这个怪怪的圈早在1858年就已经被德国莫比乌斯发现了，为了纪念他，所以给这个圈命名为莫比乌斯圈。我们一起来看一看它是如何被发现的。（观看视频）
三、深入探究
1.沿二等分线剪开
（过渡语）师：其实莫比乌斯带的神奇远不止如此，下面我们接着研究。现在我们手中有2个圈了，一个是普通的圈，一个是神奇的莫比乌斯带。如果我们把它平均分成2分，结果会是一样的吗？
生：分成2个圈，
师：那莫比乌斯带平均分成2份会是什么结果呢？大家先来猜测一下。
生：一个大圈两个小圈 两个小圈连在一起
师：刚才的猜测只是说明有这种可能，那结果到底是什么呢？还需要验证一下，怎么验证？（ 生：动手剪一剪 ）
师：好，动手剪一剪，看看结果到底如何？剪的时候注意安全啊（生动手剪）
师：剪完的同学请把你的作品举起来给大家看看啊。你得到的是什么啊？一个大圈。那这个大圈是莫比乌斯带吗？猜测一下。（生：猜测 ）
师：到底是不是呢？还需要验证下，怎么验证（生：画一画 ）
师：到底是不是呢？
生：不是因为画完了，还有一面没有画上
师：是不是莫比乌斯带，要看它是否有1条边1个面
2.沿三等分线剪开
师：如果把莫比乌斯带沿着三等分线剪开是什么样子呢？（生：猜想验证）
师：是不是莫比乌斯带呢？ （生：猜想验证）
师：总结：经历猜想验证的过程，是数学中重要的思维方式。
师：如果是沿着四等分线、五等分线剪开呢，这个任务留给同学们课后去探究一下？
四、生活中的应用
（过渡语）师；莫比乌斯带是不是很神奇呢？它不但神奇而且还很有用呢。联想一下生活实际，你在哪里见到过类似的圈呢？（ 生：说一说 ）
介绍过山车、莫比乌斯爬梯、传送带原理、克莱因瓶（视频展示）
师：其实莫比乌斯带对人们的设计理念也有所启发。
介绍北京的中国科学技术馆大厅中“三叶纽结”模型、2007年世界特殊奥林匹克的主火炬、哈萨克斯坦图书馆、台湾环保建筑。
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