第六单元整理和复习
第1课时
课  题
数的认识（1）　
第（  1  ）课时
学情分析
1.由于学生已经学习过整数、小数、分数、百分数和负数，进一步让学生联想到这些数在日常生活中的应用实例。
2.学生已经涉及了十进制计数法、数的大小比较、小数点移动引起小数大小变化的规律、因数和倍数等主要概念。本课系统回顾，提出更深入的问题。
3.在数轴上表示几个数，因数、倍数，大数的含义，进一步发展学生的数感。
习惯培养
1.培养数感：沟通各数之间的关系，加强知识的联系与整合，构建数的认识的知识网络。
2.体现数形结合的思想：例2让学生自由地在数轴上表示几个数。
课时教学目标制定
1.比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识，进一步弄清概念间的联系与区别。
2.结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。
  3．通过整理和复习，感悟数学知识之间的内在联系和区别，初步学会知识的整理。
教学重点
使学生比较系统地掌握整数、小数、分数、百分数和负数的基础知识。
　
教学难点
弄清概念间的联系和区别。　
教学准备
1.学生收集有关数的相关材料。    2.电脑课件　
教    学    过    程
教 学 复 备
一、提问引入
（一）回顾知识
1.课件出示P72情境图
学生提取信息:
总计人数10500名运动员
花费4.96亿英镑
约占总人数的3.77％
金牌数约占总数302枚的八分之一
第29届奥运会出现了25.5％的负增长
提问：这些都是什么数？每个数有什么含义？完成73页做一做：
（设计意图：对数的读法和写法进行巩固。利用生活中的数，感受数在生活中无处不在，非常重要，初步感知数的意义以及内在联系。）
2.同学们课下都收集了一些数据，请你汇报生活中用这些数的例子，并说说每个数的具体含义。（学生边说，教师边板书）
  提问：有什么感受？
3.请你给这些数进行分类。
好，我们来看这些数，如果把这些数分类，可以怎样分？
教师监控 1
①学生按照整、小、分、百、分类。
②这些数叫整数还可以叫什么？（自然数）
③什么叫自然数？
④自然数和整数有什么关系？
⑤小学阶段我们研究的自然数就是整数，但以我们现在学习的知识来看整数还不只这些，我们还研究了负整数。
⑥想一想，整数和自然数的范围哪个更大？
  过渡：这节课我们就对这些数的知识进行复习，整理。
（设计意图：根据具体情况回顾知识）
二、小组合作，整理概念
（一）小组合作，进行数的整理
  出示整理提示：
1.根据数的特点到数之间的联系，并用树形图的形式进行整理。
2.先小组讨论它们之间的联系，然后分工合作，汇报时要说清整理的理由。
3.如果不能够面面俱到，可以选取一部分数进行整理。
（设计意图：为学生提供整理知识的机会，引导学生进行知识学习，并在合作过程中复习知识，到它们之间的内在联系。注意，学生的整理还可能不够完善，这是允许的，要在回报过程中进行指导与完善）
（二）汇报整理：
1.汇报，说说自己的理由。2.边回顾整理过程，边完善知识整理的步骤。
  （1）回忆知识点
  （2）熟悉这些知识的概念
  （3）抓住知识点间的关系。（将黑板上的知识进行分类）
  （4）整理知识（将每一大类进行整理，梳理成知识网络图）（板书）
（设计意图：通过学生的动手操作，让学生经历整理知识的过程，并渗透知识整理的方法。）
（三）分块复习基本概念，并进行简单应用
刚才同学们通过到知识间的包含关系，将知识整理成网络图，其实，这些知识之间还存在着共同之处。
1.正数、0、负数、小数、分数都可以用数轴清楚地表示出来，出示例题：
（1）请在数轴上把蓝点的位置表示的数写出来
（2）你在数轴上表示出、2.5、-、-2.5
（3）观察数轴你发现了什么？
数轴上的点都以0为对称点是相互对应的
没有最大的整数也没有最小的整数，也就是说整数个数是无限的
正数和负数中都存在着整数、分数、小数
（设计意图：使学生从整体上感知不同领域的数的联系。）2.小数和整数是十进制计数。而分数是计数单位。
（1）数位顺序表
从数为顺序表中你知道了什么？
能将小数与整数联系在一起的是数位顺序表。请你在表中写出30、3和3.3这两个数，根据数位顺序表说出“3”的不同含义。
同样是“3”，为什么含义不同？整数与小数有哪些联系与区别？
教师说明：整数和小数都是按十进制计数法写出的数，其中个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。各个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按一定顺序排列的。
口答：27038=2×（ ）+7×（ ）+0×（ ）+3×（ ）+8×（ ）
（2）提问：分数单位指的是什么？和计数单位有什么不同？
（设计意图：这一部分是数的认识中概念部分的更深一步认识，让学生掌握了数关系后继续建立联系。）
3.根据a÷b=c(a、b、c均为整数，且b≠0)说明因数与倍数的含义？
（设计意图：对因数与倍数的复习，也就是对分数的复习。）
4.分数和百分数
  百分数是分数中的一种特殊形式。二者的联系与区别是什么？
（1）联系：都能表示率，百分数所表示的含义是百分之几，是分数的一种表示形式。分数和百分数可以互相转化！
（2）区别：①百分数和分数的写法不同；②分数既可以表示率，也可以表示量，但百分数只可以表示率；③分数可以约成最简分数，可是百分数不能进行约分。④分数的分子只能是整数，而百分数的分子既可以是整数，也可以是小数。
三、作业：P74-75练习十四 2题、3题、4题
课后检测题目：
（1）分数的单位是的最大真分数是（      ），它至少再添上（      ）个这样的分数单位就成了假分数。
（2）在直线下面的□里填整数或小数，上面的□里填分数。
板书设计
　数的认识复习
第2课时
课  题
数的认识（2）　
第（  2  ）课时
学情分析
已掌握整数、小数、分数、百分数的意义，掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表，能正确并熟练地读、写整数与小数，比较数的大小，能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。
习惯培养
要想注意基本的训练能力的提高，又要注意适当加强知识的灵活性、综合性运用，提高学生对数的认识，培养学生仔细审题、画批的习惯。
课时教学目标制定
1.对数的整除的有关概念进行系统整理，能区分易混易错（奇数、偶数、质数、合数、因数、倍数、倒数、真分数、假分数）的概念，使学生初步形成认知结构。能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。www.xkb1/
2.加强知识的灵活性、综合性的运用，提高学生对数的认识。
3.发展学生的模型思想，体会转化、函数、极限等数学思想方法。
教学重点
使学生比较系统地对整数、小数、分数、百分数和负数的灵活运用。通过对易混知识的系统整理，使学生形成认知结构。　
教学难点
对数整除的相关概念的区分。　
教学准备
教师课件　
教    学    过    程
教学复备
一、创设情境，系统整理形成认知结构。
（一）创设情境，整理自然数、整数、整除、因数、倍数的概念。
1.创设情境，整理自然数、整数的概念，明确研究范围。
（1）学生自主报出自己出生年月。
（2）问：①你们刚才说的数都是什么数？
        ②研究数的整除时，是在什么数的范围内研究的？
（3）师：“0”是自然数，因为它也表示物体的个数，0个，因此，它既是自然数，也是整数。但我们在研究数的 整除时，一般不包括0。
2.借助算式，整理因数、倍数的概念。
（1）出示算式：
    ①18÷2=9    ②2.4÷6=0.4    ③30÷8=   
    ④30÷5=6    ⑤8÷16=0.5    ⑥12÷0.3=40
（2）提出要求：把算式填在集合图中。
整除
除尽
（3）提问： 结合算式说一说因数、倍数的概念
（4）小结：
    ①一个数的因数，一个数的倍数的特点
    ②结合集合图，说一说整除与除尽的关系
3.借助算式整理能被2、3、5整除的数的特征及奇数、偶数的概念。
（1）借助算式整理特征
  ①结合“30÷5=6”说一说能被2、3、5整除，能被2和5整除，能被2和3整除，能被3和5整除的特征。
  ②练习：用0、1、8三个数组成数www.xkb1/
    a. 能同时被2、5、3整除的最大三位数
b. 能同时被2、5、3整除的最小三位数
c. 从这三个数中任选数组成新数,看看这个数还能同时被谁整除
（2）回忆奇数、偶数的概念。
  ①问：能被2整除的数又叫什么数？
        不能被2整除的数又叫什么数？
  ②练习：读出黑板上算式中的奇数、偶数。
4.借助情境，整理质数、合数、质因数、分解质因数的概念。
（1）提出要求：用黑板上算式中的数，按要求填图。
      只有两个约数  有两个以上的约数
（2）提问：两幅图中的数各有什么特点？叫什么数？
（3）强化练习：
  ①学号是奇数的同学请起立；②学号是偶数的同学请起立； ③问：同学们都站起来了，说明什么？④学号是质数的同学请坐；⑤学号是合数的同学请坐；⑥问：你怎么还站着？（1号）说明什么？
（4）利用选择整理质因数、分解质因数的概念。
　①出示：下面四个答案中，哪个是把30分解质因数？
1）30=2×3×5×1      2）30=6×5      3）2×3×5=30        4）30=2×3×5
　②什么叫分解质因数？
  ③问：其它为什么不是分解质因数？
  ④问：2、3、5是30的什么数？
5.利用填图整理公倍数、公因数、最大公因数、最小公倍数、互质。
（1）出示：
  ① 1，2，4    ②4    ③24    ④24，48，72……
8的倍数  12的倍数
（2）按要求填
（3）问：重叠部分应填什么数？你选哪个？（4）问：24是8和12的什么？ 4呢？（5）第④组后面为什么有省略号？第①组后面为什么没有？（6）问：如果两个数的最大公约数是1，这两个数就叫做……？（7）举例：什么是互质数？
（二）结合板书，整理概念，形成网络图。（完成板书）
二、分层练习，巩固知识。（投影出示）
1．判断：
（1）所有的奇数都是质数。（    ）
（2）自然数不是质数，就是合数。（    ）
2．填空
  三个连续的奇数和是183，其中最小的一个奇数是（  ）
  两个质数的乘积是94，这两个质数的和是（  ）
在三个连续的自然数中，合数的个数最少有（  ）
3.解决实际问题
  洪山小学五年级有100人，今年4月30日体育节，要选部分学生参加队列表演，要求分4人一组，6人一组或者8人一组，都能恰好分完。参加队列表演的学生最多能选多少人？
三、小数、分数、百分数的互化
1.练习引入
    在、3.3、33.3%、0.四个数中，最大的是（      ）；0. 、0.5、5.4%、、0.54按从小到大的顺序排列为（                    ）。
提问：如何进行大小比较？
2.学生汇报方法，并引入：分数、小数、百分数间可以进行互相转化。转化方法是什么？（请自己试着总结）
3.总结：板书
四、知识应用
（1）把35％的“％”去掉，原数就（    ）。
（2）在五折，0.56，0.55，这几个数中，最大的是（    ），最小的是（      ）。
（3）如果＞＞,那么在(    )内可以填的自然数有（    ）。
（4）小数2.995精确到0.01，正确的答案是（    ）。
（5）一个三位小数用“四舍五入”法取近似值是8.30，这个三位数最大的是（  ），最小的是（    ）。
（设计意图：知识的学习是更好地应用，更好地解决问题。这一环节是让学生用知识解决问题。）
三、小结提高
  本节课是对数的认识部分知识的应用，通过系统地整理，使同学们能够更好地进行问题的解决，并能够更灵活地运用知识解决相应的数学问题，触类旁通。
课后检测题目：
（1）一个多位数，省略万位后面的的尾数约是6万，估计这个多位数在省略前最大可能是（      ），最小可能是（         ）。
（2）一堆糖果，如果平均分给4个小朋友，还剩3块；如果平均分给5个小朋友，还缺1块；如果平均分给6个小朋友，还缺1块，这堆糖果至少有多少块？
板书设计
　  数的认识
小数
分数
   
六年级下册数学教案
用分子除以分母
写成分数形式并约分
小数点向右移动两位，添上％
去掉％，小数点向左移动两位
先写成小数再写成百分数
百分数整数
教学反思
（可以从生成资源、教学疑难、学法梳理、典型积累等方面思考）