一元一次方程
(珍藏经典 理解记忆)
一、主要概念
1、方程：含有未知数的等式叫做方程。
2、一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程。
3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
4、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
二、等式的性质
等式的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
三、解一元一次方程的一般步骤及根据
2、去括号-------------------分配律
3、移项----------------------等式的性质1
4、合并----------------------分配律
6、验根----------------------把根分别代入方程的左右边看求得的值是否相等
四、解一元一次方程的注意事项
1、分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数；
2、去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号；
3、去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号；
4、移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项；
5、系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号；
6、不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，到最佳解法。
五、列方程解应用题的一般步骤
1、审题2、设未数3、相等关系4、列方程5、解方程6、检验7、写出答案
步 骤 | 根 据 | 注 意 事 项 |
去括号 | 分配律、去括号法则 | 不漏乘括号里的项； 括号前是“－”号，要变号。 |
移项 | 移项法则 | 移项要变号 |
合并同类项 | 合并同类项法则 | 系数相加，不漏项 |
两边同除以未知数的系数 | 等式性质2 | 乘以系数的倒数 |
(1) 3x-2=2x+1 (2) 3-x=2-5(x-1)
(3) 3x=5(32-x) (4) 2+3(8-x)=2(2x-15)
(5) 5-3x=8x+1 (6) 2x+5=3x+12
(7) 7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1 (8) (5x+1)+ (1-x)= (9x+1)+ (1-3x)
(9) 2(x-2)+2=x+1 (10) 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)
(11) 11x+64-2x=100-9x (12) 15-(8-5x)=7x+(4-3x)
(13) 3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 (14) 12-2(2x-4)=x-5
(15) 5x-2(x-1)=17 (16) 5x+15-2x-2=10
(17) 15x+863-65x=54 (18) 3x+5(138-x)=540
(19) 3x-7(x-1)=3-2(x+3) (20) 18x+3x-3=18-2(2x-1)
(21) 3(20-x)=6x-4(x-11) (22) 6(x-3)+7=5x+8
(23) 4(x-9)=7x+3 (24) x+3(3x-1)=x+3
(25) 2(x+4)-3(5x+1)=2-x (26) 3x+(7-x)=17
(27) 3(20-x)=6x-4(x-11) (28) 3(x-1)-7(x+5)=30(x+1)
(29)x+3(-3x+1)=2x+3 (30) 4(x-9)=-7x-2
（1）2x+5=5x-7 (2) 4-3(2-x)=5x 珍藏的记忆（3）3（x-2）=2-5(x-2)
(6) (7) =3x-1
(8) =+1 (9)
(10) (11)
(12 ) (13)
(17) (18)
(19) (20)
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