教 材：人教版数学八年级下册
课时安排：1课时
教材分析：本节课是人教版义务教育课程标准试验教科书《数学》八年级下册第十七章《勾股定理》中的数学活动，教学时数为1课时。勾股定理是直角三角形的重要性质，它把三角形有一个直角的“形”的特点，转化为三边之间的“数”的关系，它是数形结合的典范。是初中数学教学内容重点之一。勾股定理可以解决许多直角三角形中的计算问题，是直角三角形特有的性质，在数学的发展和现实世界中有着广泛的作用.此外，历史上勾股定理的发现反映了人类杰出的智慧，其中蕴涵着丰富的科学与人文价值．
学情分析：学生在以前学习和掌握了一般三角形的基本性质，现在将进一步学习一种特殊三角形-直角三角形的三边关系“勾股定理”。以与勾股定理有关的知识为背景展开对直角三角形三边关系的讨论，能激发学生的学习兴趣。
知识技能：1、理解并掌握勾股定理的内容及其证明方法，能运用勾股定理解决实际问题。了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理探索过程。
数学思考：在勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结合思想。
问题解决：1、通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维。
2、在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究过程。
情感态度：1、通过对勾股定理历史的了解，增强学生爱国情操，激发学生学习兴趣。
2、在探究活动中，培养学生的合作交流意识和积极探索精神
教学重点1、掌握勾股定理的内容。
2、理解勾股定理的证明
3、运用勾股定理解决具体问题。
教学难点、关键：利用“拼图”、“数形结合”的方法验证勾股定理.
教学方法：观察法、小组讨论法、引导练习法、启发式教学及探究式教学法。
教学手段：三角尺、拼图、多媒体投影、课件
【教学过程设计】
1、复习旧知
复习勾股定理的定义：
如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么
2、实验探究
活动一
学校需要测量旗杆的高度,同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面,并多出了一段,但这条绳子的长度未知.请你应用勾股定理提出一个解决这个问题的方案，并与同伴交流.
活动二
用四张全等的直角三角形纸片拼含有正方形的图案，要求拼图时直角三角形纸片不能互相重叠.
对这个命题的证明方法已有几百种之多。引导用拼图验证。
在独立思考的基础上以小组为单位动手拼接。展示拼接过程。尝试证明。
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3、深化认识
在本次活动中，教师应重点关注：
（1）学生对拼图活动是否感兴趣；
（2）学生能否进行合理的分割．对不同层次的学生有针对性地给予分析、帮助；
（3）学生能否用语言准确的表达自己的观点。
4、小结归纳
勾股定理从边的角度刻画了直角三角形的又一个特征．
人类对勾股定理的研究已有近3 000年的历史，在西方，勾股定理又被称为“毕达哥拉斯定理” “百牛定理” “驴桥定理”等等 ．
五、作业：
1. 必做题34页4、5、6题
2. 选做题38页8题 39页9题
上网查有关勾股定理的历史资料初二数学下册
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