3.3  幂函数
教学目标：
1.知识与技能：了解幂函数的概念，会求幂函数的解析式；利用动态几何画板（GeoGebra）,从五个幂函数图形出发，掌握它们的性质；利用幂函数的性质，会比较两个指数幂的大小。
2.过程与方法：通过观察、总结幂函数的性质，培养学生概括抽象和识图能力；是学生进一步体会数形结合的思想。
3.情感态度与价值观：通过生活实例引出幂函数的概念，使学生体会到数学在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣；利用信息技术，了解幂函数的变化规律，使学生认识到信息技术在数学认知过程中的作用，从而激发学生的学习欲望。
教学重点：常见幂函数的图象及性质。
教学难点：幂函数综合性质的考查。
教学过程：
教学环节
教学任务
教学步骤
问题设计
师生活动
创设情境
导入新课
任务一：
认识幂函数
一般地，形如
的函数叫做幂函数，其中x为自变量，α为常数。
1.问题引入
问题1：汶上人杰地灵，物产丰富，汶上的芦花鸡远近闻名。
（1）如果张某购买了价格为1元的芦花鸡包装盒x个，那么他支付的钱数为y=______元。
（2）如果一块正方形的饲养地边长为x，那么饲养地的面积y=____。
（3）如果正方体的芦花鸡包装盒棱长为x，那么包装盒的体积y=____。
（4）如果正方形饲养地的面积为x，那么饲养地的边长y=______。
（5）如果李某去买芦花鸡，x秒骑车行进了1千米，那么他的速度y=______千米/秒。
幻灯片演示问题，学生口答，幻灯片展示答案。
合作交流
探究新知
任务二：加深
认识
任务三：描述定义域
幂函数没有统一的定义域。
2.探究特征
上述函数解析式的结构形式有什么共同特征？
给出幂函数的性质。
学生相互谈论，教师引导学生观察。
1.辨析函数
练习  判断函数是否为幂函数？
（1）(2)
(3)(4)
(4)(6)
2.已知幂函数y=f(x)的图象过点，求这个函数的解析式。高中数学教案
幻灯片展示题目，学生独立思考，口答。及时评价学生回答。
数形结合
认知升级
总结展示
性质展示
画图，展示导学案完成情况
老师展示批改成果，引导学生指出错误，共同完善成果。
展示成果
课件展示
性质展示
几何画板