单元核心知识归纳与易错警示
学习目标
1.理解折扣、成数、税率、利率的含义,会进行相关计算。
2.联系已有的知识和经验进行分析、比较、概括等活动,提高解决有关百分数的实际问题的能力。
学习重点
运用折扣、成数、税率、利率知识解决实际问题。
学前准备
教具准备:PPT课件 
教学环节1:单元核心知识归纳
知识点
具体内容
折扣的意义
商品打折时,“几折”就表示十分之几(或百分之几十),例如,打九折就是按原价的90%出售。
解决有关成数的问题
成数表示一个数是另一个数的十分之几,通称“几成”。例如,三成五就是十分之三点五(或35%)。解决实际问题时,需将成数转化成百分数。
有关税率的问题
应纳税额就是缴纳的税款。税率=应纳税额/各种收入,利用此公式,知道税率、应纳税款、各种收入三个量中的任意两个量,可以求出第三个量。
本金、利率、存期与利息间的关系
存入银行的钱叫本金,取款时银行多支付的钱叫利息,单位时间内利息与本金的比率叫利率。本金、利率、存期、利息之间的关系是:利息=本金×利率×存期,运用此公式,可以解决与之相关的问题。
选择购买方案
商家经常进行一些促销活动,常见的有打折销售、满一定金额返还一部分现金、买一定商品送一部分等。在具体选择哪种购买方式时,应该对各种方式进行计算,然后通过比较选择价格最低的购买方式。
教学环节2:易错警示素养延伸
易错点1 不能正确地把折扣、成数转化成百分数。
【例题1】某电视机厂今年的产值比去年增长了三成五,也就是增长了(    )%。
正确答案:35   
    错点警示:把折扣、成数转化成百分数时要考虑清楚。
    规避策略:把成数转化成百分数时,几成就表示百分之几十。
    易错点2 解决商品二次打折问题时,单位“1”出错。
    【例题2】一台电脑,原来每台售价3500元,现促销打八折销售,张叔叔购买时,要求再打八折,    如果能够成交,售价是多少元?
    错误答案:3500×80%=2800(元)
    正确答案:3500×80%×80%=2240(元)
    错点警示:解决百分数问题时要准单位“1”。
    规避策略:解决商品二次打折问题时,计算第一次折扣价时,把原价看作单位“1”,计算第二次折扣价时,把第一次折扣价看作单位“1”。
    易错点3 计算利息时,漏乘存期。
    【例题3】2016年12月,妈妈把5000元钱存入银行,存期三年,年利率为2.75%。三年后全部取出,妈妈能取回多少钱?
    错误答案:5000+5000×2.75%=5137.5(元)
    正确答案:5000+5000×2.75%×3=5412.5(元)
    错点警示:利息除了与利率有关,还与存款时间的长短有关。
    规避策略:解决利息类问题时,要分清是求哪个量,利息=本金×利率×存期。
    易错点4 选择购买方案时不能正确区分题中优惠条件的区别。
    【例题4】学校要购买一些跳绳,每根6元,甲商城打九五折,乙商城“买九送一”。学校打算买150根,算一算,到哪家购买合算?
    错误答案:甲:6×150×95%=855(元)乙:150÷9=16……6(根)
            (150-16)×6=804(元)
    答:到乙商城购买合算。
    正确答案:甲:6×150×95%=855(元)
              乙:150××6=810(元)
              答:到乙商城购买合算。
    错点警示:选择购买方案要搞清楚题中优惠条件的含义。
    规避策略:“买九送一”也就是买十根只需付其中九根的钱,即付其中的价钱。
教学环节3:单元复习训练
    1.“国美”电器商店举行店庆活动,张叔叔花了3400元钱,买了一台原价4000元的洗衣机。请你算一算,这台洗衣机是打几折出售的?
分析:几折就是百分之几十,求打几折出售就是求现价是原价的百分之几十,求一个数是另一个数的百分之多少,用一个数除以另一个数。
答案:3400÷4000=85%
答:这台洗衣机是打八五折出售的。
    2.方圆小学十一月份用水72吨,比十月份节约了一成,十月份用水多少吨?
六年级下册数学教案分析:由题目可知,十一月份用水比十月份节约了10%,也就是十一月份的用水量是十月份的90%,求单位“1”用除法计算。
答案:72÷(1-10%)=80(吨)
答:十月份用水80吨。
    3.方阿姨用8000元钱购进一批货物,售出后获得营业额10200元。如果按营业额的5%缴纳营业税后,这批货物可获利多少元?
分析:求获利多少元,用缴纳营业税后的纯收入减去本钱,而营业税=营业额×5%。
答案:10200-10200×5%-8000=1690(元)
答:这批货物可获利1690元。
    4.王奶奶把10000元存入银行两年,可以有两种储蓄方法;一种是存两年期的,年利率是2.10%;另一种是先存一年期的,年利率1.50%,到期时再把本金和利息取出来合在一起,再存一年。选择哪种方法所存的利息多一些呢?快帮王奶奶算一算吧!
分析:利息=本金×利率×存期,第一种可直接运用公式;第二种方式的利息由两个部分组成,第一部分利用公式直接算出一年的利息,而计算第二部分利息时,本金不再是10000元,而是10000元与第一年的利息之和。
答案:
第一种情况:10000×2.10%×2=420(元)
第二种情况:10000×1.50%×1=150(元)
(10000+150)×1.50%×1≈152(元)
150+152=302(元)
420元>302
答:存两年期所得的利息多一些。
  5.(2018·安徽省宣城市宁国市)为备战宁国市小学生足球赛,某小学要买48个足球。三个体育用品商店的足球单价都是每个50元,下面是各商店的优惠办法:
你认为学校到哪个商店购买最合算?
分析:甲商店每买10个送2个,买48个足球中有4个10个,所以送4×2=8(个);乙商店打八折销售,是指现价是原价的80%;丙商店每满200元,返现金30元,先计算出48个足球的原价,看里面有多少个200元,就可以返多少个30元。最后比较在甲、乙、丙三个商店实际要花的钱数,即可解答。
答案:甲商店:48里有4个10,买40个足球送8个,共48个,所以50×40=2000(元)
乙商店:48×50×80%=1920(元)
丙商店:48×50=2400(元)2400÷200=12
12×30=360(元)2400-360=2040(元)
因为1920<2000<2040,所以学校到乙商店购买更合算。