3．如图，将▱ABCD的对角线BD向两个方向延长，分别至点E和点F，且使BE=DF．求证：四边形AECF是平行四边形．
4．如图，▱ABCD中，E是AD边的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于F．求证：DC＝DF．
5．如图，△ABC中，D是AB边上任意一点，F初二数学下册是AC中点，过点C作CEAB交DF的延长线于点E，连接AE，CD．
(1)求证：四边形ADCE是平行四边形；
(2)若∠B＝30°，∠CAB＝45°， ，求AB的长．
6．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，点F在线段BD上，且DE＝BF．求证：AE∥CF．
7．如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的平分线AF交CD于点E，交BC的延长线于点F．点E恰是CD的中点．
求证：（1）△ADE≌△FCE；
（2）BE⊥AF．
8．如图，在平行四边形ABCD中，，点E、F分别是BC、AD的中点．
（1）求证：；
9．已知：如图，在中，，是的角平分线，，，垂足分別为、．求证：四边形是正方形．
10．如图，在△ABC中，点D，E分别是AC，AB的中点，点F是CB延长线上的一点，且CF＝3BF，连接DB，EF．
（1）求证：四边形DEFB是平行四边形；
（2）若∠ACB＝90°，AC＝12cm，DE＝4cm，求四边形DEFB的周长．
11．已知：在菱形中，点E，O，F分别为AB，AC，AD的中点，连接，．求证：；
12．如图，四边形ABCD是正方形，点E在BC延长线上，DF⊥AE于点F，点G在AE上，且∠ABG＝∠E．求证：AG＝DF．
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