第六单元整理和复习
1课时
 
数的认识(1) 
第(  1  )课时
学情分析
1.由于学生已经学习过整数、小数、分数、百分数和负数,进一步让学生联想到这些数在日常生活中的应用实例。
2.学生已经涉及了十进制计数法、数的大小比较、小数点移动引起小数大小变化的规律、因数和倍数等主要概念。本课系统回顾,提出更深入的问题。
3.在数轴上表示几个数,因数、倍数,大数的含义,进一步发展学生的数感。
习惯培养
1.培养数感:沟通各数之间的关系,加强知识的联系与整合,构建数的认识的知识网络。
2.体现数形结合的思想:例2让学生自由地在数轴上表示几个数。
课时教学目标制定
1.比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识,进一步弄清概念间的联系与区别。
2.结合现实情境感受大数的意义,并能进行估计。
  3.通过整理和复习,感悟数学知识之间的内在联系和区别,初步学会知识的整理。
教学重点
使学生比较系统地掌握整数、小数、分数、百分数和负数的基础知识。
 
教学难点
弄清概念间的联系和区别。 
教学准备
1.学生收集有关数的相关材料。    2.电脑课件 
           
一、提问引入
(一)回顾知识
1.课件出示P72情境图
学生提取信息:
总计人数10500名运动员
花费4.96亿英镑
约占总人数的3.77
金牌数约占总数302枚的八分之一
29届奥运会出现了25.5%的负增长
提问:这些都是什么数?每个数有什么含义?完成73页做一做:
(设计意图:对数的读法和写法进行巩固。利用生活中的数,感受数在生活中无处不在,非常重要,初步感知数的意义以及内在联系。)
2.同学们课下都收集了一些数据,请你汇报生活中用这些数的例子,并说说每个数的具体含义。(学生边说,教师边板书)
  提问:有什么感受?
3.请你给这些数进行分类。
好,我们来看这些数,如果把这些数分类,可以怎样分?
教师监控 1
①学生按照整、小、分、百、分类。
②这些数叫整数还可以叫什么?(自然数)
③什么叫自然数?
④自然数和整数有什么关系?
⑤小学阶段我们研究的自然数就是整数,但以我们现在学习的知识来看整数还不只这些,我们还研究了负整数。
⑥想一想,整数和自然数的范围哪个更大?
  过渡:这节课我们就对这些数的知识进行复习,整理。
(设计意图:根据具体情况回顾知识)
二、小组合作,整理概念
(一)小组合作,进行数的整理
  出示整理提示:
1.根据数的特点到数之间的联系,并用树形图的形式进行整理。
2.先小组讨论它们之间的联系,然后分工合作,汇报时要说清整理的理由。
3.如果不能够面面俱到,可以选取一部分数进行整理。
(设计意图:为学生提供整理知识的机会,引导学生进行知识学习,并在合作过程中复习知识,到它们之间的内在联系。注意,学生的整理还可能不够完善,这是允许的,要在回报过程中进行指导与完善)
(二)汇报整理:
1.汇报,说说自己的理由。2.边回顾整理过程,边完善知识整理的步骤。
  1)回忆知识点
  2)熟悉这些知识的概念
  3)抓住知识点间的关系。(将黑板上的知识进行分类)
  4)整理知识(将每一大类进行整理,梳理成知识网络图)(板书)
(设计意图:通过学生的动手操作,让学生经历整理知识的过程,并渗透知识整理的方法。)
(三)分块复习基本概念,并进行简单应用
刚才同学们通过到知识间的包含关系,将知识整理成网络图,其实,这些知识之间还存在着共同之处。
1.正数、0、负数、小数、分数都可以用数轴清楚地表示出来,出示例题:
(1)请在数轴上把蓝点的位置表示的数写出来
2)你在数轴上表示出2.5--2.5
3)观察数轴你发现了什么?
数轴上的点都以0为对称点是相互对应的
没有最大的整数也没有最小的整数,也就是说整数个数是无限的
正数和负数中都存在着整数、分数、小数
(设计意图:使学生从整体上感知不同领域的数的联系。)2.小数和整数是十进制计数。而分数是计数单位。
1)数位顺序表
从数为顺序表中你知道了什么?
能将小数与整数联系在一起的是数位顺序表。请你在表中写出3033.3这两个数,根据数位顺序表说出“3”的不同含义。
同样是“3”,为什么含义不同?整数与小数有哪些联系与区别?
教师说明:整数和小数都是按十进制计数法写出的数,其中个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。各个计数单位所占的位置,叫做数位。数位是按一定顺序排列的。
口答:27038=2×( +7×( +0×( +3×( +8×(
2)提问:分数单位指的是什么?和计数单位有什么不同?
(设计意图:这一部分是数的认识中概念部分的更深一步认识,让学生掌握了数关系后继续建立联系。)
3.根据a÷b=c(abc均为整数,且b0)说明因数与倍数的含义?
(设计意图:对因数与倍数的复习,也就是对分数的复习。)
4.分数和百分数
  百分数是分数中的一种特殊形式。二者的联系与区别是什么?
1)联系:都能表示率,百分数所表示的含义是百分之几,是分数的一种表示形式。分数和百分数可以互相转化!
2)区别:①百分数和分数的写法不同;②分数既可以表示率,也可以表示量,但百分数只可以表示率;③分数可以约成最简分数,可是百分数不能进行约分。④分数的分子只能是整数,而百分数的分子既可以是整数,也可以是小数。
三、作业:P74-75练习十四 2题、3题、4
课后检测题目:
1)分数的单位是的最大真分数是(      ),它至少再添上(      )个这样的分数单位就成了假分数。
2)在直线下面的□里填整数或小数,上面的□里填分数。
板书设计
 数的认识复习
2课时
 
数的认识(2) 
第(  2  )课时
学情分析
已掌握整数、小数、分数、百分数的意义,掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表,能正确并熟练地读、写整数与小数,比较数的大小,能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。
习惯培养
要想注意基本的训练能力的提高,又要注意适当加强知识的灵活性、综合性运用,提高学生对数的认识,培养学生仔细审题、画批的习惯。
课时教学目标制定
1.对数的整除的有关概念进行系统整理,能区分易混易错(奇数、偶数、质数、合数、因数、倍数、倒数、真分数、假分数)的概念,使学生初步形成认知结构。能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。www.xkb1/
2.加强知识的灵活性、综合性的运用,提高学生对数的认识。
3.发展学生的模型思想,体会转化、函数、极限等数学思想方法。
教学重点
使学生比较系统地对整数、小数、分数、百分数和负数的灵活运用。通过对易混知识的系统整理,使学生形成认知结构。 
教学难点
对数整除的相关概念的区分。 
教学准备
教师课件 
           
教学复备
一、创设情境,系统整理形成认知结构。
(一)创设情境,整理自然数、整数、整除、因数、倍数的概念。
1.创设情境,整理自然数、整数的概念,明确研究范围。
1)学生自主报出自己出生年月。
2)问:①你们刚才说的数都是什么数?
        ②研究数的整除时,是在什么数的范围内研究的?
3)师:“0”是自然数,因为它也表示物体的个数,0个,因此,它既是自然数,也是整数。但我们在研究数的 整除时,一般不包括0
2.借助算式,整理因数、倍数的概念。
1)出示算式:
    18÷2=9    2.4÷6=0.4    30÷8=   
    30÷5=6    8÷16=0.5    12÷0.3=40
2)提出要求:把算式填在集合图中。
整除
除尽
3)提问: 结合算式说一说因数、倍数的概念
4)小结:
    ①一个数的因数,一个数的倍数的特点
    ②结合集合图,说一说整除与除尽的关系
3.借助算式整理能被235整除的数的特征及奇数、偶数的概念。
1)借助算式整理特征
  ①结合“30÷5=6”说一说能被235整除,能被25整除,能被23整除,能被35整除的特征。
  ②练习:用018三个数组成数www.xkb1/
    a. 能同时被253整除的最大三位数
b. 能同时被253整除的最小三位数
c. 从这三个数中任选数组成新数,看看这个数还能同时被谁整除
2)回忆奇数、偶数的概念。
  ①问:能被2整除的数又叫什么数?
        不能被2整除的数又叫什么数?
  ②练习:读出黑板上算式中的奇数、偶数。
4.借助情境,整理质数、合数、质因数、分解质因数的概念。
1)提出要求:用黑板上算式中的数,按要求填图。
      只有两个约数  有两个以上的约数
2)提问:两幅图中的数各有什么特点?叫什么数?
3)强化练习:
  ①学号是奇数的同学请起立;②学号是偶数的同学请起立; ③问:同学们都站起来了,说明什么?④学号是质数的同学请坐;⑤学号是合数的同学请坐;⑥问:你怎么还站着?(1号)说明什么?
4)利用选择整理质因数、分解质因数的概念。
 ①出示:下面四个答案中,哪个是把30分解质因数?
130=2×3×5×1      230=6×5      32×3×5=30        430=2×3×5
 ②什么叫分解质因数?
  ③问:其它为什么不是分解质因数?
  ④问:23530的什么数?
5.利用填图整理公倍数、公因数、最大公因数、最小公倍数、互质。
1)出示:
  124    4    24    244872……
8的倍数  12的倍数
(2)按要求填
(3)问:重叠部分应填什么数?你选哪个?(4)问:24812的什么? 4呢?(5)第④组后面为什么有省略号?第①组后面为什么没有?(6)问:如果两个数的最大公约数是1,这两个数就叫做……?(7)举例:什么是互质数?
(二)结合板书,整理概念,形成网络图。(完成板书)
二、分层练习,巩固知识。(投影出示)
1.判断:
1)所有的奇数都是质数。(   
2)自然数不是质数,就是合数。(   
2.填空
  三个连续的奇数和是183,其中最小的一个奇数是( 
  两个质数的乘积是94,这两个质数的和是( 
在三个连续的自然数中,合数的个数最少有( 
3.解决实际问题
  洪山小学五年级有100人,今年430日体育节,要选部分学生参加队列表演,要求分4人一组,6人一组或者8人一组,都能恰好分完。参加队列表演的学生最多能选多少人?
三、小数、分数、百分数的互化
1.练习引入
    3.333.3%0.四个数中,最大的是(      );0. 0.55.4%0.54按从小到大的顺序排列为(                    )。
提问:如何进行大小比较?
2.学生汇报方法,并引入:分数、小数、百分数间可以进行互相转化。转化方法是什么?(请自己试着总结)
3.总结:板书
四、知识应用
1)把35%的“%”去掉,原数就(    )。
2)在五折,0.560.55这几个数中,最大的是(    ),最小的是(      )。
3)如果,那么在(    )内可以填的自然数有(    )。
4)小数2.995精确到0.01,正确的答案是(    )。
5)一个三位小数用“四舍五入”法取近似值是8.30,这个三位数最大的是(  ),最小的是(    )。
(设计意图:知识的学习是更好地应用,更好地解决问题。这一环节是让学生用知识解决问题。)
三、小结提高
  本节课是对数的认识部分知识的应用,通过系统地整理,使同学们能够更好地进行问题的解决,并能够更灵活地运用知识解决相应的数学问题,触类旁通。
课后检测题目:
1)一个多位数,省略万位后面的的尾数约是6万,估计这个多位数在省略前最大可能是(      ),最小可能是(         )。
2)一堆糖果,如果平均分给4个小朋友,还剩3块;如果平均分给5个小朋友,还缺1块;如果平均分给6个小朋友,还缺1块,这堆糖果至少有多少块?
板书设计
   数的认识
小数
分数
   
六年级下册数学教案
用分子除以分母
写成分数形式并约分
小数点向右移动两位,添上%
去掉%,小数点向左移动两位
先写成小数再写成百分数
百分数整数
教学反思
(可以从生成资源、教学疑难、学法梳理、典型积累等方面思考)