1．下列函数，属于二次函数的是( 初二数学下册)
A．y＝2x＋1 B．y＝(x－1)2－x2 C．y＝2x2－7 D．y＝－
2．函数y＝(m－5)x2＋x是二次函数的条件为( )
A．m为常数，且m≠0 B．m为常数，且m≠5
C．m为常数，且m＝0 D．m可以为任何数
3．已知圆柱的高为14 cm，则圆柱的体积V(cm3)与底面半径r(cm)之间的函数表达式为( )
A．V＝14r2 B．r＝14πV C．V＝14πr2 D．r＝
4．某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y(元)关于x的函数表达式为( )
A．y＝1＋x2 B．y＝a (1＋x) C．y＝a (1＋x2) D．y＝a (1＋x)2
5．用一根长为10 m的木条，做一个长方形的窗框，若长为x m，则该窗户的面积y(m2)与x (m)之间的函数表达式为 ．
7．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，点D是BC上一个动点(不与点B，C重合)，在AC上取一点E，使∠ADE＝45°.设BD＝x，AE＝y，则y关于x的函数表达式为 ．(不要求写出自变量x的取值范围)
8．已知二次函数y＝x2－bx－2，当x＝2时，y＝－2，求当函数值y＝1时，x的值．
9．如图，某矩形相框长26 cm，宽20 cm，其四周相框边(图中阴影部分)的宽度相同，都是
x cm，相框内部的面积(指图中较小矩形的面积)为y cm2.
(1)写出y与x的函数表达式；
(2)若相框内部的面积为280 cm2，求相框边的宽度．
10．某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件．现在他采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每提高1元，其销售量就要减少10件．若他将售价定为x元，每天所赚利润为y元．
(1)请你写出y与x之间的函数表达式；
(2)当利润等于360元时，求每件商品的售价．
参考答案
1-4 CBCD
5. y＝－x2＋5x 6. y＝－10x2＋560x－7350
7. y＝x2－x＋1 8.3或－1
9.(1)y＝4x2－92x＋520(0＜x＜10) (2)3 cm
10.(1)y＝－10x2＋280x－1600(10≤x≤20) (2)14元
一．选择题
A． B． C． D．
2．函数y=ax2+1与y=（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B. C． D.
3．已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（ ）
A． B． C． D.
4．已知函数y=﹣（x﹣m）（x﹣n）（其中m＜n）的图象如图，则一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
二．填空题
5．下列函数，当x＞0时，y随x的增大而减小的是 ．(填序号)
（1）y=﹣x+1，（2）y=2x，（3），（4）y=﹣x2．
6．如图，抛物线与两坐标轴的交点坐标分别为（﹣1，0），（2，0），（0，2），则抛物线的对称轴是 ；若y＞2，则自变量x的取值范围是 ．
7．如图，边长为2的正方形ABCD的中心在直角坐标系的原点O，AD∥x轴，以O为顶点且过A、D两点的抛物线与以O为顶点且过B、C两点的抛物线将正方形分割成几部分,则图中阴影部分的面积是 ．
三．解答题
8．抛物线y=﹣x2+（m﹣1）x+m与y轴交于点（0，3）．
（1）求出m的值并画出这条抛物线.
（2）求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标.
（3）x取什么值时，抛物线在x轴上方？
（4）x取什么值时，y的值随x值的增大而减小？
9．分别在同一直角坐标系内，描点画出y= x2+3与y= x2的二次函数的图象，并写出它们的对称轴与顶点坐标．
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