九年级下册数学(含答案与解析)
九年级下册模拟试卷
数学
初二数学下册说明:1.本卷共有六个大题,24个小题,全卷满分120分,考试时间120分钟.
2.本卷分为试题卷和答题卷,答案要求写在答题卷上,不得在试题卷上作答,否则不给分.一、选择题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分,每小题只有一个正确选项)1.下列四个数中,最小的数是().
A.-12 B.0 C.-2 D.2
【答案】 C.
【考点】有理数大小比较.
【分析】根据有理数大小比较的法则:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数进行比较即可.
【解答】解:在-12 ,0,-2,2这四个数中,大小顺序为:﹣2<-12 <0<2,所以最小的数是-12 .故选C.
【点评】本题主要考查了有理数的大小的比较,解题的关键是熟练掌握有理数大小比较的法则,属于基础题.
2.某市6月份某周气温(单位:℃)为23,25,28,25,28,31,28,这给数据的众数和中位数分别是().
A.25,25 B.28,28 C.25,28 D.28,31
【答案】 B.
【考点】众数和中位数.
【分析】根据中位数的定义“将一组数据从小到大或从大到小排序,处于中间(数据个数为奇数时)的数或中间两个数的平均数(数据为偶数个时)就是这组数据的中位数”;众数是指一组数据中出现次数最多的那个数。
【解答】这组数据中28出现4次,最多,所以众数为28。由小到大排列为:23,25,25,28,28,28,31,所以中位数为28,选B。
【点评】本题考查的是统计初步中的基本概念——中位数和众数,要知道什么是中位数、众数.
3.下列运算正确的是是().
A.a2+a3=a5 B.(-2a2)3=-6a5 C.(2a+1)(2a-1)=2a2-1 D.(2a3-a2)÷2a=2a-1 【答案】 D.
【考点】代数式的运算。
【分析】本题考查了代数式的有关运算,涉及单项式的加法、除法、完全平方公式、幂的运算性质中的同底数幂相除、积的乘方和幂的乘方等运算性质,正确掌握相关运算性质、法则是解题的前提.根据法则直接计算.
【解答】A选项中与不是同类项,不能相加(合并),与相乘才得;B是幂的乘方,幂的运
算性质(积的乘方等于把积中的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,幂的乘方(底数不变,指数相乘),结果应该-8 ;C是平方差公式的应用,结果应该是;D.是多项式除以单项式,除以2a变成乘以它的倒数,约分后得2a-1。故选D。
A.-1 B.0 C.1 D.2
【答案】 D.
【考点】两条直线相交问题,一次函数图像和性质、一元一次不等式组的解法,考生的直觉判断能力.
【分析】解法一:一次函数y=kx+b,当k>0,b>0 时,直线经过一、三、二象限,截距在y的正半轴上当;k>0,b<0时,图解经过一、三、四象限,截距在y的负半轴上。当k<0,
b>0 时,直线经过二、四、一象限,截距在y的正半轴上;当k<0,b<0时,直线经过二、
四、三象限,截距在y的负半轴上。可以根据一次函数图象的特点,逐一代入a的值,画出
图形进行判断。
解法二:两直线相交,说明由这两条直线的解析式组成的二元一次方程组有解,解出关于x、y的二元一次方程组,然后根据交点在第一象限,横坐标是正数,纵坐标是正数,列出不等式组求解即可.新课标第一网
【解答】解法一:直线y=x+1经过一、三、四象限,截距1,在y的正半轴;直线y=-2x+a经过二、四象限,如果a=1,则经过第一象限,与前面直线交于y的正半轴上。若a=0,则y=-2x+a是正比例函数,与前一直线交于第二象限;而a=-1,y=-2x+a不经过第一象线,交点不可能在第一象限,所以正确答案是2。故选D。
解法二:
根据题意,两直线有交点,得,解得
∵两直线的交点在第一象限,∴,
解得a>1,故选D.
【点评】本题考查了两直线相交的问题,第一象限内点的横坐标是正数,纵坐标是正数,以及一元一次不等式组的解法,把a看作常数表示出x、y是解题的关键.
5.如图,贤贤同学用手工纸制作一个台灯灯罩,做好后发现上口太小了,于是他把纸灯罩对齐奢压扁,剪去上面一截后,正好合适。以下裁剪示意图中,正确的是().
【答案】 A.
【考点】图形与变换.
【分析】可用排除法,B、D两选项肯定是错误的,正确答案为A.
【解答】答案为A。
6.已知反比例函数的图像如右图所示,则二次函数的图像大致为().
【答案】 D.
【考点】二次函数的图象与性质;反比例函数的图象与性质.
【分析】反比例函数的图像作用是确定k的正负,从双曲线在二、四象限可知k<0。要确定二次函数y=ax2+bx+c的图像,一看开口方向(a >0或a<0),二看对称轴位置,三看在y 轴上的截距(即c),四看与x轴的交点个数(根据根的判别式的正负来确定)。本题可先由反比例函数的图象得到字母系数k<-1,再与二次函数的图象的开口方向和对称轴的位置相比较看是否一致,最终得到答案.
【解答】解:∵函数的图像的图象经过二、四象限,
∴k<0,由图知,当x=-1时,y=-k>1,
∴k<-1,
∴抛物线y=2kx2-4x+k2开口向下,
∵对称轴为
∴对称轴在-1与0之间,故选D.
【点评】本题主要考查了二次函数与反比例函数的图象与系数的综合应用,要求对二次函
数和反比例函数的图像和性质有比较深刻地理解,并能熟练地根据二次函数图像中的信息作出分析和判断,正确判断抛物线开口方向和对称轴位置是解题关键.属于基础题.
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
7.计算:_______
【答案】 3.
【考点】二次根式的性质与化简,算术平方根的概念.
【分析】9的平方是±3,算术平方是3。
【解答】答案为3。
8.据相关报道,截止到今年四月,我国已完成5.78万个农村教学点的建设任务。5.78万可用科学记数法表示为________。
【答案】 5.78×104.
【考点】科学记数法—表示较大的数。
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
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