八年级数学下学期期期末测试卷
1、化简等于( )
A、 B、 C、 D、
2、一件工作，甲独做a小时完成，乙独做b小时完成，则甲、乙两人合作完成需要( )小时。
A、 B、 C、 D、
3、如图，点A是反比例函数图象上一点，AB⊥y轴于点B，则△AOB的面积是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
4、在三边分别为下列长度的三角形中，哪些不是直角三角形（ ）
A、1.5，3.9，3.6 B、2，3， C、4.3，7.3，5.2 D、1，
6、，，……，的平均数为a，，，……，的平均数为b，则，，……，的平均数为（ ）
A、 B、 C、 D、
7、当5个整数从小到大排列，则中位数是4，如果这5个数
的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大和是（ ）
A、21 B、22 C、23 D、24
8、如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，
阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（ ）
A、3：4 B、5：8 C、9：16 D、1：2
9、已知四边形ABCD的对角线相交于O，给出下列 5个条件①AB∥CD ②AD∥BC③AB=CD ④∠BAD=∠DCB，从以上4个条件中任选 2个条件为一组，能推出四边形ABCD为平行四边形的有（ ）
A6组 B.5组 C.4组 D.3组
10、计算(x+y)·=___________
11、如图，△ABC、△ACE、△ECD都是等边三角形，则图中的平行四边形有那些？ 。
12、数据1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的众数是_________；中位数是__________。
13、已知一个工人生产零件，计划30天完成，若每天多生产5个，则在26天完成且多生产15个。求这个工人原计划每天生产多少个零件?如果设原计划每天生产x个，根据题意可列出的方程为 。
14、已知，在△ABC中,AB＝1,AC＝,∠B=45°,那么△ABC的面积是 。
15、如右图，△OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P，则它的解析式是_______。
16、（1）计算： （2）解分式方程：.
17、已知函数y = y1－y2，y1与x成反比例，y2与x－2成正比例，且当x = 1时，y =－1；当x = 3时，y = 5.求当x＝5时y的值。
18、已知：如图，在□ABCD中，对角线AC交BD于点O，四边形AODE是平行四边形。
求证：四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形。
19、某校师生到距学校20千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走，45分钟后，乙班师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，求两种车的速度各是多少?
20、张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了10次测验，两位同学测验成绩记录如下表：
第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | 第6次 | 第7次 | 第8次 | 第9次 | 第10次 | |
王军 | 68 | 80 | 78 | 79 | 81 | 77 | 78 | 84 | 83 | 92 |
张成 | 86 | 80 | 75 | 83 | 85 | 77 | 79 | 80 | 80 | 75 |
平均成绩 | 中位数 | 众数 | |
王军 | 80 | 79.5 | |
张成 | 80 | 80 | |
利用表中提供的数据，解答下列问题：
（1）填写完成下表：
（2）张老师从测验成绩记录表中，求得王军10次测验成绩的方差=33.2，请你帮助张老师计算张成10次测验成绩的方差；
（3）请你根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助张老师做出选择，并简要说明理由。
21、如图所示，一根长2a的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍的中点为P。若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行。
（1）请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的距离是否变化，并简述理由。
（2）在木棍滑动的过程中，当滑动到什么位置时，△AOB的面积最大？简述理由，并求出面积的最大值。
22.如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，P，Q，M，N分别从A，B，C，D出发沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止．已知在相同时间内，若BQ=xcm()，则AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x2cm．
（1）当x为何值时，以PQ，MN为两边,以矩形的边（AD或BC）的一部分为第三边构成一个三角形；
（3）以P，Q，M，N为顶点的四边形能否为等腰梯形?如果能，求x的值；如果不能，请说明理由．
1-9 A D B C B D A B B
10、x+y；11、□ABCE，□ACDE；12、5；4.5；13、；14、；15、；16(1) 原式= (2）经检验：原方程无解
17、解：设，，则y = 。
根据题意有：
，解得：，
∴
当x＝5时,y=.
18、∵□ABCD中，对角线AC交BD于点O，∴OB=OD，又∵四边形AODE是平行四边形
∴AE∥OD且AE=OD，∴AE∥OB且AE=OB，∴四边形ABOE是平行四边形
同理，四边形DCOE初二数学下册也是平行四边形。
19、自行车速度为16千米/小时，汽车速度为40千米/小时.
20、（1）78，80（2）13（3）选择张成，因为他的成绩较稳定，中位数和众数都较高
21、（1）不变。理由：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，因为斜边AB不变，所以斜边上的中线OP不变。
（2）当△AOB的斜边上的高h等于中线OP时，△AOB的面积最大。
如图，若h与OP不相等，
则总有h<OP。故根据三角形面积公式，有h与OP相等时△AOB的面积最大
此时，S△AOB=.故△AOB的最大面积为。
解：
（1）当点P与点N重合或点Q与点M重合时，以PQ，MN为两边，以矩形的边（AD或BC）的一部分为第三边可能构成一个三角形．
①当点P与点N重合时，
（舍去）．因为BQ+CM=，此时点Q与点M不重合．所以符合题意．
②当点Q与点M重合时，
．此时，不符合题意．故点Q与点M不能重合．
所以所求x的值为．
（2）由（1）知，点Q 只能在点M的左侧，
①当点P在点N的左侧时，由，解得．
当x=2时四边形PQMN是平行四边形．
②当点P在点N的右侧时，由， 解得．
当x=4时四边形NQMP是平行四边形．所以当时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形．
（3）过点Q，M分别作AD的垂线，垂足分别为点E，F．由于2x>x，所以点E一定在点P的左侧．
若以P，Q，M，N为顶点的四边形是等腰梯形， 则点F一定在点N的右侧，且PE=NF，
即．解得．
由于当x=4时， 以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形，所以,以P，Q，M，N为顶点的四边形不能为等腰梯形．
第一是以静化动，把问的某某秒后的那个时间想想成一个点，然后再去解，第二是对称性，如果是二次函数的题，一定要注意对称性。第三是关系法：你可以就按照图来，就算是图画的在不对，只要你把该要的条件列成一些关系，列出一些方程来。中等的动点题也就没问题了。但是在难一点的动点题就要你的能力了，比如让你等腰三角形的题，最好带着圆规，这样的题你要从三个顶点考虑，每一条边都要想好，然后再求出来看看在不在某个范围内
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